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6 [2026北师大贵阳附中月考，多选] 如图是用相同的加热装置对a、b、c三种物质加热时它们的温度随时间变化的图像，其中a、c质量相同。下列对图像的分析正确的是 (
A.$t_1 ∼ t_2$ 时间内a的温度不变，内能增大
B.a的比热容大于c的比热容
C.温度从 $T_1$ 升高到 $T_2$ 时，a吸收的热量比b多
D.如果a、b是同种物质，b的质量大于a的质量
AD
)A.$t_1 ∼ t_2$ 时间内a的温度不变，内能增大
B.a的比热容大于c的比热容
C.温度从 $T_1$ 升高到 $T_2$ 时，a吸收的热量比b多
D.如果a、b是同种物质，b的质量大于a的质量
答案
AD A(√)由题图可知,$t_1∼ t_2$时间内a的温度不变,由于吸热,所以内能增大。
B(×)由题图可知,吸收相同的热量,a升温快,c升温慢,$\Delta t_{a}＞\Delta t_{c}$,已知a、c质量相同,由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$得,$c_{a}＜c_{c}$。
C(×)由题图可知,温度从$T_1$升高到$T_2$时,a吸热时间小于b吸热时间,用的是相同的加热装置,a吸收的热量比b少。
D(√)如果a、b是同种物质,由题图可知,升高相同温度,b吸收的热量多,由$m=\frac{Q}{c\Delta t}$得,$m_{b}＞m_{a}$。
比热容图像的分析技巧
①明确横坐标和纵坐标表示的物理量,一般有关比热容图像的横坐标表示时间,纵坐标表示温度。
②在温度—时间图像中,既可以比较加热相同的时间(吸收相同的热量),不同物质升温的高低,也可以比较升高相同的温度,加热时间的长短。
③在温度—时间图像中,质量相同,根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知,加热时间相同,升温慢的物质的比热容大;升高相同的温度,加热时间长的物质的比热容大。
B(×)由题图可知,吸收相同的热量,a升温快,c升温慢,$\Delta t_{a}＞\Delta t_{c}$,已知a、c质量相同,由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$得,$c_{a}＜c_{c}$。
C(×)由题图可知,温度从$T_1$升高到$T_2$时,a吸热时间小于b吸热时间,用的是相同的加热装置,a吸收的热量比b少。
D(√)如果a、b是同种物质,由题图可知,升高相同温度,b吸收的热量多,由$m=\frac{Q}{c\Delta t}$得,$m_{b}＞m_{a}$。
比热容图像的分析技巧
①明确横坐标和纵坐标表示的物理量,一般有关比热容图像的横坐标表示时间,纵坐标表示温度。
②在温度—时间图像中,既可以比较加热相同的时间(吸收相同的热量),不同物质升温的高低,也可以比较升高相同的温度,加热时间的长短。
③在温度—时间图像中,质量相同,根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知,加热时间相同,升温慢的物质的比热容大;升高相同的温度,加热时间长的物质的比热容大。
解析
【分析】
本题为热学综合题，核心是利用“相同加热装置，相同时间内物质吸收的热量相等”这一隐含条件，结合比热容公式$ c=\frac{Q}{m\Delta t} $、热量公式$ Q=cm\Delta t $，以及晶体物态变化的内能特点分析选项：
1. 分析A选项：$ t_1 ∼ t_2 $时间内a温度不变，是物态变化过程，持续吸热，内能增大；
2. 分析B选项：a、c质量相同，取相同加热时间（吸热相同），a升温更快，结合比热容公式判断比热容大小；
3. 分析C选项：温度从$ T_1 $到$ T_2 $，对比a、b的加热时间，确定吸热多少；
4. 分析D选项：同种物质比热容相同，升高相同温度时，对比a、b的加热时间，结合热量公式判断质量大小。
【解析】
已知加热装置相同，因此相同时间内三种物质吸收的热量$ Q $相等（$ Q=Pt $，$ P $为加热功率，$ t $为加热时间），结合相关公式分析各选项：
选项A：$ t_1 ∼ t_2 $时间内，a的温度不变，说明a处于晶体熔化（或液体沸腾）的物态变化过程，该过程持续吸收热量，因此内能增大，A正确。
