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6 为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，学校分给各班级一块地，让学生学习种菜. 八(3)班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为2.5 m，6 m，6.5 m，则这块三角形菜地的面积是（
A.$7.5\ \mathrm{m}^2$
B.$8.125\ \mathrm{m}^2$
C.$15\ \mathrm{m}^2$
D.$19.5\ \mathrm{m}^2$
A
）A.$7.5\ \mathrm{m}^2$
B.$8.125\ \mathrm{m}^2$
C.$15\ \mathrm{m}^2$
D.$19.5\ \mathrm{m}^2$
答案
6. A
解析
【分析】
已知三角形三边长度求面积，首先可通过勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形：先计算三边的平方，验证较小两边的平方和是否等于最大边的平方，若满足则为直角三角形，再代入直角三角形面积公式计算即可。
【解析】
先计算三边的平方：
$2.5^2 = 6.25$，$6^2 = 36$，$6.5^2 = 42.25$
因为$6.25 + 36 = 42.25$，即$2.5^2 + 6^2 = 6.5^2$，根据勾股定理的逆定理可知，该三角形是直角三角形，且两条直角边的长度为2.5m和6m。
根据直角三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}×\mathrm{直角边}×\mathrm{直角边}$，代入数据得：
$S=\frac{1}{2}×2.5×6=7.5\ \mathrm{m}^2$
【答案】
A
【知识点】
1.勾股定理的逆定理
2.直角三角形面积计算
【点评】
本题解题核心是先利用勾股定理逆定理判断三角形形状，无需使用复杂的面积计算公式即可快速求解，考查了对基础定理的应用能力和简单计算能力。
【难度系数】
0.8
已知三角形三边长度求面积，首先可通过勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形：先计算三边的平方，验证较小两边的平方和是否等于最大边的平方，若满足则为直角三角形，再代入直角三角形面积公式计算即可。
【解析】
先计算三边的平方：
$2.5^2 = 6.25$，$6^2 = 36$，$6.5^2 = 42.25$
因为$6.25 + 36 = 42.25$，即$2.5^2 + 6^2 = 6.5^2$，根据勾股定理的逆定理可知，该三角形是直角三角形，且两条直角边的长度为2.5m和6m。
根据直角三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}×\mathrm{直角边}×\mathrm{直角边}$，代入数据得：
$S=\frac{1}{2}×2.5×6=7.5\ \mathrm{m}^2$
【答案】
A
【知识点】
1.勾股定理的逆定理
2.直角三角形面积计算
【点评】
本题解题核心是先利用勾股定理逆定理判断三角形形状，无需使用复杂的面积计算公式即可快速求解，考查了对基础定理的应用能力和简单计算能力。
【难度系数】
0.8
7 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，速度分别为12 n mile/h和16 n mile/h，1 h后，甲、乙两船分别位于点A，B处，且相距20 n mile。已知甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿
北偏东50°
方向航行。答案
7. 北偏东50°
解析
【分析】
首先根据两船的航行速度和时间，分别求出线段PA、PB的长度，再结合AB的长度，利用勾股定理的逆定理判断△APB为直角三角形，得到∠APB=90°；再结合甲船北偏西40°的航行方向，计算乙船航行方向与正北方向的夹角，即可确定乙船的航行方向。
【解析】
解：由题意得，两船航行时间为1h，
∴ $ PA = 12 × 1 = 12 \, \mathrm{n mile} $，$ PB = 16 × 1 = 16 \, \mathrm{n mile} $，
∵ $ PA^2 + PB^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 $，$ AB^2 = 20^2 = 400 $，
∴ $ PA^2 + PB^2 = AB^2 $，
根据勾股定理的逆定理可得，△APB是直角三角形，且$ ∠ APB = 90° $。
已知甲船沿北偏西40°方向航行，即PA与正北方向的夹角为40°，
因此PB与正北方向的夹角为$ 90° - 40° = 50° $，
即乙船沿北偏东50°方向航行。
【答案】
北偏东50°
【知识点】
勾股定理的逆定理，方向角计算
【点评】
本题以实际航行场景为载体，考查几何知识的应用，解题核心是先通过边长关系判断三角形为直角三角形，再结合方向角的定义求解角度，属于勾股定理逆定理的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
首先根据两船的航行速度和时间，分别求出线段PA、PB的长度，再结合AB的长度，利用勾股定理的逆定理判断△APB为直角三角形，得到∠APB=90°；再结合甲船北偏西40°的航行方向，计算乙船航行方向与正北方向的夹角，即可确定乙船的航行方向。
【解析】
解：由题意得，两船航行时间为1h，
∴ $ PA = 12 × 1 = 12 \, \mathrm{n mile} $，$ PB = 16 × 1 = 16 \, \mathrm{n mile} $，
∵ $ PA^2 + PB^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 $，$ AB^2 = 20^2 = 400 $，
∴ $ PA^2 + PB^2 = AB^2 $，
根据勾股定理的逆定理可得，△APB是直角三角形，且$ ∠ APB = 90° $。
已知甲船沿北偏西40°方向航行，即PA与正北方向的夹角为40°，
因此PB与正北方向的夹角为$ 90° - 40° = 50° $，
即乙船沿北偏东50°方向航行。
【答案】
北偏东50°
【知识点】
勾股定理的逆定理，方向角计算
【点评】
本题以实际航行场景为载体，考查几何知识的应用，解题核心是先通过边长关系判断三角形为直角三角形，再结合方向角的定义求解角度，属于勾股定理逆定理的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
8 某学校决定在校园某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用. 如图，$AB=9\ \mathrm{m}$，$BC=12\ \mathrm{m}$，$CD=17\ \mathrm{m}$，$AD=8\ \mathrm{m}$，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了$∠ ABC=90°$.
