21. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$的图象与一次函数y= kx+m的图象相交于点(2,1).
(1)分别求这两个函数的表达式.
(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上.

(1)反比例函数表达式为$y=\frac{2}{x}$，一次函数表达式为$y = 2x - 3$。
(2)点$P(-1,5)$关于$x$轴的对称点$Q(-1,-5)$在一次函数$y = 2x - 3$的图象上。

22. 如图,反比例函数y= $\frac{k_{1}}{x}$(k_1≠0)的图象与一次函数y= k_2x+b(k_2≠0)的图象相交于点A(1,4)与点B(m,-1),连接AO,BO.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式.
(2)求△AOB的面积.
(3)利用图象,直接写出关于x的不等式k_2x+b＞$\frac{k_{1}}{x}$的解集.

$(1)$ 反比例函数表达式为$\boldsymbol{y = \frac{4}{x}}$，一次函数表达式为$\boldsymbol{y=x + 3}$；
$(2)$ $\triangle AOB$的面积为$\boldsymbol{\frac{15}{2}}$；
$(3)$ 不等式$k_{2}x + b\gt\frac{k_{1}}{x}$的解集为$\boldsymbol{-4\lt x\lt0或x\gt1}$。

23. 如图,一次函数y= kx+b与反比例函数y= $\frac{m}{x}$的图象相交于点A(2,3),B(-3,n).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式.
(2)写出不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集.
(3)过点作BC⊥x轴,垂足为点C,若点P是反比例函数图象上的一点,连接PC,PB,求当△PCB的面积等于5时点P的坐标.

$(1)$ 反比例函数表达式为$\boldsymbol{y=\frac{6}{x}}$，一次函数表达式为$\boldsymbol{y = x + 1}$；
$(2)$ 不等式$kx + b\gt\frac{m}{x}$的解集是$\boldsymbol{-3\lt x\lt0}$或$\boldsymbol{x\gt2}$；
$(3)$ 点$P$的坐标为$\boldsymbol{(2,3)}$或$\boldsymbol{(-8,-\frac{3}{4})}$。