选项B：a、c质量相同，取相同加热时间（吸收相同热量$ Q $），由图像可知$ \Delta t_a ＞ \Delta t_c $，根据$ c=\frac{Q}{m\Delta t} $，$ Q $、$ m $相同时，$ \Delta t $越大，比热容$ c $越小，故$ c_a ＜ c_c $，B错误。
选项C：温度从$ T_1 $升高到$ T_2 $时，a的加热时间短于b，相同加热装置下，加热时间越短，吸收热量越少，因此a吸收的热量比b少，C错误。
选项D：若a、b是同种物质，则比热容$ c $相同；升高相同温度时，b的加热时间更长，吸收热量$ Q $更多，根据$ m=\frac{Q}{c\Delta t} $，$ c $、$ \Delta t $相同时，$ Q $越大，质量$ m $越大，故b的质量大于a的质量，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
比热容、温度-时间图像、内能
【点评】
本题考查温度-时间图像的综合分析，需掌握“相同加热装置，相同时间吸热相等”的隐含条件，结合比热容公式判断物理量关系，同时明确晶体物态变化的内能特点，是热学基础综合题。
【难度系数】
0.5
本题为热学综合题，核心是利用“相同加热装置，相同时间内物质吸收的热量相等”这一隐含条件，结合比热容公式$ c=\frac{Q}{m\Delta t} $、热量公式$ Q=cm\Delta t $，以及晶体物态变化的内能特点分析选项：
1. 分析A选项：$ t_1 ∼ t_2 $时间内a温度不变，是物态变化过程，持续吸热，内能增大；
2. 分析B选项：a、c质量相同，取相同加热时间（吸热相同），a升温更快，结合比热容公式判断比热容大小；
3. 分析C选项：温度从$ T_1 $到$ T_2 $，对比a、b的加热时间，确定吸热多少；
4. 分析D选项：同种物质比热容相同，升高相同温度时，对比a、b的加热时间，结合热量公式判断质量大小。
【解析】
已知加热装置相同，因此相同时间内三种物质吸收的热量$ Q $相等（$ Q=Pt $，$ P $为加热功率，$ t $为加热时间），结合相关公式分析各选项：
选项A：$ t_1 ∼ t_2 $时间内，a的温度不变，说明a处于晶体熔化（或液体沸腾）的物态变化过程，该过程持续吸收热量，因此内能增大，A正确。
选项B：a、c质量相同，取相同加热时间（吸收相同热量$ Q $），由图像可知$ \Delta t_a ＞ \Delta t_c $，根据$ c=\frac{Q}{m\Delta t} $，$ Q $、$ m $相同时，$ \Delta t $越大，比热容$ c $越小，故$ c_a ＜ c_c $，B错误。
选项C：温度从$ T_1 $升高到$ T_2 $时，a的加热时间短于b，相同加热装置下，加热时间越短，吸收热量越少，因此a吸收的热量比b少，C错误。
选项D：若a、b是同种物质，则比热容$ c $相同；升高相同温度时，b的加热时间更长，吸收热量$ Q $更多，根据$ m=\frac{Q}{c\Delta t} $，$ c $、$ \Delta t $相同时，$ Q $越大，质量$ m $越大，故b的质量大于a的质量，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
比热容、温度-时间图像、内能
【点评】
本题考查温度-时间图像的综合分析，需掌握“相同加热装置，相同时间吸热相等”的隐含条件，结合比热容公式判断物理量关系，同时明确晶体物态变化的内能特点，是热学基础综合题。
【难度系数】
0.5
7 小丽用相同的电加热器分别对质量为0.2 kg的水和0.3 kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据如图所示，则水在16 min内吸收的热量为
2.52×10⁴
J，另一种液体的比热容为 1.4×10³
J/(kg·℃)。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$]答案
2.52×10⁴ 1.4×10³
审题指导
在求解另一种液体的比热容时,根据题意明确该液体通电8 min吸收的热量是水通电16 min吸收热量的一半,建立等式$Q_{液吸}=\frac{Q_{水吸}}{2}$是解题的关键。
【解析】
解析
【分析】
要解决该问题，核心是利用“相同规格的电加热器在相同时间内放出的热量相同”，即两种液体吸收的热量与加热时间成正比。解题思路分两步：①根据水的质量、初温、末温，结合热量公式计算水在16min内吸收的热量；②根据加热时间关系，得出另一种液体在8min内吸收的热量（为水16min吸热的一半），再结合另一种液体的质量、温度变化，利用热量公式变形计算其比热容。
