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12. 若用教科书中展示的计算器进行计算，按键顺序如图所示，则计算结果是
36
。答案
12. 36
解析
【分析】
解题时首先要识别计算器各按键的功能：“(-)”键是输入负号，带右上角小方块的按键是平方运算键（x²），由此得出按键顺序对应的算式是$(-6)^2$，再根据有理数乘方的运算法则计算即可得到结果，注意负数的平方运算要把负数放在括号内，避免符号出错。
【解析】
根据按键顺序，对应的运算算式为：
$(-6)^2$
计算得：
$(-6)^2=(-6)×(-6)=36$
【答案】
36
【知识点】
计算器的使用；有理数的乘方运算
【点评】
本题重点考查计算器常用按键功能的识别，以及有理数乘方的基础计算，解题时要注意负数乘方时括号的作用，避免将$(-6)^2$错误计算为$-6^2$导致符号错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要识别计算器各按键的功能：“(-)”键是输入负号，带右上角小方块的按键是平方运算键（x²），由此得出按键顺序对应的算式是$(-6)^2$，再根据有理数乘方的运算法则计算即可得到结果，注意负数的平方运算要把负数放在括号内，避免符号出错。
【解析】
根据按键顺序，对应的运算算式为：
$(-6)^2$
计算得：
$(-6)^2=(-6)×(-6)=36$
【答案】
36
【知识点】
计算器的使用；有理数的乘方运算
【点评】
本题重点考查计算器常用按键功能的识别，以及有理数乘方的基础计算，解题时要注意负数乘方时括号的作用，避免将$(-6)^2$错误计算为$-6^2$导致符号错误。
【难度系数】
0.7
13. 用计算器计算：
(1) $-7 + 38 ÷ (-2) × (-19)$；
(2) $-3^3 ÷ 9 × (-6)^2$；
(3) $-3 × (-0.1)^3 × 0.2^2 - (-0.6)$；
(4) $3^3 × (-0.2)^2 + (-27) ÷ 0.3^3$。
(1) $-7 + 38 ÷ (-2) × (-19)$；
(2) $-3^3 ÷ 9 × (-6)^2$；
(3) $-3 × (-0.1)^3 × 0.2^2 - (-0.6)$；
(4) $3^3 × (-0.2)^2 + (-27) ÷ 0.3^3$。
答案
13. (1) 354
(2) -108
(3) 0.60012
(4) -998.92
(2) -108
(3) 0.60012
(4) -998.92
解析
【分析】
这4道题均属于有理数混合运算类计算题，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；若有括号先计算括号内的内容。使用计算器计算时，要注意正确输入运算符号、括号以及乘方，确保输入顺序和运算顺序一致，避免因输入错误导致结果出错，也可以先手动梳理运算步骤，再分步计算验证结果。
【解析】
(1) 按照运算顺序先计算乘除部分，同级运算从左到右：
先算$38÷(-2)=-19$，再算$-19×(-19)=361$，最后计算加减：$-7+361=354$。
(2) 先计算乘方：
$-3^3=-27$，$(-6)^2=36$；
再计算乘除，同级运算从左到右：
$-27÷9=-3$，$-3×36=-108$。
(3) 先计算乘方：
$(-0.1)^3=-0.001$，$0.2^2=0.04$；
再计算乘法部分：
$-3×(-0.001)×0.04=0.003×0.04=0.00012$；
最后计算加减：$0.00012 - (-0.6)=0.00012+0.6=0.60012$。
(4) 先计算乘方：
$3^3=27$，$(-0.2)^2=0.04$，$0.3^3=0.027$；
再计算乘除：
$27×0.04=1.08$，$(-27)÷0.027=-1000$；
最后计算加减：$1.08 + (-1000)=-998.92$。
【答案】
(1) $\boxed{354}$；(2) $\boxed{-108}$；(3) $\boxed{0.60012}$；(4) $\boxed{-998.92}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，计算器的使用
【点评】