（1）请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定$∠ ABC=90°$的依据；
（2）计算该学校建成这块塑胶场地的面积.
（1）请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定$∠ ABC=90°$的依据；
（2）计算该学校建成这块塑胶场地的面积.
答案
8. （1）施工人员测量的是A,C两点之间的距离 连接AC.若$AC=15\ \mathrm{m}$,则$∠ABC=90°$.在$△ABC$中,$AB^2 + BC^2 = 9^2 + 12^2 = 225(\mathrm{m}^2)$,$AC^2 = 15^2 = 225(\mathrm{m}^2)$,所以$AB^2 + BC^2 = AC^2$.所以$△ABC$为直角三角形,且$∠ABC=90°$ （2）在$△ADC$中,$AD^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 289(\mathrm{m}^2)$,$DC^2 = 17^2 = 289(\mathrm{m}^2)$,所以$AD^2 + AC^2 = DC^2$.所以$△ADC$为直角三角形,且$∠DAC=90°$.所以$S_{四边形ABCD} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = \frac{1}{2} × 9 × 12 + \frac{1}{2} × 8 × 15 = 114(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
（1）要判断∠ABC是否为直角，已知AB和BC的长度，根据勾股定理的逆定理，只需验证AB²+BC²是否等于AC的平方即可，所以施工人员需要测量A、C两点的距离，若AC的长度符合计算值就能确定∠ABC=90°。
（2）求四边形ABCD的面积时，该四边形是不规则图形，可通过连接AC将其分割为△ABC和△ADC两个三角形，先利用勾股定理求出AC的长度，再用勾股定理的逆定理判断△ADC是否为直角三角形，最后将两个直角三角形的面积相加，即可得到四边形的总面积。
【解析】
（1）施工人员测量的是A、C两点之间的距离。
依据：连接AC，若测得AC=15 m，在△ABC中，$AB^2 + BC^2 = 9^2 + 12^2 = 81+144=225(\mathrm{m}^2)$，$AC^2 = 15^2 = 225(\mathrm{m}^2)$，因此$AB^2 + BC^2 = AC^2$，根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，且$∠ ABC=90°$。
（2）在△ADC中，已知$AD=8\ \mathrm{m}$，$AC=15\ \mathrm{m}$，$CD=17\ \mathrm{m}$，计算可得$AD^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 64+225=289(\mathrm{m}^2)$，$DC^2 = 17^2 = 289(\mathrm{m}^2)$，因此$AD^2 + AC^2 = DC^2$，根据勾股定理的逆定理可知△ADC为直角三角形，且$∠ DAC=90°$。
则四边形ABCD的面积为两个直角三角形的面积和：
$S_{四边形ABCD} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = \frac{1}{2} × AB × BC + \frac{1}{2} × AD × AC = \frac{1}{2} × 9 × 12 + \frac{1}{2} × 8 × 15 = 54 + 60 = 114(\mathrm{m}^2)$
【答案】
（1）测量A、C两点之间的距离，依据：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形，最长边所对的角为直角；
（2）$114\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
勾股定理的逆定理，直角三角形面积计算，割补法求面积
【点评】
本题结合实际施工场景考查几何知识的应用，解题关键是通过添加辅助线AC将不规则四边形转化为两个直角三角形，既考查了勾股定理逆定理的判定作用，也考查了不规则图形面积的求解思路，实用性较强。
【难度系数】
0.7
（1）要判断∠ABC是否为直角，已知AB和BC的长度，根据勾股定理的逆定理，只需验证AB²+BC²是否等于AC的平方即可，所以施工人员需要测量A、C两点的距离，若AC的长度符合计算值就能确定∠ABC=90°。
（2）求四边形ABCD的面积时，该四边形是不规则图形，可通过连接AC将其分割为△ABC和△ADC两个三角形，先利用勾股定理求出AC的长度，再用勾股定理的逆定理判断△ADC是否为直角三角形，最后将两个直角三角形的面积相加，即可得到四边形的总面积。
【解析】
（1）施工人员测量的是A、C两点之间的距离。
