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11. 如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A点。B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点到C点运动过程的说法，正确的是 （
A.小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能
B.小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用
C.小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小
D.小球在B点时受到平衡力的作用
A
）A.小球从A点下落到B点的过程中，重力势能转化为动能
B.小球从A点下落到B点的过程中，受到重力和弹力的作用
C.小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小
D.小球在B点时受到平衡力的作用
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需分阶段分析小球从A到B、B到C过程中的受力情况和能量变化，再逐一判断选项：
1. A到B阶段：橡皮筋自然下垂，未发生弹性形变，无弹力，小球仅受重力，下落时高度降低、速度增大，重力势能转化为动能。
2. B点：是橡皮筋自然下垂的位置，此时弹力为0，小球只受重力，合力不为零，不是平衡状态。
3. B到C阶段：橡皮筋被拉长，弹力逐渐增大，初始弹力小于重力，小球加速；弹力等于重力时速度最大；之后弹力大于重力，小球减速，因此速度先增后减。
再结合选项逐一排查即可得出答案。
【解析】
选项A：小球从A点下落到B点时，橡皮筋未发生弹性形变，不受弹力，只受重力作用。下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，该选项正确。
选项B：小球从A到B过程中，橡皮筋未被拉长，没有弹力，仅受重力，不受弹力作用，该选项错误。
选项C：小球从B到C过程中，橡皮筋弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，小球加速；弹力等于重力时速度最大；之后弹力大于重力，小球减速，因此速度先增大后减小，并非一直减小，该选项错误。
选项D：B点时，橡皮筋弹力为0，小球只受重力，合力不为零，不是平衡状态，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
机械能转化、受力分析、弹力
【点评】
本题结合模拟蹦极实验，考查受力分析与机械能转化的知识，关键是明确不同阶段橡皮筋弹力的变化对小球运动状态的影响，易错点是误判B到C过程中速度的变化规律。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分阶段分析小球从A到B、B到C过程中的受力情况和能量变化，再逐一判断选项：
1. A到B阶段：橡皮筋自然下垂，未发生弹性形变，无弹力，小球仅受重力，下落时高度降低、速度增大，重力势能转化为动能。
2. B点：是橡皮筋自然下垂的位置，此时弹力为0，小球只受重力，合力不为零，不是平衡状态。
3. B到C阶段：橡皮筋被拉长，弹力逐渐增大，初始弹力小于重力，小球加速；弹力等于重力时速度最大；之后弹力大于重力，小球减速，因此速度先增后减。
再结合选项逐一排查即可得出答案。
【解析】
选项A：小球从A点下落到B点时，橡皮筋未发生弹性形变，不受弹力，只受重力作用。下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，该选项正确。
选项B：小球从A到B过程中，橡皮筋未被拉长，没有弹力，仅受重力，不受弹力作用，该选项错误。
选项C：小球从B到C过程中，橡皮筋弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，小球加速；弹力等于重力时速度最大；之后弹力大于重力，小球减速，因此速度先增大后减小，并非一直减小，该选项错误。
选项D：B点时，橡皮筋弹力为0，小球只受重力，合力不为零，不是平衡状态，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
机械能转化、受力分析、弹力
【点评】
本题结合模拟蹦极实验，考查受力分析与机械能转化的知识，关键是明确不同阶段橡皮筋弹力的变化对小球运动状态的影响，易错点是误判B到C过程中速度的变化规律。
【难度系数】
0.5
12. 一个小球被水平抛出后，其部分运动轨迹如图甲所示，图中位置①和位置③距离地的高度相等。乙图中的M、N两点对应图甲中“①”“②”或“③”中的两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示，则
（
）
A.乙图中的M点对应甲图中的位置②
B.小球在位置③的速度比在位置②的大
C.M点的重力势能大于在N点的重力势能
D.小球在位置①的动能大于260 J