【解析】
1. 计算水在16min内吸收的热量：
水的质量$ m_{水}=0.2\ \mathrm{kg} $，初温$ t_{0水}=10°\mathrm{C} $，16min时末温$ t_{水}=40°\mathrm{C} $，水的比热容$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
根据热量公式$ Q_{吸}=cm\Delta t $，水吸收的热量：
$ Q_{水吸}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40°\mathrm{C}-10°\mathrm{C})=2.52×10^4\ \mathrm{J} $。
2. 计算另一种液体的比热容：
电加热器规格相同，加热时间8min是16min的一半，因此另一种液体8min吸收的热量为水16min吸收热量的一半，即：
$ Q_{液吸}=\frac{1}{2}Q_{水吸}=\frac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
另一种液体的质量$ m_{液}=0.3\ \mathrm{kg} $，初温$ t_{0液}=20°\mathrm{C} $，8min时末温$ t_{液}=50°\mathrm{C} $，温度变化$ \Delta t_{液}=50°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=30°\mathrm{C} $。
由$ Q_{吸}=cm\Delta t $变形得比热容：
$ c_{液}=\frac{Q_{液吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
2.52×10⁴；1.4×10³
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的相关计算，核心是利用“相同电加热器相同时间内液体吸热相等”的特点，结合热量公式$ Q=cm\Delta t $求解，是初中热学的常规题型，重点考查公式应用和图像信息提取能力。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，核心是利用“相同规格的电加热器在相同时间内放出的热量相同”，即两种液体吸收的热量与加热时间成正比。解题思路分两步：①根据水的质量、初温、末温，结合热量公式计算水在16min内吸收的热量；②根据加热时间关系，得出另一种液体在8min内吸收的热量（为水16min吸热的一半），再结合另一种液体的质量、温度变化，利用热量公式变形计算其比热容。
【解析】
1. 计算水在16min内吸收的热量：
水的质量$ m_{水}=0.2\ \mathrm{kg} $，初温$ t_{0水}=10°\mathrm{C} $，16min时末温$ t_{水}=40°\mathrm{C} $，水的比热容$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
根据热量公式$ Q_{吸}=cm\Delta t $，水吸收的热量：
$ Q_{水吸}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(40°\mathrm{C}-10°\mathrm{C})=2.52×10^4\ \mathrm{J} $。
2. 计算另一种液体的比热容：
电加热器规格相同，加热时间8min是16min的一半，因此另一种液体8min吸收的热量为水16min吸收热量的一半，即：
$ Q_{液吸}=\frac{1}{2}Q_{水吸}=\frac{1}{2}×2.52×10^4\ \mathrm{J}=1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
另一种液体的质量$ m_{液}=0.3\ \mathrm{kg} $，初温$ t_{0液}=20°\mathrm{C} $，8min时末温$ t_{液}=50°\mathrm{C} $，温度变化$ \Delta t_{液}=50°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=30°\mathrm{C} $。
由$ Q_{吸}=cm\Delta t $变形得比热容：
$ c_{液}=\frac{Q_{液吸}}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