依据：连接AC，若测得AC=15 m，在△ABC中，$AB^2 + BC^2 = 9^2 + 12^2 = 81+144=225(\mathrm{m}^2)$，$AC^2 = 15^2 = 225(\mathrm{m}^2)$，因此$AB^2 + BC^2 = AC^2$，根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，且$∠ ABC=90°$。
（2）在△ADC中，已知$AD=8\ \mathrm{m}$，$AC=15\ \mathrm{m}$，$CD=17\ \mathrm{m}$，计算可得$AD^2 + AC^2 = 8^2 + 15^2 = 64+225=289(\mathrm{m}^2)$，$DC^2 = 17^2 = 289(\mathrm{m}^2)$，因此$AD^2 + AC^2 = DC^2$，根据勾股定理的逆定理可知△ADC为直角三角形，且$∠ DAC=90°$。
则四边形ABCD的面积为两个直角三角形的面积和：
$S_{四边形ABCD} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = \frac{1}{2} × AB × BC + \frac{1}{2} × AD × AC = \frac{1}{2} × 9 × 12 + \frac{1}{2} × 8 × 15 = 54 + 60 = 114(\mathrm{m}^2)$
【答案】
（1）测量A、C两点之间的距离，依据：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形，最长边所对的角为直角；
（2）$114\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
勾股定理的逆定理，直角三角形面积计算，割补法求面积
【点评】
本题结合实际施工场景考查几何知识的应用，解题关键是通过添加辅助线AC将不规则四边形转化为两个直角三角形，既考查了勾股定理逆定理的判定作用，也考查了不规则图形面积的求解思路，实用性较强。
【难度系数】
0.7
9 如图所示为一屋顶的剖面，它是等腰三角形，如果屋檐$AB=AC=5\ \mathrm{m}$，横梁$BC=8\ \mathrm{m}$，从$BC$上的任意一点$D$要支一根木头顶住屋顶$A$处，这根木头的长度可能是 （
A.2.5 m
B.6 m
C.4 m
D.8 m
C
）A.2.5 m
B.6 m
C.4 m
D.8 m
答案
9. C
解析
【分析】
要确定木头AD的可能长度，首先需明确AD的取值范围：根据垂线段最短的性质，AD的最小值为等腰△ABC底边BC上的高，最大值为腰长AB（或AC）的长度。我们可以先利用等腰三角形三线合一的性质求出底边一半的长度，再用勾股定理算出底边上的高，得到AD的范围后匹配选项即可。
【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC，△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质，
∴BE=EC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4 m，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：
AE=$\sqrt{AB^2 - BE^2}$=$\sqrt{5^2 - 4^2}$=$\sqrt{25-16}$=$\sqrt{9}$=3 m，
根据垂线段最短可知，AD的最小值为3 m，且AD最长不超过腰长5 m，即3 m ≤ AD ≤5 m，
观察各选项，只有4 m在该范围内。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的性质；勾股定理；垂线段最短
【点评】
本题解题的核心是先确定AD的取值范围，将几何最值问题转化为勾股定理的计算，解题时注意结合等腰三角形三线合一的性质简化计算，是几何知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
要确定木头AD的可能长度，首先需明确AD的取值范围：根据垂线段最短的性质，AD的最小值为等腰△ABC底边BC上的高，最大值为腰长AB（或AC）的长度。我们可以先利用等腰三角形三线合一的性质求出底边一半的长度，再用勾股定理算出底边上的高，得到AD的范围后匹配选项即可。
【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC，△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质，
∴BE=EC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4 m，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：
AE=$\sqrt{AB^2 - BE^2}$=$\sqrt{5^2 - 4^2}$=$\sqrt{25-16}$=$\sqrt{9}$=3 m，
