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一、选择题
1.为了解某校八年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，
以下说法正确的是 （
A.100名学生是总体
B.每名八年级学生的身高是个体
C.800名学生是总体
D.100名学生的身高是个体
1.为了解某校八年级800名学生的身高情况，从中抽取了100名学生的身高进行统计分析，
以下说法正确的是 （
B
）A.100名学生是总体
B.每名八年级学生的身高是个体
C.800名学生是总体
D.100名学生的身高是个体
答案
1.B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确统计中总体、个体、样本的核心定义，核心是先找准本次调查的考察对象：我们要调查的是学生的身高，不是学生本身。接下来依次对应概念判断每个选项即可：总体是指考察的全体对象；个体是指组成总体的每一个考察对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象。
【解析】
首先明确本次调查的考察对象是某校八年级学生的身高：
选项A：总体应该是八年级800名学生的身高，100名学生不是考察对象，故A错误；
选项B：每名八年级学生的身高是组成总体的单个考察对象，符合个体的定义，故B正确；
选项C：800名学生是调查的主体，不是考察的身高内容，因此不是总体，故C错误；
选项D：100名学生的身高是从总体中抽取的样本，不是个体，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 总体的概念
2. 个体的概念
3. 样本的概念
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考察对统计基础概念的辨析能力，解题的关键是区分考察的内容和考察对象的载体，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确统计中总体、个体、样本的核心定义，核心是先找准本次调查的考察对象：我们要调查的是学生的身高，不是学生本身。接下来依次对应概念判断每个选项即可：总体是指考察的全体对象；个体是指组成总体的每一个考察对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象。
【解析】
首先明确本次调查的考察对象是某校八年级学生的身高：
选项A：总体应该是八年级800名学生的身高，100名学生不是考察对象，故A错误；
选项B：每名八年级学生的身高是组成总体的单个考察对象，符合个体的定义，故B正确；
选项C：800名学生是调查的主体，不是考察的身高内容，因此不是总体，故C错误；
选项D：100名学生的身高是从总体中抽取的样本，不是个体，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
1. 总体的概念
2. 个体的概念
3. 样本的概念
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考察对统计基础概念的辨析能力，解题的关键是区分考察的内容和考察对象的载体，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
2.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为 （
A.100
B.120
C.150
D.160
D
）A.100
B.120
C.150
D.160
答案
2.D
解析
【分析】
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的题目，解题思路如下：首先需要算出抽取的样本中，每月阅读两本以上经典作品的学生占样本总人数的比例，抽样调查中样本的比例可以近似代表总体的对应比例，再用全校总人数乘这个比例，就能估算出全校符合要求的学生人数。
【解析】
第一步：计算样本中每月阅读两本以上经典作品的学生占比
抽取的样本容量为100，其中符合要求的学生有20名，占比为 $\frac{20}{100}=0.2$
第二步：用总体人数乘上述占比估算全校符合要求的人数
该校总共有800名学生，因此估计每月阅读经典作品两本以上的人数为 $800×0.2=160$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用样本估计总体、频率计算
【点评】
本题属于统计模块的基础应用题，核心是理解抽样调查的意义，掌握用样本特征估计总体特征的基本方法，计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.9
这是一道利用抽样调查结果估计总体情况的题目，解题思路如下：首先需要算出抽取的样本中，每月阅读两本以上经典作品的学生占样本总人数的比例，抽样调查中样本的比例可以近似代表总体的对应比例，再用全校总人数乘这个比例，就能估算出全校符合要求的学生人数。
【解析】
第一步：计算样本中每月阅读两本以上经典作品的学生占比
抽取的样本容量为100，其中符合要求的学生有20名，占比为 $\frac{20}{100}=0.2$
第二步：用总体人数乘上述占比估算全校符合要求的人数
该校总共有800名学生，因此估计每月阅读经典作品两本以上的人数为 $800×0.2=160$
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用样本估计总体、频率计算
【点评】
本题属于统计模块的基础应用题，核心是理解抽样调查的意义，掌握用样本特征估计总体特征的基本方法，计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.9
3.有下列调查:①调查某班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟”九号的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（