此类题目核心是要牢记有理数混合运算顺序，计算时要格外注意符号的处理，尤其是负数的乘方运算，要区分底数带括号和不带括号的差异；使用计算器计算时要核对输入的数字、符号、运算顺序是否正确，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
这4道题均属于有理数混合运算类计算题，解题需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算；若有括号先计算括号内的内容。使用计算器计算时，要注意正确输入运算符号、括号以及乘方，确保输入顺序和运算顺序一致，避免因输入错误导致结果出错，也可以先手动梳理运算步骤，再分步计算验证结果。
【解析】
(1) 按照运算顺序先计算乘除部分，同级运算从左到右：
先算$38÷(-2)=-19$，再算$-19×(-19)=361$，最后计算加减：$-7+361=354$。
(2) 先计算乘方：
$-3^3=-27$，$(-6)^2=36$；
再计算乘除，同级运算从左到右：
$-27÷9=-3$，$-3×36=-108$。
(3) 先计算乘方：
$(-0.1)^3=-0.001$，$0.2^2=0.04$；
再计算乘法部分：
$-3×(-0.001)×0.04=0.003×0.04=0.00012$；
最后计算加减：$0.00012 - (-0.6)=0.00012+0.6=0.60012$。
(4) 先计算乘方：
$3^3=27$，$(-0.2)^2=0.04$，$0.3^3=0.027$；
再计算乘除：
$27×0.04=1.08$，$(-27)÷0.027=-1000$；
最后计算加减：$1.08 + (-1000)=-998.92$。
【答案】
(1) $\boxed{354}$；(2) $\boxed{-108}$；(3) $\boxed{0.60012}$；(4) $\boxed{-998.92}$
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，计算器的使用
【点评】
此类题目核心是要牢记有理数混合运算顺序，计算时要格外注意符号的处理，尤其是负数的乘方运算，要区分底数带括号和不带括号的差异；使用计算器计算时要核对输入的数字、符号、运算顺序是否正确，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
14. (1)用计算器计算下列各式：
$15×15$，$25×25$，$35×35$，$45×45$，…，$95×95$，$105×105$，$115×115$，….
(2)不用计算器，你能直接写出$355×355$的结果吗？请你试一试.
(3)你能计算出下列各式吗？
$14×16$，$23×27$，$24×26$，$22×28$，…，$56×54$，…，$97×93$，….
结合(1)(2)的计算结果，你发现了什么规律？
$15×15$，$25×25$，$35×35$，$45×45$，…，$95×95$，$105×105$，$115×115$，….
(2)不用计算器，你能直接写出$355×355$的结果吗？请你试一试.
(3)你能计算出下列各式吗？
$14×16$，$23×27$，$24×26$，$22×28$，…，$56×54$，…，$97×93$，….
结合(1)(2)的计算结果，你发现了什么规律？
答案
(1) $15×15=225$，$25×25=625$，$35×35=1225$，$45×45=2025$，…，$95×95=9025$，$105×105=11025$，$115×115=13225$，…
(2) $355×355=126025$
(3) 能计算，分别为：$14×16=224$，$23×27=621$，$24×26=624$，$22×28=616$，…，$56×54=3024$，…，$97×93=9021$，… 规律是：两个两位数相乘，如果这两个两位数的十位数字相同且个位数字之和等于10，那么所得的积前一(或两)位数等于十位数字与十位数字加1的积，后两位数等于原两位数的个位数字之积
(2) $355×355=126025$
(3) 能计算，分别为：$14×16=224$，$23×27=621$，$24×26=624$，$22×28=616$，…，$56×54=3024$，…，$97×93=9021$，… 规律是：两个两位数相乘，如果这两个两位数的十位数字相同且个位数字之和等于10，那么所得的积前一(或两)位数等于十位数字与十位数字加1的积，后两位数等于原两位数的个位数字之积
