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1. 小轿车行驶12千米耗油$\frac{3}{4}$升，面包车行驶20千米耗油$\frac{12}{5}$升。在相同的路况下，行驶100千米（
A.小轿车
B.面包车
C.无法确定哪种车
D.两车同样
A
）省油。A.小轿车
B.面包车
C.无法确定哪种车
D.两车同样
答案
1. A
提示 小轿车每千米耗油量：$\frac{3}{4}÷12=\frac{1}{16}$(升)，面包车每千米耗油量：$\frac{12}{5}÷20=\frac{3}{25}$(升)。$\frac{1}{16}＜\frac{3}{25}$，因此行驶 100 千米小轿车省油。
提示 小轿车每千米耗油量：$\frac{3}{4}÷12=\frac{1}{16}$(升)，面包车每千米耗油量：$\frac{12}{5}÷20=\frac{3}{25}$(升)。$\frac{1}{16}＜\frac{3}{25}$，因此行驶 100 千米小轿车省油。
2. 一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{4}{9}$米，第二段占全长的$\frac{4}{9}$，那么（
A.第一段绳子长
B.第二段绳子长
C.两段绳子一样长
D.无法确定哪段绳子长
A
）。A.第一段绳子长
B.第二段绳子长
C.两段绳子一样长
D.无法确定哪段绳子长
答案
2. A
提示 第二段绳子占全长的$\frac{4}{9}$，则第一段绳子占全长的 $1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，所以第一段绳子长。
提示 第二段绳子占全长的$\frac{4}{9}$，则第一段绳子占全长的 $1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。因为$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，所以第一段绳子长。
3. 实验班原创 推理意识 有甲、乙、丙、丁四张纸条，每张纸条都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲露出了它的$\frac{1}{2}$，乙露出了它的$\frac{1}{3}$，丙露出了它的$\frac{1}{4}$，丁露出了它的$\frac{1}{5}$，露出部分的长度相等。四张纸条中最长的是（
A. 甲
C. 丙
B. 乙
D. 丁
D
）。A. 甲
C. 丙
B. 乙
D. 丁
答案
3. D
提示 假设四张纸条露出的长度都是1。甲：露出$\frac{1}{2}$，则甲总长为 $1÷\frac{1}{2}=2$；乙：露出$\frac{1}{3}$，则乙总长为 $1÷\frac{1}{3}=3$；丙：露出$\frac{1}{4}$，则丙总长为 $1÷\frac{1}{4}=4$；丁：露出$\frac{1}{5}$，则丁总长为 $1÷\frac{1}{5}=5$。因为 $5＞4＞3＞2$，所以丁最长。
提示 假设四张纸条露出的长度都是1。甲：露出$\frac{1}{2}$，则甲总长为 $1÷\frac{1}{2}=2$；乙：露出$\frac{1}{3}$，则乙总长为 $1÷\frac{1}{3}=3$；丙：露出$\frac{1}{4}$，则丙总长为 $1÷\frac{1}{4}=4$；丁：露出$\frac{1}{5}$，则丁总长为 $1÷\frac{1}{5}=5$。因为 $5＞4＞3＞2$，所以丁最长。
1. 一辆汽车从甲站开往乙站，每小时行45千米，行了$\frac{7}{3}$小时，正好行了全程的$\frac{7}{9}$。甲、乙两站相距多少千米？
答案
1. $45×\frac{7}{3}=105$(千米) $105÷\frac{7}{9}=135$(千米)
提示 一辆汽车从甲站开往乙站，每小时行45 千米，行了$\frac{7}{3}$小时，可以求出行了的路程为$45×\frac{7}{3}=105$(千米)；正好行了全程的$\frac{7}{9}$，则甲、乙两站相距 $105÷\frac{7}{9}=135$(千米)。
提示 一辆汽车从甲站开往乙站，每小时行45 千米，行了$\frac{7}{3}$小时，可以求出行了的路程为$45×\frac{7}{3}=105$(千米)；正好行了全程的$\frac{7}{9}$，则甲、乙两站相距 $105÷\frac{7}{9}=135$(千米)。
2. 传统文化 古驿道 古驿道是旧时供官府传递文书、行人往来的交通要道。古代某驿丞奉命修缮一段连接南北城镇的古驿道，目前已经修了全长的$\frac{2}{5}$，离驿道中点还有7千米，这段古驿道全长为多少千米？
答案
2. $\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$ $7÷\frac{1}{10}=70$(千米)
提示 修一条公路，已经修了全长的$\frac{2}{5}$，离中点还有 7 千米，将这条公路的全长看作单位“1”，7 千米占全长的$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$，求单位“1”，用除法计算。
提示 修一条公路，已经修了全长的$\frac{2}{5}$，离中点还有 7 千米，将这条公路的全长看作单位“1”，7 千米占全长的$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$，求单位“1”，用除法计算。
3. 跨学科 体育赛事 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳比赛的距离是最短的，占三项比赛全程的$\frac{3}{103}$，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？
答案
3. $1-\frac{3}{103}=\frac{100}{103}$ $50÷\frac{100}{103}=51.5$(千米)
提示 把“铁人三项”的全程看作单位“1”。已知游泳占全程的$\frac{3}{103}$，那么自行车和跑步的距离一共占全程的 $1-\frac{3}{103}=\frac{100}{103}$，又已知自行车和跑步的距离一共是 50 千米，对应的分率是$\frac{100}{103}$，所以全程的长度为：$50÷\frac{100}{103}=51.5$(千米)。
提示 把“铁人三项”的全程看作单位“1”。已知游泳占全程的$\frac{3}{103}$，那么自行车和跑步的距离一共占全程的 $1-\frac{3}{103}=\frac{100}{103}$，又已知自行车和跑步的距离一共是 50 千米，对应的分率是$\frac{100}{103}$，所以全程的长度为：$50÷\frac{100}{103}=51.5$(千米)。