2.52×10⁴；1.4×10³
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容的相关计算，核心是利用“相同电加热器相同时间内液体吸热相等”的特点，结合热量公式$ Q=cm\Delta t $求解，是初中热学的常规题型，重点考查公式应用和图像信息提取能力。
【难度系数】
0.6
8 实验测得1 kg某物体熔化时温度随时间变化的图像如图所示。已知该物体在液态下的比热容$c_1=4.2×10^3 J/(kg·℃)$,设物体在相同时间内从热源吸收的热量相同。根据图像解答下列问题:
(1)该物体在第4 min时的内能
(2)求该物体在10 ~14 min内吸收的热量。
(3)求该物体在固态下的比热容$c_2$。
(1)该物体在第4 min时的内能
小于
（填“大于”“等于”或“小于”）第8 min时的内能。(2)求该物体在10 ~14 min内吸收的热量。
(3)求该物体在固态下的比热容$c_2$。
答案
(1)小于
(2)10 ~ 14 min 内该物体吸收的热量$Q = c_1 m\Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C}) ×1\ \mathrm{kg} ×20\ °\mathrm{C} =8.4×10^4\ \mathrm{J}$。
(3)该物体在前2 min内吸收的热量$Q' = \frac{1}{2} ×8.4×10^4\ \mathrm{J} =4.2×10^4\ \mathrm{J}$,
该物体在此时间段为固体,质量$m = 1\ \mathrm{kg}$,温度的变化量$\Delta t_1=20\ °\mathrm{C}$,
该物体在固态下的比热容$c_2 = \frac{Q'}{m\Delta t_1} = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×20\ °\mathrm{C}} =2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})$。
(2)10 ~ 14 min 内该物体吸收的热量$Q = c_1 m\Delta t = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C}) ×1\ \mathrm{kg} ×20\ °\mathrm{C} =8.4×10^4\ \mathrm{J}$。
(3)该物体在前2 min内吸收的热量$Q' = \frac{1}{2} ×8.4×10^4\ \mathrm{J} =4.2×10^4\ \mathrm{J}$,
该物体在此时间段为固体,质量$m = 1\ \mathrm{kg}$,温度的变化量$\Delta t_1=20\ °\mathrm{C}$,
该物体在固态下的比热容$c_2 = \frac{Q'}{m\Delta t_1} = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×20\ °\mathrm{C}} =2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \ °\mathrm{C})$。
解析
【分析】
首先，该物体为晶体，熔化过程持续吸热、内能增大，据此判断第4min与第8min的内能大小；其次，利用“相同时间吸收热量相同”的条件，结合液态比热容，计算10~14min吸收的热量；最后，根据固态阶段的吸热时间（对应热量）、温度变化，结合热量公式计算固态比热容。
【解析】
(1) 晶体熔化过程中持续吸热，内能增大，温度保持不变。第4min和第8min均处于熔化过程，因此第4min时的内能小于第8min时的内能。
(2) 10~14min内，物体处于液态，时间间隔为Δt时间=14min-10min=4min，温度变化Δt=20℃-0℃=20℃，已知液态比热容c₁=4.2×10³J/(kg·℃)，质量m=1kg，根据热量公式Q=c₁mΔt，可得吸收的热量：
Q = 4.2×10³J/(kg·℃) ×1kg ×20℃ = 8.4×10⁴J。
(3) 物体在固态阶段（0~2min），时间间隔为2min，由于相同时间吸收热量相同，因此0~2min吸收的热量Q'是10~14min吸收热量的一半，即Q' = (1/2)×8.4×10⁴J =4.2×10⁴J；固态阶段温度变化Δt'=0℃ - (-20℃)=20℃，质量m=1kg，根据热量公式Q'=c₂mΔt'，可得固态比热容：