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步先按要求用计算器计算出（1）中所有个位为5的数的平方，观察计算结果的结构特征，先归纳这类运算的规律：可发现结果后两位均为25，前面的数位上的数等于原数去掉个位5之后的数与这个数加1的乘积；第二步利用第一步找到的规律计算355×355，将355去掉个位5后得到35，先算35×(35+1)的结果，后面拼接25即可得到答案；第三步计算（3）中的式子，观察这类式子的共同特点：两个乘数的十位数字相同，个位数字之和为10，再对比计算结果和乘数的关系，结合（1）中规律的共性，即可总结出通用的运算规律。
【解析】
(1) 使用计算器依次计算各式，得到对应结果；
(2) 观察(1)的结果可总结规律：个位为5的数的平方，结果后两位固定为25，前半部分为原数去掉个位5后得到的数乘该数加1的积。
对于$355×355$，去掉个位5得到35，计算得$35×(35+1)=35×36=1260$，在1260后拼接25，即可得到结果；
(3) 先计算出(3)中所有算式的结果，观察可知这类算式的两个乘数十位数字相同、个位数字之和为10，对比结果与乘数的关系，结合(1)(2)的规律，可归纳出通用的运算规律。
【答案】
(1) $15×15=225$，$25×25=625$，$35×35=1225$，$45×45=2025$，…，$95×95=9025$，$105×105=11025$，$115×115=13225$，…
(2) $355×355=126025$
(3) 能计算，分别为：$14×16=224$，$23×27=621$，$24×26=624$，$22×28=616$，…，$56×54=3024$，…，$97×93=9021$，… 规律是：两个两位数相乘，如果这两个两位数的十位数字相同且个位数字之和等于10，那么所得的积前一(或两)位数等于十位数字与十位数字加1的积，后两位数等于原两位数的个位数字之积
【知识点】
有理数乘法运算；数字规律探究；计算器使用
【点评】
本题以计算器计算为切入点，引导学生从特殊的乘法运算中归纳共性规律，既锻炼了观察、归纳、推理的能力，又帮助学生掌握简便运算技巧，提升乘法运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
解题思路分为三步：第一步先按要求用计算器计算出（1）中所有个位为5的数的平方，观察计算结果的结构特征，先归纳这类运算的规律：可发现结果后两位均为25，前面的数位上的数等于原数去掉个位5之后的数与这个数加1的乘积；第二步利用第一步找到的规律计算355×355，将355去掉个位5后得到35，先算35×(35+1)的结果，后面拼接25即可得到答案；第三步计算（3）中的式子，观察这类式子的共同特点：两个乘数的十位数字相同，个位数字之和为10，再对比计算结果和乘数的关系，结合（1）中规律的共性，即可总结出通用的运算规律。
【解析】
(1) 使用计算器依次计算各式，得到对应结果；
(2) 观察(1)的结果可总结规律：个位为5的数的平方，结果后两位固定为25，前半部分为原数去掉个位5后得到的数乘该数加1的积。
对于$355×355$，去掉个位5得到35，计算得$35×(35+1)=35×36=1260$，在1260后拼接25，即可得到结果；
(3) 先计算出(3)中所有算式的结果，观察可知这类算式的两个乘数十位数字相同、个位数字之和为10，对比结果与乘数的关系，结合(1)(2)的规律，可归纳出通用的运算规律。
【答案】
(1) $15×15=225$，$25×25=625$，$35×35=1225$，$45×45=2025$，…，$95×95=9025$，$105×105=11025$，$115×115=13225$，…
(2) $355×355=126025$
(3) 能计算，分别为：$14×16=224$，$23×27=621$，$24×26=624$，$22×28=616$，…，$56×54=3024$，…，$97×93=9021$，… 规律是：两个两位数相乘，如果这两个两位数的十位数字相同且个位数字之和等于10，那么所得的积前一(或两)位数等于十位数字与十位数字加1的积，后两位数等于原两位数的个位数字之积
【知识点】
有理数乘法运算；数字规律探究；计算器使用
【点评】
本题以计算器计算为切入点，引导学生从特殊的乘法运算中归纳共性规律，既锻炼了观察、归纳、推理的能力，又帮助学生掌握简便运算技巧，提升乘法运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
