任务一 探究有理数减法法则
阅读材料，完成下列探究.
北京冬季某一天的气温为－5～3 ℃.

探究1：根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？
探究2：你能从温度计上看出3 ℃比－5 ℃高多少摄氏度吗？
探究3：你会列式求北京该天的温差吗？根据探究1和探究2，你能得出所列减法算式的结果吗？
探究4：观察探究3中的算式和结果，你能看出减－5相当于加哪个数吗？
探究5：换几个数再试一试.
计算：①8－6＝，8＋(－6)＝；
②18－9＝，18＋(－9)＝.
从以上两组算式中，你可以得到什么结论？
新知生成：（有理数减法法则）减去一个数，
等于加这个数的.
用字母表示：$a - b = a +$.
即时测评

探究1. 8 ℃
探究2. 8 ℃
探究3. 3－(－5)，结果是8
探究4. 减－5相当于加5
探究5. ①2 2 ②9 9
结论：减去一个数等于加上这个数的相反数。
新知生成：相反数 （－b）
即时测评 (1)2 (2)(－2) (3)(－7) (4)(－7)

【分析】
解题时先结合生活常识理解温差的含义，通过温度计直观感受两个温度的差值，再列出减法算式，对比减法算式与对应加法算式的结果，归纳出有理数减法的转化规律，最终总结出有理数减法法则，掌握其文字表述和字母表示形式。
【解析】
1. 探究1：温差是当天最高气温与最低气温的差值，结合生活经验可知-5℃到3℃的温差为8℃。
2. 探究2：观察温度计，从-5℃刻度到3℃刻度的间隔长度对应温度差，可直观看出3℃比-5℃高8℃。
3. 探究3：温差=最高气温-最低气温，因此列式为$3-(-5)$，结合前两个探究的结论，可得该算式结果为8。
4. 探究4：对比$3-(-5)=8$和$3+5=8$，可发现减$-5$相当于加5。
5. 探究5：计算可得①$8-6=2$，$8+(-6)=2$；②$18-9=9$，$18+(-9)=9$；观察两组算式的运算和结果，可得出结论：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6. 新知生成：根据上述结论，有理数减法法则为减去一个数，等于加这个数的相反数；用字母表示该法则为$a-b=a+(-b)$。
【答案】
探究1：$\boxed{8\ ℃}$
探究2：$\boxed{8\ ℃}$
探究3：列式为$\boxed{3-(-5)}$，结果是$\boxed{8}$
探究4：$\boxed{5}$
探究5：①$\boxed{2}$，$\boxed{2}$；②$\boxed{9}$，$\boxed{9}$；结论：减去一个数等于加上这个数的相反数
新知生成：$\boxed{相反数}$；$\boxed{(-b)}$
即时测评：(1)$\boxed{2}$ (2)$\boxed{-2}$ (3)$\boxed{-7}$ (4)$\boxed{-7}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 正负数的实际应用
3. 相反数的概念
【点评】
本题从生活实际问题出发，通过直观感知、计算对比的方式推导有理数减法法则，渗透了将减法转化为加法的转化思想，帮助理解法则的生成逻辑，为后续有理数运算的学习奠定基础。
【难度系数】
0.8

填空：
(1)$5-(-2)=5+$；
(2)$(-5)-2=(-5)+$；
(3)$0-7=0+$；
(4)$2-7=2+$。

(1) 2
(2) (-2)
(3) (-7)
(4) (-7)

【分析】
本题考查有理数减法法则的应用，解题核心是牢记“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一规则。解题时，先找到每个式子中的减号和减数，将减号改为加号，再把减数替换为它的相反数，就能得到需要填写的内容。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可表示为$a - b = a + (-b)$。
(1) 式子$5-(-2)$中，减数是$-2$，它的相反数是$2$，因此$5-(-2)=5+2$；
(2) 式子$(-5)-2$中，减数是$2$，它的相反数是$-2$，因此$(-5)-2=(-5)+(-2)$；
(3) 式子$0-7$中，减数是$7$，它的相反数是$-7$，因此$0-7=0+(-7)$；
(4) 式子$2-7$中，减数是$7$，它的相反数是$-7$，因此$2-7=2+(-7)$。
【答案】
(1) 2
(2) (-2)
(3) (-7)
(4) (-7)
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
【点评】
本题是有理数减法运算的基础题型，重点考查对减法转化为加法的规则的掌握程度，熟练掌握该规则是学习后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

例1 计算：
(1)$-3-(-7)$；
(2)$0-3$；
(3)$7.2-(-2.8)$；
(4)$(-3\dfrac{1}{2})-5\dfrac{3}{4}$。

(1) 解：$-3-(-7)=-3+7=4$
(2) 解：$0-3=0+(-3)=-3$
(3) 解：$7.2-(-2.8)=7.2+2.8=10$
(4) 解：$(-3\dfrac{1}{2})-5\dfrac{3}{4}=(-3\dfrac{1}{2})+(-5\dfrac{3}{4})=-9\dfrac{1}{4}$

【分析】
这4道题均为有理数减法运算，解题的核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$。解题时先将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的计算规则求出结果即可，转化过程中要注意符号的正确变化。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去$-7$等于加$-7$的相反数$7$，因此：
$-3-(-7)=-3+7=4$
(2) 减去$3$等于加$3$的相反数$-3$，因此：
$0-3=0+(-3)=-3$
(3) 减去$-2.8$等于加$-2.8$的相反数$2.8$，因此：
$7.2-(-2.8)=7.2+2.8=10$
(4) 减去$5\dfrac{3}{4}$等于加$5\dfrac{3}{4}$的相反数$-5\dfrac{3}{4}$，因此：
$(-3\dfrac{1}{2})-5\dfrac{3}{4}=(-3\dfrac{1}{2})+(-5\dfrac{3}{4})=-9\dfrac{1}{4}$
【答案】
(1)$4$；(2)$-3$；(3)$10$；(4)$-9\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考查减法向加法转化的规则，易错点是转化过程中符号处理错误，熟练掌握运算法则、注意符号变化即可准确作答。
【难度系数】
0.8

计算:
(1)$4-9$;
(2)$(+2)-(-3)$;
(3)$(-5)-(-5)$;
(4)$0-(-7)$;
(5)$(-8.5)-1.5$;
(6)$-\dfrac{2}{3}-(-\dfrac{3}{5})$.

(1) -5
(2) 5
(3) 0
(4) 7
(5) -10
(6) $-\dfrac{1}{15}$

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算转化为熟悉的加法运算，再按照有理数加法的计算规则求解即可，计算时要重点注意符号的变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 原式$=4+(-9)=-5$
(2) 原式$=(+2)+(+3)=2+3=5$
(3) 原式$=(-5)+(+5)=-5+5=0$
(4) 原式$=0+(+7)=7$
(5) 原式$=(-8.5)+(-1.5)=-(8.5+1.5)=-10$
(6) 原式$=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{10}{15}+\dfrac{9}{15}=-\dfrac{1}{15}$
【答案】
(1) -5
(2) 5
(3) 0
(4) 7
(5) -10
(6) $-\dfrac{1}{15}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、分数通分
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察减法转加法的转化思想，计算时需注意减数的符号变化，分数运算时要先通分再计算，避免因符号或通分失误丢分。
【难度系数】
0.85