c₂ = Q'/(mΔt') = 4.2×10⁴J/(1kg×20℃)=2.1×10³J/(kg·℃)。
【答案】
(1)小于；(2)8.4×10⁴J；(3)2.1×10³J/(kg·℃)
【知识点】
内能变化、比热容计算、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像，考查晶体熔化的内能变化规律及比热容计算，核心是利用“相同时间吸热相同”的隐含条件，需从图像中提取时间和温度变化信息，应用热量公式解题，综合性适中。
【难度系数】
0.6
首先，该物体为晶体，熔化过程持续吸热、内能增大，据此判断第4min与第8min的内能大小；其次，利用“相同时间吸收热量相同”的条件，结合液态比热容，计算10~14min吸收的热量；最后，根据固态阶段的吸热时间（对应热量）、温度变化，结合热量公式计算固态比热容。
【解析】
(1) 晶体熔化过程中持续吸热，内能增大，温度保持不变。第4min和第8min均处于熔化过程，因此第4min时的内能小于第8min时的内能。
(2) 10~14min内，物体处于液态，时间间隔为Δt时间=14min-10min=4min，温度变化Δt=20℃-0℃=20℃，已知液态比热容c₁=4.2×10³J/(kg·℃)，质量m=1kg，根据热量公式Q=c₁mΔt，可得吸收的热量：
Q = 4.2×10³J/(kg·℃) ×1kg ×20℃ = 8.4×10⁴J。
(3) 物体在固态阶段（0~2min），时间间隔为2min，由于相同时间吸收热量相同，因此0~2min吸收的热量Q'是10~14min吸收热量的一半，即Q' = (1/2)×8.4×10⁴J =4.2×10⁴J；固态阶段温度变化Δt'=0℃ - (-20℃)=20℃，质量m=1kg，根据热量公式Q'=c₂mΔt'，可得固态比热容：
c₂ = Q'/(mΔt') = 4.2×10⁴J/(1kg×20℃)=2.1×10³J/(kg·℃)。
【答案】
(1)小于；(2)8.4×10⁴J；(3)2.1×10³J/(kg·℃)
【知识点】
内能变化、比热容计算、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像，考查晶体熔化的内能变化规律及比热容计算，核心是利用“相同时间吸热相同”的隐含条件，需从图像中提取时间和温度变化信息，应用热量公式解题，综合性适中。
【难度系数】
0.6
9 [2026深圳红山中学月考]有两个温度和质量都相同的金属球,先把甲球放入盛热水的杯中,热平衡后,水温降低了$\Delta t$,把甲球取出,再将乙球放入这杯水中,热平衡后水温又降低了$\Delta t$(过程中的热量损失不计且不与外界发生热量交换),则甲球的比热容和乙球的比热容大小关系是
(
A.甲球的比热容大于乙球的比热容
B.甲球的比热容小于乙球的比热容
C.甲球的比热容等于乙球的比热容
D.以上三种情况都有可能
(
B
)A.甲球的比热容大于乙球的比热容
B.甲球的比热容小于乙球的比热容
C.甲球的比热容等于乙球的比热容
D.以上三种情况都有可能
答案
B 设金属球的质量为m,初温为$t_0$,水的质量为$m_水$,初温为$t_水$,先将甲球放入热水中,热平衡后水温降低了$\Delta t$,则有$c_甲 m(t_水 - \Delta t - t_0) = c_水 m_水 \Delta t$;把甲球取出来后,再将乙球放入这杯水中,热平衡后水温又降低了$\Delta t$,则有$c_乙 m(t_水 - 2\Delta t - t_0) = c_水 m_水 \Delta t$,分析以上两式可得$c_甲 ＜ c_乙$,故选B。
审题指导
两次水降低的温度相同,说明水放出的热量相同,甲、乙两球吸收的热量相同;而甲、乙两球的质量相等、初温相同,经吸热后,乙球的温度比甲球少升高$\Delta t$,根据$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可知甲、乙两球的比热容大小关系。
审题指导
两次水降低的温度相同,说明水放出的热量相同,甲、乙两球吸收的热量相同;而甲、乙两球的质量相等、初温相同,经吸热后,乙球的温度比甲球少升高$\Delta t$,根据$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$可知甲、乙两球的比热容大小关系。
解析
【分析】
