24. 在反比例函数y= $\frac{k}{x}$的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小.
(1)求k的取值范围.
(2)在曲线上取一点A,分别向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为点B,C,坐标原点为点O,若四边形ABOC面积为6,求k的值.

(1)$k$的取值范围是$k\gt0$；
(2)$k$的值为$6$。

25. 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围.
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
(3)当空气中每立方米的含药量达到或超过1.5毫克时,消毒才有效,在这次消毒中有效时间是多少分钟?

$(1)$ 药物释放过程中：$y=\frac{3}{4}x$，$0\leqslant x\leqslant12$；药物释放完毕后：$y=\frac{108}{x}$，$x ＞ 12$。
$(2)$ 至少需要经过$\boldsymbol{4}$小时后，学生才能进入教室。
$(3)$ 这次消毒中有效时间是$\boldsymbol{70}$分钟。