A.①
B.②
C.③
D.④
B
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先要明确普查和抽样调查的核心判断标准：普查是对所有调查对象全部检查，适合调查范围小、无破坏性、对结果准确度要求极高的场景；抽样调查是仅抽取部分对象调查，适合调查有破坏性、范围大、对结果准确度要求不极端的场景。接下来逐个分析四个调查场景，判断是否符合抽样调查的适用条件即可。
【解析】
我们逐个分析各调查的适用调查方式：
1. 调查某班同学的视力：班级人数少，调查无破坏性，可对所有同学检查，适合普查；
2. 调查一批节能灯管的使用寿命：测试灯管使用寿命时会损坏灯管，具有破坏性，不能对所有灯管测试，适合抽样调查；
3. 神舟九号零部件检查：航天发射对零部件精度要求极高，不能出现任何差错，必须对所有零部件全部检查，适合普查；
4. 乘坐客车的乘客安检：安检需要排查所有安全隐患，必须对所有乘客检查，适合普查。
综上，只有②适合抽样调查，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 普查的适用场景
2. 抽样调查的适用场景
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查对普查和抽样调查适用范围的区分，解题时只要结合实际情况判断调查的破坏性、结果精度要求、调查范围三个要素就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确普查和抽样调查的核心判断标准：普查是对所有调查对象全部检查，适合调查范围小、无破坏性、对结果准确度要求极高的场景；抽样调查是仅抽取部分对象调查，适合调查有破坏性、范围大、对结果准确度要求不极端的场景。接下来逐个分析四个调查场景，判断是否符合抽样调查的适用条件即可。
【解析】
我们逐个分析各调查的适用调查方式：
1. 调查某班同学的视力：班级人数少，调查无破坏性，可对所有同学检查，适合普查；
2. 调查一批节能灯管的使用寿命：测试灯管使用寿命时会损坏灯管，具有破坏性，不能对所有灯管测试，适合抽样调查；
3. 神舟九号零部件检查：航天发射对零部件精度要求极高，不能出现任何差错，必须对所有零部件全部检查，适合普查；
4. 乘坐客车的乘客安检：安检需要排查所有安全隐患，必须对所有乘客检查，适合普查。
综上，只有②适合抽样调查，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 普查的适用场景
2. 抽样调查的适用场景
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查对普查和抽样调查适用范围的区分，解题时只要结合实际情况判断调查的破坏性、结果精度要求、调查范围三个要素就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
4.在我国,冬至是一年中黑夜最长、白昼最短的一天.某年冬至是12月22日,某市日出时刻为7:33,日落时刻为16:53.白昼时长共9 h 20 min,黑夜时长共14 h 40 min,则以下表述错误的是 （
A.冬至这天该市黑夜时长与白昼时长的比是$11:7$
B.冬至这天该市黑夜时长比白昼时长多$\frac{4}{11}$
C.冬至这天该市白昼时长占全天时长的$\frac{7}{18}$
D.冬至这天该市黑夜时长约占全天时长的61%
B
）A.冬至这天该市黑夜时长与白昼时长的比是$11:7$
B.冬至这天该市黑夜时长比白昼时长多$\frac{4}{11}$
C.冬至这天该市白昼时长占全天时长的$\frac{7}{18}$
D.冬至这天该市黑夜时长约占全天时长的61%
答案
4.B
解析
【分析】
这是一道结合生活实际的比、分数、百分数应用类题目，解题思路是先统一时长单位，再逐一验证每个选项的表述是否正确，最终找出错误选项。需要注意：计算“A比B多几分之几”时，单位“1”是B，要用差值除以B的量，不能除以A的量。
【解析】
首先换算时长单位方便计算：
已知白昼时长9h20min=9×60+20=560min，黑夜时长14h40min=14×60+40=880min，全天24h=24×60=1440min。
逐一验证选项：
A选项：黑夜时长与白昼时长的比=880:560=11:7，表述正确，排除。
B选项：黑夜比白昼多的时长为880-560=320min，“比白昼多”的单位“1”是白昼时长，因此多的占比为320÷560=4/7≠4/11，表述错误。
C选项：白昼时长占全天时长的占比为560÷1440=7/18，表述正确，排除。
D选项：黑夜时长占全天时长的占比为880÷1440=11/18≈61%，表述正确，排除。
【答案】
B
【知识点】
比的应用；分数的应用；百分数计算
【点评】
本题易错点为判断B选项时混淆单位“1”，要明确“比谁多/少几分之几”中，“比”后面的量就是单位“1”，需作为除法的除数。
【难度系数】
0.7
这是一道结合生活实际的比、分数、百分数应用类题目，解题思路是先统一时长单位，再逐一验证每个选项的表述是否正确，最终找出错误选项。需要注意：计算“A比B多几分之几”时，单位“1”是B，要用差值除以B的量，不能除以A的量。
【解析】
首先换算时长单位方便计算：
已知白昼时长9h20min=9×60+20=560min，黑夜时长14h40min=14×60+40=880min，全天24h=24×60=1440min。
逐一验证选项：
A选项：黑夜时长与白昼时长的比=880:560=11:7，表述正确，排除。
B选项：黑夜比白昼多的时长为880-560=320min，“比白昼多”的单位“1”是白昼时长，因此多的占比为320÷560=4/7≠4/11，表述错误。
C选项：白昼时长占全天时长的占比为560÷1440=7/18，表述正确，排除。
D选项：黑夜时长占全天时长的占比为880÷1440=11/18≈61%，表述正确，排除。
【答案】
B
【知识点】
比的应用；分数的应用；百分数计算
【点评】
本题易错点为判断B选项时混淆单位“1”，要明确“比谁多/少几分之几”中，“比”后面的量就是单位“1”，需作为除法的除数。
【难度系数】
0.7
