6.【探究证明】图形的操作过程:(本题中四个长方形的水平方向的边长均为$ a $,竖直方向的边长均为$ b $)

在图①中,将线段$ A_1A_2 $向右平移1个单位长度到线段$ B_1B_2 $,得到封闭图形$ A_1A_2B_2B_1 $(即阴影部分).在图②中,将折线$ A_1A_2A_3 $向右平移1个单位长度到折线$ B_1B_2B_3 $,得到封闭图形$ A_1A_2A_3B_3B_2B_1 $(即阴影部分).请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:$ S_1=$,$ S_2=$.
【结论应用】在图③中,请你类似地画一条有两个折点的线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影,则阴影部分的面积$ S_3=$.
【联系拓展】如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并证明你的猜想.

6.【探究证明】$ab-b\ \ \ ab-b$
【结论应用】图略 $\ \ ab-b$
【联系拓展】$ab-b$. 证明略.