要比较甲、乙两球的比热容，需结合热平衡方程和比热容公式分析：两次水温均降低Δt，说明水放出的热量相同，因此甲、乙两球吸收的热量相等；再分析两球升高的温度：第一次放入甲球时，甲球升高的温度为水初温减Δt再减金属球初温；第二次放入乙球时，水温又降Δt，乙球升高的温度比甲球小Δt；最后根据比热容公式$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，在Q吸和m相同的情况下，温度变化量越小，比热容越大，即可判断两球比热容的大小关系。
【解析】
设金属球质量为$m$，初温为$t_0$，水的质量为$m_水$，初温为$t_水$。
1. 将甲球放入热水中，热平衡后水温降低$\Delta t$，水放出的热量等于甲球吸收的热量，根据热平衡方程：
$c_水 m_水 \Delta t = c_甲 m (t_水 - \Delta t - t_0)$ ①
2. 取出甲球，将乙球放入热水中，热平衡后水温又降低$\Delta t$，同理可得：
$c_水 m_水 \Delta t = c_乙 m (t_水 - 2\Delta t - t_0)$ ②
3. 对比①②两式，右边相等，因此左边相等：$c_甲 m (t_水 - \Delta t - t_0) = c_乙 m (t_水 - 2\Delta t - t_0)$
4. 由于$m$相同，且$(t_水 - \Delta t - t_0) ＞ (t_水 - 2\Delta t - t_0)$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，在$Q$和$m$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故$c_甲 ＜ c_乙$。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题是热学中比热容的典型应用，核心是利用热平衡方程和比热容公式分析温度变化量与比热容的关系，需注意两球温度变化量的差异，避免混淆温度变化的数值。
【难度系数】
0.5
要比较甲、乙两球的比热容，需结合热平衡方程和比热容公式分析：两次水温均降低Δt，说明水放出的热量相同，因此甲、乙两球吸收的热量相等；再分析两球升高的温度：第一次放入甲球时，甲球升高的温度为水初温减Δt再减金属球初温；第二次放入乙球时，水温又降Δt，乙球升高的温度比甲球小Δt；最后根据比热容公式$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，在Q吸和m相同的情况下，温度变化量越小，比热容越大，即可判断两球比热容的大小关系。
【解析】
设金属球质量为$m$，初温为$t_0$，水的质量为$m_水$，初温为$t_水$。
1. 将甲球放入热水中，热平衡后水温降低$\Delta t$，水放出的热量等于甲球吸收的热量，根据热平衡方程：
$c_水 m_水 \Delta t = c_甲 m (t_水 - \Delta t - t_0)$ ①
2. 取出甲球，将乙球放入热水中，热平衡后水温又降低$\Delta t$，同理可得：
$c_水 m_水 \Delta t = c_乙 m (t_水 - 2\Delta t - t_0)$ ②
3. 对比①②两式，右边相等，因此左边相等：$c_甲 m (t_水 - \Delta t - t_0) = c_乙 m (t_水 - 2\Delta t - t_0)$
4. 由于$m$相同，且$(t_水 - \Delta t - t_0) ＞ (t_水 - 2\Delta t - t_0)$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，在$Q$和$m$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故$c_甲 ＜ c_乙$。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题是热学中比热容的典型应用，核心是利用热平衡方程和比热容公式分析温度变化量与比热容的关系，需注意两球温度变化量的差异，避免混淆温度变化的数值。
【难度系数】
0.5
10 [2025厦门外国语学校月考] 将质量和初温均相同的铝、铜、铁三个金属球($c_{铝} ＞ c_{铁} ＞ c_{铜}$)浸没在沸水中煮足够长的一段时间后，从沸水中吸热最多的是
铝
球。将质量相同的甲、乙、丙三块金属加热到相同的温度后，捞出并放到上表面平整的冰块上，经过一定时间后，冰块形状基本不再变化时的情形如图所示，则三个金属块中比热容最小的是金属块甲
(填“甲”“乙”或“丙”)。答案
铝 甲