根据垂线段最短可知，AD的最小值为3 m，且AD最长不超过腰长5 m，即3 m ≤ AD ≤5 m，
观察各选项，只有4 m在该范围内。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的性质；勾股定理；垂线段最短
【点评】
本题解题的核心是先确定AD的取值范围，将几何最值问题转化为勾股定理的计算，解题时注意结合等腰三角形三线合一的性质简化计算，是几何知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
10 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼.长方体电梯的长、宽、高分别是1.2 m，0.9 m，2 m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是
2.5
m.答案
10. 2.5
解析
【分析】要解决电梯内能放入木条的最大长度问题，首先要明确长方体内能容纳的最长线段是长方体的体对角线。我们可以分两步计算：第一步先用勾股定理求出长方体底面长方形的对角线长度，第二步将底面的对角线和长方体的高作为直角三角形的两条直角边，再次用勾股定理求出体对角线的长度，就是木条的最大长度。
【解析】首先计算电梯底面长方形的对角线长度，设为$a$，根据勾股定理：
$a^2 = 1.2^2 + 0.9^2 = 1.44 + 0.81 = 2.25$，解得$a = 1.5\ \mathrm{m}$。
再设电梯的体对角线长度为$l$，此时底面的对角线$a$与电梯的高$2\ \mathrm{m}$为直角三角形的两条直角边，体对角线为斜边，再次用勾股定理：
$l^2 = a^2 + 2^2 = 2.25 + 4 = 6.25$，解得$l = \sqrt{6.25} = 2.5\ \mathrm{m}$。
【答案】2.5
【知识点】勾股定理；长方体体对角线计算
【点评】本题是勾股定理在实际生活中的应用类题目，解题的核心是明确长方体内最长线段为体对角线，通过两次运用勾股定理即可求出结果，能够考查学生将数学知识结合实际场景灵活运用的能力。
【难度系数】0.7
【解析】首先计算电梯底面长方形的对角线长度，设为$a$，根据勾股定理：
$a^2 = 1.2^2 + 0.9^2 = 1.44 + 0.81 = 2.25$，解得$a = 1.5\ \mathrm{m}$。
再设电梯的体对角线长度为$l$，此时底面的对角线$a$与电梯的高$2\ \mathrm{m}$为直角三角形的两条直角边，体对角线为斜边，再次用勾股定理：
$l^2 = a^2 + 2^2 = 2.25 + 4 = 6.25$，解得$l = \sqrt{6.25} = 2.5\ \mathrm{m}$。
【答案】2.5
【知识点】勾股定理；长方体体对角线计算
【点评】本题是勾股定理在实际生活中的应用类题目，解题的核心是明确长方体内最长线段为体对角线，通过两次运用勾股定理即可求出结果，能够考查学生将数学知识结合实际场景灵活运用的能力。
【难度系数】0.7
11 如图所示为某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面22 cm的点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置。已知出水口D到点C的距离CD为15 cm，出水口D到点E的距离为17 cm，且$CD ⊥ AB$，则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为
14
cm。答案
11. 14
解析
【分析】
本题可从图形中的垂直关系入手，先确定Rt△DCE，已知该直角三角形的斜边DE和一条直角边CD的长度，可通过勾股定理求出另一条直角边CE的长度；再结合点C到洗手台面的高度为22cm，即BC=22cm，利用线段的差即可求出BE的长度。
【解析】
∵ CD⊥AB，
∴ ∠DCE=90°，△DCE为直角三角形。
在Rt△DCE中，CD=15cm，DE=17cm，根据勾股定理得：
$CE=\sqrt{DE^2 - CD^2}=\sqrt{17^2 - 15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\mathrm{cm}$
已知点C距离洗手台面的高度BC=22cm，
∴ $BE=BC - CE=22 - 8=14\mathrm{cm}$
【答案】
14
【知识点】
勾股定理、线段和差计算
【点评】
本题是勾股定理的实际应用类题目，解题的核心是从实际场景中抽象出直角三角形模型，再结合已知条件计算未知线段，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
本题可从图形中的垂直关系入手，先确定Rt△DCE，已知该直角三角形的斜边DE和一条直角边CD的长度，可通过勾股定理求出另一条直角边CE的长度；再结合点C到洗手台面的高度为22cm，即BC=22cm，利用线段的差即可求出BE的长度。
【解析】
∵ CD⊥AB，
∴ ∠DCE=90°，△DCE为直角三角形。
