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1. 某乡计划造林150公顷，实际造林比计划增加$\frac{1}{5}$，实际造林多少公顷？
(1)把线段图补充完整。
(2)
数量关系： + ×$\frac{1}{5}$ =
列式计算：
数量关系： ×$(1+\frac{1}{5})$ =
列式计算：
答：实际造林()公顷。
(1)把线段图补充完整。
(2)
数量关系： + ×$\frac{1}{5}$ =
列式计算：
数量关系： ×$(1+\frac{1}{5})$ =
列式计算：
答：实际造林()公顷。
答案
(1)
计划上方括号：$\boldsymbol{150}$
比计划增加的分数：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
看作单位“1”的量：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$
(2)
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ + $\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$\frac{1}{5}$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150 + 150×\frac{1}{5} = 180$（公顷）
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$(1+\frac{1}{5})$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150×(1+\frac{1}{5}) = 180$（公顷）
答：实际造林(180)公顷。
计划上方括号：$\boldsymbol{150}$
比计划增加的分数：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
看作单位“1”的量：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$
(2)
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ + $\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$\frac{1}{5}$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150 + 150×\frac{1}{5} = 180$（公顷）
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$(1+\frac{1}{5})$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150×(1+\frac{1}{5}) = 180$（公顷）
答：实际造林(180)公顷。
解析
【分析】
解题时首先从关键句“实际造林比计划增加$\frac{1}{5}$”入手，先确定单位“1”：“比”字后面的计划造林公顷数是单位“1”，已知单位“1”对应的量是150公顷，求实际造林的面积有两种思路：
1. 先算出实际比计划多造林的面积，再用计划造林面积加上多出来的面积，得到实际造林面积；
2. 先算出实际造林面积是计划的几分之几：比单位“1”多$\frac{1}{5}$，对应分率就是$1+\frac{1}{5}$，再用单位“1”的量乘对应分率即可得到实际造林面积。
补充线段图时，将表示计划造林的线段标注为150公顷，实际比计划多出的线段部分标注$\frac{1}{5}$，明确单位“1”是计划造林的公顷数。
【解析】
(1) 线段图补充：计划造林对应的线段上方标注150，实际比计划多的部分标注$\frac{1}{5}$，单位“1”为计划造林的公顷数。
(2) 第一种解题思路：
先根据数量关系找到计划造林公顷数、增加的造林公顷数和实际造林公顷数的关联，代入数值计算即可；
第二种解题思路：
先推导实际造林公顷数对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率计算实际造林面积。
【答案】
(1)
计划上方括号：$\boldsymbol{150}$
比计划增加的分数：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
看作单位“1”的量：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$
(2)
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ + $\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$\frac{1}{5}$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150 + 150×\frac{1}{5} = 180$（公顷）
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$(1+\frac{1}{5})$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150×(1+\frac{1}{5}) = 180$（公顷）
答：实际造林(180)公顷。
【知识点】
单位“1”识别、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
这道题是分数乘法应用的典型基础题，核心考察单位“1”的判定方法，两种解题思路是解决增量类分数应用题的常用方法，熟练掌握后可快速处理同类型题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先从关键句“实际造林比计划增加$\frac{1}{5}$”入手，先确定单位“1”：“比”字后面的计划造林公顷数是单位“1”，已知单位“1”对应的量是150公顷，求实际造林的面积有两种思路：
1. 先算出实际比计划多造林的面积，再用计划造林面积加上多出来的面积，得到实际造林面积；
2. 先算出实际造林面积是计划的几分之几：比单位“1”多$\frac{1}{5}$，对应分率就是$1+\frac{1}{5}$，再用单位“1”的量乘对应分率即可得到实际造林面积。
补充线段图时，将表示计划造林的线段标注为150公顷，实际比计划多出的线段部分标注$\frac{1}{5}$，明确单位“1”是计划造林的公顷数。
【解析】
