8. 小明在计算$1-3+5-7+9-11+13-15+17$时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“+”错写成“−”或“−”错写成“+”），算出的结果为$−17$，则原式从左往右数，写错的运算符号是第个。

8. 6 $1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.$ 因为$9＞-17$,所以不小心把“+”错写成“-”. 因为$9-(-17)=26,26÷2=13$,所以不小心把+13错写成-13. 所以原式从左往右数,写错的运算符号是第6个.

9. 计算$(-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{4}-\dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5})+\dots+(\dfrac{1}{55}+\dfrac{2}{55}+\dots+\dfrac{54}{55})$的结果是.

9. $\frac{27}{2}$ 原式$=-\frac{1}{2}+1-\frac{3}{2}+2-\frac{5}{2}+3-\frac{7}{2}+\dots+27=(-\frac{1}{2}+1)+(-\frac{3}{2}+2)+(-\frac{5}{2}+3)+\dots+(-\frac{53}{2}+27)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\dots+\frac{1}{2}=27×\frac{1}{2}=\frac{27}{2}.$

10. 新情境 游戏活动 在一次班会上，主持人小宇和小莉玩游戏，游戏规则如下：每人每次抽4张卡片，如果抽到的形状为“＜六边形＞”，那么加上卡片上的数；如果抽到的形状为“”，那么减去卡片上的数。最终计算结果较小的同学为大家表演节目。小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目？

小宇：$\frac{1}{5}$，$-1$，$-3$，$\frac{2}{5}$
小莉：$6$，$-\frac{3}{5}$，$-5$，$2$

10. $\frac{1}{5}-(-1)+(-3)-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}+1+(-3)+(-\frac{2}{5})=-\frac{11}{5},6-(-\frac{3}{5})+(-5)-2=6+\frac{3}{5}+(-5)+(-2)=-\frac{2}{5}.$ 因为$-\frac{11}{5}＜-\frac{2}{5}$,所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目.

11.（1）有1,2,3,…,11,12共12个数,请在每两个数之间添上“+”或“−”,使它们的和为0.
（2）若有1,2,3,…,99,100共100个数,请在每两个数之间添上“+”或“−”,使它们的和为0.
（3）根据(1)(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,100,101共101个数的每两个数之间添上“+”或“−”,使它们的和为0.若能,请说明添加的方法;若不能,请说明理由.

11. (1) 答案不唯一,如$1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.$
(2) 答案不唯一,如$1-2+3-4+\dots+49-50-51+52-53+\dots-97+98-99+100=(1+100)+(-2-99)+(3+98)+\dots+(49+52)+(-50-51)=101+(-101)+101+(-101)+\dots+101+(-101)=0.$
(3) 不能. 理由:因为(1)与(2)中数的个数都是偶数且是4的倍数,它们的第一个数与最后一个数、第二个数与倒数第二个数、…的和是相等的,适当地添上“+”或“-”,其和一定为0,而1,2,3,…,101共101个数,中间的数51是无法抵消的,所以根据(1)(2)的规律,不能在1,2,3,…,100,101的每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.