（
）A.乙图中的M点对应甲图中的位置②
B.小球在位置③的速度比在位置②的大
C.M点的重力势能大于在N点的重力势能
D.小球在位置①的动能大于260 J
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需明确小球运动过程中受空气阻力，机械能（动能+重力势能）会不断减少；同一小球，重力势能与高度成正比，动能与速度成正比。解题思路为：先计算M、N两点的总机械能，再结合轨迹的能量变化规律确定两点对应的位置，最后逐一分析选项。
1. 计算总机械能：根据图乙的能量占比，分别算出M、N两点的总机械能；
2. 对应轨迹位置：小球运动中机械能逐渐减小，结合两点总机械能大小，以及甲图中各位置的高度、能量特点，确定M、N对应的位置；
3. 分析选项：根据位置的能量关系，逐一判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算M、N两点的总机械能：
M点：重力势能为240J，占总机械能的75%，因此总机械能$ E_M = \frac{240J}{75\%} = 320J $，动能为$ 320J × 25\% = 80J $；
N点：动能为200J，占总机械能的40%，因此总机械能$ E_N = \frac{200J}{40\%} = 500J $，重力势能为$ 500J × 60\% = 300J $。
2. 确定对应位置：
小球运动时受空气阻力，机械能逐渐减小，因此总机械能更大的N点对应更早的位置；甲图中位置②是第一次弹起的最高点，高度最高，重力势能最大，N点重力势能（300J）大于M点（240J），故N点对应位置②，M点对应位置③。
3. 分析选项：
A选项：M点对应位置②，错误，实际N点对应位置②；
B选项：位置③的动能为80J，位置②的动能为200J，同一小球动能越大速度越大，因此位置③的速度小于位置②，错误；
C选项：M点重力势能240J，N点重力势能300J，M点重力势能更小，错误；
D选项：位置①与③高度相等，重力势能均为240J；位置①在位置②之前，机械能$ E_1 ＞ E_N = 500J $，因此位置①的动能$ = E_1 - 240J ＞ 500J - 240J = 260J $，正确。
【答案】
D
【知识点】
机械能及其转化、动能与重力势能的关系
【点评】
本题结合小球抛运动的轨迹，考查机械能的变化规律，核心是利用“机械能=动能+重力势能”及“运动中机械能因阻力减小”的规律，需理清能量计算与轨迹位置的对应关系，难度适中，需掌握能量转化的基本逻辑。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确小球运动过程中受空气阻力，机械能（动能+重力势能）会不断减少；同一小球，重力势能与高度成正比，动能与速度成正比。解题思路为：先计算M、N两点的总机械能，再结合轨迹的能量变化规律确定两点对应的位置，最后逐一分析选项。
1. 计算总机械能：根据图乙的能量占比，分别算出M、N两点的总机械能；
2. 对应轨迹位置：小球运动中机械能逐渐减小，结合两点总机械能大小，以及甲图中各位置的高度、能量特点，确定M、N对应的位置；
3. 分析选项：根据位置的能量关系，逐一判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算M、N两点的总机械能：
M点：重力势能为240J，占总机械能的75%，因此总机械能$ E_M = \frac{240J}{75\%} = 320J $，动能为$ 320J × 25\% = 80J $；
N点：动能为200J，占总机械能的40%，因此总机械能$ E_N = \frac{200J}{40\%} = 500J $，重力势能为$ 500J × 60\% = 300J $。
2. 确定对应位置：
小球运动时受空气阻力，机械能逐渐减小，因此总机械能更大的N点对应更早的位置；甲图中位置②是第一次弹起的最高点，高度最高，重力势能最大，N点重力势能（300J）大于M点（240J），故N点对应位置②，M点对应位置③。
3. 分析选项：
A选项：M点对应位置②，错误，实际N点对应位置②；
B选项：位置③的动能为80J，位置②的动能为200J，同一小球动能越大速度越大，因此位置③的速度小于位置②，错误；
C选项：M点重力势能240J，N点重力势能300J，M点重力势能更小，错误；
D选项：位置①与③高度相等，重力势能均为240J；位置①在位置②之前，机械能$ E_1 ＞ E_N = 500J $，因此位置①的动能$ = E_1 - 240J ＞ 500J - 240J = 260J $，正确。
【答案】
D
【知识点】
机械能及其转化、动能与重力势能的关系
【点评】
本题结合小球抛运动的轨迹，考查机械能的变化规律，核心是利用“机械能=动能+重力势能”及“运动中机械能因阻力减小”的规律，需理清能量计算与轨迹位置的对应关系，难度适中，需掌握能量转化的基本逻辑。
【难度系数】
0.5
13. 某兴趣小组同学将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片（