(1) 线段图补充：计划造林对应的线段上方标注150，实际比计划多的部分标注$\frac{1}{5}$，单位“1”为计划造林的公顷数。
(2) 第一种解题思路：
先根据数量关系找到计划造林公顷数、增加的造林公顷数和实际造林公顷数的关联，代入数值计算即可；
第二种解题思路：
先推导实际造林公顷数对应的分率，再用单位“1”的量乘对应分率计算实际造林面积。
【答案】
(1)
计划上方括号：$\boldsymbol{150}$
比计划增加的分数：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
看作单位“1”的量：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$
(2)
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ + $\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$\frac{1}{5}$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150 + 150×\frac{1}{5} = 180$（公顷）
数量关系：$\boldsymbol{计划造林的公顷数}$ ×$(1+\frac{1}{5})$ = $\boldsymbol{实际造林的公顷数}$
列式计算：$150×(1+\frac{1}{5}) = 180$（公顷）
答：实际造林(180)公顷。
【知识点】
单位“1”识别、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
这道题是分数乘法应用的典型基础题，核心考察单位“1”的判定方法，两种解题思路是解决增量类分数应用题的常用方法，熟练掌握后可快速处理同类型题型。
【难度系数】
0.8
2.“天宫课堂”第二课开课啦！育才小学六年级有300人观看直播，五年级观看直播的人数比六年级少$\frac{1}{6}$，五年级有多少人观看直播？
（1）下面是文文的算法，你能写出她每一步解决的问题吗？
$300×\frac{1}{6}=50$（人） 解决的问题是。
$300 - 50=250$（人） 解决的问题是。
（2）你还可以怎么解决？请列式解答。
（1）下面是文文的算法，你能写出她每一步解决的问题吗？
$300×\frac{1}{6}=50$（人） 解决的问题是。
$300 - 50=250$（人） 解决的问题是。
（2）你还可以怎么解决？请列式解答。
答案
(1) 五年级观看直播的人数比六年级少多少人
五年级观看直播的有多少人
(2)
$300×(1-\frac{1}{6})=300×\frac{5}{6}=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
五年级观看直播的有多少人
(2)
$300×(1-\frac{1}{6})=300×\frac{5}{6}=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
解析
【分析】
这是一道分数乘法的实际应用题，解题首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是六年级观看直播的300人。对于第一问，第一步算式是用单位“1”的量乘五年级比六年级少的分率$\frac{1}{6}$，得到的就是五年级比六年级少的具体人数；第二步用六年级总人数减去少的人数，就能得到五年级的总人数。对于第二问，可以先求出五年级观看人数占六年级人数的分率，再用单位“1”的量乘这个分率，直接算出五年级的观看人数。
【解析】
（1）已知六年级有300人观看，五年级比六年级少$\frac{1}{6}$，$300×\frac{1}{6}$是用单位“1”的量乘少的分率，计算的是五年级观看直播的人数比六年级少的人数；
用六年级总人数减去五年级比六年级少的人数，$300-50=250$（人），计算的就是五年级观看直播的总人数。
（2）先算五年级观看人数是六年级的几分之几，再用六年级人数乘对应分率：
$300×(1-\frac{1}{6})$
$=300×\frac{5}{6}$
$=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
【答案】
（1）五年级观看直播的人数比六年级少多少人；五年级观看直播的有多少人
（2）$300×(1-\frac{1}{6})=300×\frac{5}{6}=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”判定
3. 求比一个数少几分之几的数
【点评】
本题结合热点情境出题，主要考查求比一个数少几分之几的数的两种解题方法，既考查对每一步算式意义的理解，也锻炼灵活运用不同方法解决问题的能力，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
这是一道分数乘法的实际应用题，解题首先要确定单位“1”，本题中单位“1”是六年级观看直播的300人。对于第一问，第一步算式是用单位“1”的量乘五年级比六年级少的分率$\frac{1}{6}$，得到的就是五年级比六年级少的具体人数；第二步用六年级总人数减去少的人数，就能得到五年级的总人数。对于第二问，可以先求出五年级观看人数占六年级人数的分率，再用单位“1”的量乘这个分率，直接算出五年级的观看人数。
【解析】
（1）已知六年级有300人观看，五年级比六年级少$\frac{1}{6}$，$300×\frac{1}{6}$是用单位“1”的量乘少的分率，计算的是五年级观看直播的人数比六年级少的人数；
用六年级总人数减去五年级比六年级少的人数，$300-50=250$（人），计算的就是五年级观看直播的总人数。
（2）先算五年级观看人数是六年级的几分之几，再用六年级人数乘对应分率：
$300×(1-\frac{1}{6})$
$=300×\frac{5}{6}$
$=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
【答案】
（1）五年级观看直播的人数比六年级少多少人；五年级观看直播的有多少人
（2）$300×(1-\frac{1}{6})=300×\frac{5}{6}=250$（人）
答：五年级有250人观看直播。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”判定
3. 求比一个数少几分之几的数
【点评】
本题结合热点情境出题，主要考查求比一个数少几分之几的数的两种解题方法，既考查对每一步算式意义的理解，也锻炼灵活运用不同方法解决问题的能力，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