【解析】 由于煮的时间足够长,所以一段时间后,三个金属球的温度都与沸水温度相同。由于铝的比热容较大,三个金属球的质量相同,升高相同的温度,比热容大的物体吸收的热量多,故从沸水中吸收热量最多的是铝球。金属块甲、乙、丙的初温、末温都是相等的,说明三者的温度变化量是相同的。甲、乙、丙三个金属块的质量、温度的变化量是相等的,金属块甲放出的热量最少,所以金属块甲的比热容最小。
【解析】 由于煮的时间足够长,所以一段时间后,三个金属球的温度都与沸水温度相同。由于铝的比热容较大,三个金属球的质量相同,升高相同的温度,比热容大的物体吸收的热量多,故从沸水中吸收热量最多的是铝球。金属块甲、乙、丙的初温、末温都是相等的,说明三者的温度变化量是相同的。甲、乙、丙三个金属块的质量、温度的变化量是相等的,金属块甲放出的热量最少,所以金属块甲的比热容最小。
解析
【分析】
本题分为两个小问题：一是判断哪个金属球从沸水中吸热最多，二是判断哪个金属块比热容最小。对于第一个问题，需利用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，结合已知条件分析比热容与吸热量的关系；对于第二个问题，需结合图像中冰块凹陷程度判断金属块放热量，再利用热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$分析比热容大小。
【解析】
1. 判断吸热最多的金属球：
三个金属球质量$m$相同，初温相同，在沸水中煮足够长时间后，三者末温均等于沸水温度，因此升高的温度$\Delta t$相同。根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，当$m$和$\Delta t$相同时，比热容$c$越大，吸收的热量$Q_{吸}$越多。已知$c_{铝}＞c_{铁}＞c_{铜}$，所以铝球吸收的热量最多。
2. 判断比热容最小的金属块：
三个金属块质量$m$相同，初始温度相同，放到冰块上后，最终冰块形状不再变化，说明三者末温相同，温度变化量$\Delta t$相同。金属块放出的热量越多，冰块凹陷程度越深，由图可知甲的凹陷最浅，说明甲放出的热量最少。根据热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$，当$m$和$\Delta t$相同时，放出的热量$Q_{放}$越小，比热容$c$越小，所以甲的比热容最小。
【答案】铝；甲
【知识点】比热容；热量计算
【点评】本题考查比热容的特性及热量计算公式的应用，需明确温度变化、吸放热与比热容的关系，结合图像信息分析，是初中物理的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
本题分为两个小问题：一是判断哪个金属球从沸水中吸热最多，二是判断哪个金属块比热容最小。对于第一个问题，需利用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，结合已知条件分析比热容与吸热量的关系；对于第二个问题，需结合图像中冰块凹陷程度判断金属块放热量，再利用热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$分析比热容大小。
【解析】
1. 判断吸热最多的金属球：
三个金属球质量$m$相同，初温相同，在沸水中煮足够长时间后，三者末温均等于沸水温度，因此升高的温度$\Delta t$相同。根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，当$m$和$\Delta t$相同时，比热容$c$越大，吸收的热量$Q_{吸}$越多。已知$c_{铝}＞c_{铁}＞c_{铜}$，所以铝球吸收的热量最多。
2. 判断比热容最小的金属块：
三个金属块质量$m$相同，初始温度相同，放到冰块上后，最终冰块形状不再变化，说明三者末温相同，温度变化量$\Delta t$相同。金属块放出的热量越多，冰块凹陷程度越深，由图可知甲的凹陷最浅，说明甲放出的热量最少。根据热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$，当$m$和$\Delta t$相同时，放出的热量$Q_{放}$越小，比热容$c$越小，所以甲的比热容最小。
【答案】铝；甲
【知识点】比热容；热量计算
【点评】本题考查比热容的特性及热量计算公式的应用，需明确温度变化、吸放热与比热容的关系，结合图像信息分析，是初中物理的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
