2025年暑假作业延边教育出版社八年级B版数学人教版英语仁爱版生物人教版河南专版第45页答案
16. 在平面直角坐标系中,已知点 $A(-1,0)$,$B(2,2)$,$C(0,3)$,在坐标平面内找一点 $D$,使得以 $A$,$B$,$C$,$D$ 四点组成的四边形为平行四边形,点 $D$ 的坐标为______.

答案

$(-3,1)$或$(3,5)$或$(1,1)$
17. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,按以下步骤作图:①分别以点 $B$,$D$ 为圆心,大于 $\frac{1}{2}BD$ 的长为半径作弧,两弧相交于点 $E$ 和 $F$;②作直线 $EF$,分别与 $DC$,$DB$,$AB$ 交于点 $M$,$O$,$N$.若 $DM = 5$,$CM = 3$,则 $MN = $______.

答案

$2\sqrt{5}$
18. 如图,在 $\square ABCD$ 中,$AE\perp BC$ 于点 $E$,$AF\perp CD$ 于点 $F$,若 $\angle EAF = 60^{\circ}$,$BE = 2\mathrm{cm}$,$FD = 3\mathrm{cm}$.求 $AB$,$BC$ 的长和 $\square ABCD$ 的面积.

答案

$AB = 4cm$，$BC = 6cm$，$\square ABCD$的面积是$12\sqrt{3}cm^{2}$。
19. 如图,在 $\square ABCD$ 中,点 $E$,$F$ 分别是 $AD$,$BC$ 的中点,连接 $BE$,$DF$.
(1)求证:四边形 $BEDF$ 是平行四边形.
(2)若 $BE$ 平分 $\angle ABC$,$AB$ 的长为 $6$,求 $\square ABCD$ 的周长.

答案

(1) 证明过程如上述解析，可证四边形$BEDF$是平行四边形。
(2) $\square ABCD$的周长为$36$。
20. 如图,在 $\square ABCD$ 中,点 $E$,$F$ 在 $BD$ 上,且 $BF = DE$.
(1)写出图中所有你认为全等的三角形.
(2)延长 $AE$ 交 $BC$ 的延长线于点 $G$,延长 $CF$ 交 $DA$ 的延长线于点 $H$(请补全图形).判断四边形 $AGCH$ 的形状,并加以证明.

答案

$(1)$$\triangle ABD\cong\triangle CDB$，$\triangle ABE\cong\triangle CDF$，$\triangle ADE\cong\triangle CBF$。
$(2)$ 四边形$AGCH$是平行四边形。证明如上。