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1. 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=13$，$BC=5$，则$∠ B$的正切值是（
A.$\dfrac{5}{13}$
B.$\dfrac{13}{5}$
C.$\dfrac{12}{13}$
D.$\dfrac{12}{5}$
D
）A.$\dfrac{5}{13}$
B.$\dfrac{13}{5}$
C.$\dfrac{12}{13}$
D.$\dfrac{12}{5}$
答案
1.D
2. 在$△ ABC$中，已知$∠ C=90°$，$BC=3$，$\tan B=2$，则$AB$的长为（
A.4
B.5
C.6
D.$3\sqrt{5}$
D
）A.4
B.5
C.6
D.$3\sqrt{5}$
答案
2.D
3. 在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$△ ABC$的三边都缩小为原来的$\frac{1}{5}$，则$\tan A$的值（
A.放大为原来的5倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{5}$
C.不变
D.无法确定
C
）A.放大为原来的5倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{5}$
C.不变
D.无法确定
答案
3.C
4. 如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ ACB=90°$,$CD ⊥ AB$,$AC=3$,$\tan B=\dfrac{3}{4}$,则 $BC=$
4
, $AB=$ 5
,$CD=$ $\dfrac{12}{5}$
.答案
4.4 5 $\dfrac{12}{5}$
5.已知∠B为Rt△ABC的一个锐角，且AB=5，AC=3，则tan B的值为
$\dfrac{3}{4}$或$\dfrac{3}{5}$
。答案
5.$\dfrac{3}{4}$或$\dfrac{3}{5}$
6. [与 T13 互为孪生题]如图, 在锐角 $△ ABC$ 中, $AB=13 \mathrm{~cm}, BC=14 \mathrm{~cm}, △ ABC$ 的面积为 $35 \mathrm{~cm}^2$, 求 $\tan B$ 的值.
答案
6.解:过点 A 作$AH⊥BC$于点 H.
$\because S_{△ ABC}=35,\therefore \frac{1}{2}×14×AH=35,$
解得$AH=5.$
$\because AB=13,$
$\therefore$在$Rt△ ABH$中,$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=12,$
$\therefore \tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5}{12}.$
$\because S_{△ ABC}=35,\therefore \frac{1}{2}×14×AH=35,$
解得$AH=5.$
$\because AB=13,$
$\therefore$在$Rt△ ABH$中,$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=12,$
$\therefore \tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5}{12}.$
7. 如图，小明参加骑行活动，骑行中遇到斜坡路段，小明沿斜坡从A点骑行到B点的路程为80 m，其上升的垂直高度CB为40 m，则斜坡AB的坡度为（
A.$30°$
B.$2:\sqrt{3}$
C.$1:\sqrt{3}$
D.$1:2$
C
）A.$30°$
B.$2:\sqrt{3}$
C.$1:\sqrt{3}$
D.$1:2$
答案
7.C
8. 如图，在一坡度$i=1:\sqrt{3}$的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，那么木箱升高了（
A.$5\sqrt{3}$米
B.8米
C.$4\sqrt{3}$米
D.5米
D
）A.$5\sqrt{3}$米
B.8米
C.$4\sqrt{3}$米
D.5米
答案
8.D