在Rt△DCE中，CD=15cm，DE=17cm，根据勾股定理得：
$CE=\sqrt{DE^2 - CD^2}=\sqrt{17^2 - 15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\mathrm{cm}$
已知点C距离洗手台面的高度BC=22cm，
∴ $BE=BC - CE=22 - 8=14\mathrm{cm}$
【答案】
14
【知识点】
勾股定理、线段和差计算
【点评】
本题是勾股定理的实际应用类题目，解题的核心是从实际场景中抽象出直角三角形模型，再结合已知条件计算未知线段，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
12 如图所示为一个可以看成是由一个长方体去掉一个半圆柱形成的U形池，中间可供滑行部分的横截面是半径为3 m的半圆，该部分的边缘AB=CD=45 m，点E在CD上，CE=5 m.若某个滑板爱好者从点A处滑行到点E处，则他滑行的最短距离是多少米（边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3）？
答案
12. 中间可供滑行部分的展开图如图所示，连接AE，易知$∠D=90°$,AE的长即为滑行的最短距离.因为$CE=5\ \mathrm{m}$,$AB=CD=45\ \mathrm{m}$,所以$DE=CD-CE=40\ \mathrm{m}$.因为横截面是半径为3 m的半圆，所以$AD=9\ \mathrm{m}$. 在$\mathrm{Rt}△ADE$中，由勾股定理，得$AE^2 = AD^2 + DE^2 = 9^2 + 40^2 = 1681(\mathrm{m}^2)$,所以$AE=41\ \mathrm{m}$. 所以他滑行的最短距离为41 m
解析
【分析】
要求滑行的最短距离，需先明确曲面上的最短路径要转化为平面上两点间的线段长度求解，依据是两点之间线段最短。首先将U形池的滑行曲面展开为平面，连接AE，AE的长度就是最短距离；接下来分别计算展开后直角三角形的两条直角边长度：DE的长度可由CD长减去CE长得到，AD的长度对应横截面半圆的弧长，用弧长公式计算即可；最后在直角三角形中用勾股定理算出AE的长度。
【解析】
将中间可供滑行的半圆柱曲面展开为平面，连接AE，此时∠D=90°，AE的长即为滑行的最短距离。
1. 计算DE的长度：
已知$CE=5\ \mathrm{m}$，$CD=45\ \mathrm{m}$，因此$DE=CD-CE=45-5=40\ \mathrm{m}$。
2. 计算AD的长度：
横截面是半径为3 m的半圆，AD的长度等于该半圆的弧长，弧长公式为$l=π r$（$r$为半径），$π$取3，因此$AD=π×3=3×3=9\ \mathrm{m}$。
3. 用勾股定理计算AE的长度：
在$\mathrm{Rt}△ADE$中，由勾股定理得：
$AE^2 = AD^2 + DE^2 = 9^2 + 40^2 = 81+1600=1681(\mathrm{m}^2)$
因此$AE=\sqrt{1681}=41\ \mathrm{m}$。
【答案】
他滑行的最短距离为41 m
【知识点】
最短路径问题，勾股定理，弧长计算
【点评】
本题是曲面最短路径求解的典型题型，核心解题思路是将曲面问题转化为平面几何问题，需要准确掌握曲面展开后各边对应的实际长度，再结合勾股定理计算，能有效考查空间转化能力和几何公式应用能力。
【难度系数】
0.7
要求滑行的最短距离，需先明确曲面上的最短路径要转化为平面上两点间的线段长度求解，依据是两点之间线段最短。首先将U形池的滑行曲面展开为平面，连接AE，AE的长度就是最短距离；接下来分别计算展开后直角三角形的两条直角边长度：DE的长度可由CD长减去CE长得到，AD的长度对应横截面半圆的弧长，用弧长公式计算即可；最后在直角三角形中用勾股定理算出AE的长度。
【解析】
将中间可供滑行的半圆柱曲面展开为平面，连接AE，此时∠D=90°，AE的长即为滑行的最短距离。
1. 计算DE的长度：
已知$CE=5\ \mathrm{m}$，$CD=45\ \mathrm{m}$，因此$DE=CD-CE=45-5=40\ \mathrm{m}$。
2. 计算AD的长度：
横截面是半径为3 m的半圆，AD的长度等于该半圆的弧长，弧长公式为$l=π r$（$r$为半径），$π$取3，因此$AD=π×3=3×3=9\ \mathrm{m}$。
3. 用勾股定理计算AE的长度：
在$\mathrm{Rt}△ADE$中，由勾股定理得：
$AE^2 = AD^2 + DE^2 = 9^2 + 40^2 = 81+1600=1681(\mathrm{m}^2)$
因此$AE=\sqrt{1681}=41\ \mathrm{m}$。
【答案】
他滑行的最短距离为41 m
【知识点】
最短路径问题，勾股定理，弧长计算
【点评】
本题是曲面最短路径求解的典型题型，核心解题思路是将曲面问题转化为平面几何问题，需要准确掌握曲面展开后各边对应的实际长度，再结合勾股定理计算，能有效考查空间转化能力和几何公式应用能力。
【难度系数】
0.7