），为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组同学提出了如下猜想：
A. 与卡片的质量有关
B. 与橡皮筋的形变量有关
C. 与橡皮筋的条数有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同的卡片进行实验。
（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是
（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其他实验条件相同，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是
（3）探究跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，保持其他条件不变，将卡片上的两个豁口之间的间隔变大，压平松手，则卡片跳起的高度变
），为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组同学提出了如下猜想：A. 与卡片的质量有关
B. 与橡皮筋的形变量有关
C. 与橡皮筋的条数有关
为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同的卡片进行实验。
（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是
卡片被弹起
，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功
，因此它具有弹性势能。（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其他实验条件相同，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是
控制橡皮筋每次的形变量相同
。发现质量大的卡片跳起的高度更低
。这还能说明重力势
能跟质量和高度有关。（3）探究跳起高度与橡皮筋的形变量是否有关，保持其他条件不变，将卡片上的两个豁口之间的间隔变大，压平松手，则卡片跳起的高度变
高
（选填“高”或“低”）。这还能说明弹性势能跟橡皮筋的形变量
有关。答案
(1) 卡片被弹起 做功 (2) 控制橡皮筋每次的形变量相同 低 重力势 (3) 高 橡皮筋的形变量
解析
【分析】
本题是探究弹性势能相关的实验，运用控制变量法分析各猜想。第（1）问需理解弹性形变的物体具有做功的能力；第（2）问探究质量对跳起高度的影响，要控制橡皮筋形变量相同，结合重力势能的影响因素分析；第（3）问探究形变量的影响，通过改变豁口间隔改变橡皮筋形变量，分析跳起高度变化得出结论。
【解析】
（1）将卡片压平后，橡皮筋伸长发生弹性形变，松手后橡皮筋要恢复原状，对卡片做功，因此观察到卡片被弹起，说明发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，具有弹性势能。
（2）探究跳起高度与质量的关系时，根据控制变量法，需控制其他条件相同，压平卡片的目的是保证橡皮筋每次的形变量相同；实验发现质量大的卡片跳起高度更低，说明重力势能跟质量和高度有关。
（3）将卡片上两个豁口间隔变大，压平后橡皮筋的形变量更大，弹性势能更大，松手后转化的机械能更多，因此卡片跳起的高度变高，说明弹性势能跟橡皮筋的形变量有关。
【答案】
(1) 卡片被弹起 做功 (2) 控制橡皮筋每次的形变量相同 低 重力势 (3) 高 橡皮筋的形变量
【知识点】
弹性势能、控制变量法、重力势能
【点评】
本题以“会跳的卡片”为实验载体，考查了弹性势能、重力势能的影响因素及控制变量法的应用，注重实验探究思路的理解，是初中物理的基础实验题。
【难度系数】
0.6
本题是探究弹性势能相关的实验，运用控制变量法分析各猜想。第（1）问需理解弹性形变的物体具有做功的能力；第（2）问探究质量对跳起高度的影响，要控制橡皮筋形变量相同，结合重力势能的影响因素分析；第（3）问探究形变量的影响，通过改变豁口间隔改变橡皮筋形变量，分析跳起高度变化得出结论。
【解析】
（1）将卡片压平后，橡皮筋伸长发生弹性形变，松手后橡皮筋要恢复原状，对卡片做功，因此观察到卡片被弹起，说明发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，具有弹性势能。
（2）探究跳起高度与质量的关系时，根据控制变量法，需控制其他条件相同，压平卡片的目的是保证橡皮筋每次的形变量相同；实验发现质量大的卡片跳起高度更低，说明重力势能跟质量和高度有关。
（3）将卡片上两个豁口间隔变大，压平后橡皮筋的形变量更大，弹性势能更大，松手后转化的机械能更多，因此卡片跳起的高度变高，说明弹性势能跟橡皮筋的形变量有关。
【答案】
(1) 卡片被弹起 做功 (2) 控制橡皮筋每次的形变量相同 低 重力势 (3) 高 橡皮筋的形变量
【知识点】
弹性势能、控制变量法、重力势能
【点评】
本题以“会跳的卡片”为实验载体，考查了弹性势能、重力势能的影响因素及控制变量法的应用，注重实验探究思路的理解，是初中物理的基础实验题。
【难度系数】
0.6
