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7.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是$-10\ °\mathrm{C},1\ °\mathrm{C},-7\ °\mathrm{C}$,它们任意两城市中最大的温差是 (
A.$11\ °\mathrm{C}$
B.$17\ °\mathrm{C}$
C.$8\ °\mathrm{C}$
D.$3\ °\mathrm{C}$
A
)A.$11\ °\mathrm{C}$
B.$17\ °\mathrm{C}$
C.$8\ °\mathrm{C}$
D.$3\ °\mathrm{C}$
答案
A
8. 下列说法中正确的是 (
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数,差一定大于被减数
C.减去一个正数,差不一定大于被减数
D.0减去任何数,差都是负数
B
)A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数,差一定大于被减数
C.减去一个正数,差不一定大于被减数
D.0减去任何数,差都是负数
答案
B
9.已知数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,有下列算式:①$b - a$;②$a - c$;③$b - c$.其中结果是正数的是
①
(选填序号).答案
①
10.已知$|x|=5,y=3$,则$x-y$的值为
2或-8
.答案
2或-8
【变式】已知$|a|=4$，$|b|=6$，且$|a+b|=a+b$，则$a-b$的值为
-2或-10
。答案
-2或-10
11.计算：
(1)$(-2\dfrac{3}{4}) - (-1\dfrac{3}{8})$；
(2)$-(-6.6) - \left|-13.4\right|$。
(1)$(-2\dfrac{3}{4}) - (-1\dfrac{3}{8})$；
(2)$-(-6.6) - \left|-13.4\right|$。
答案
(1)解:原式 = $-1\dfrac{3}{8}$.
(2)解:原式 = -6.8.
(2)解:原式 = -6.8.
12. 如图，MN为一个泳池内的水平面，某跳水运动员(看作一个点)从点A处起跳，点B,C,D为他三次跳水后落入水中的位置，已知点B与点D的深度差是1.5 m，点C与点A的高度差是10.5 m，以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负. 点A表示的是+7.5 m，点B表示的是-2 m，则点B比点C高多少？点D比点A低多少？
答案
解:B比点C高1 m. 点D比点A低11 m.
13. (核心素养·运算能力)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：
$|6 + 7| = 6 + 7$；$|6 - 7| = 7 - 6$；
$|7 - 6| = 7 - 6$；$|-6 - 7| = 6 + 7$.
(1)【特例探究】根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式.
①$|7 - 21| =$
②$\left| -\dfrac{1}{2} + 0.8 \right| =$
③$\left| \dfrac{7}{17} - \dfrac{7}{18} \right| =$
(2)【拓展应用】用合理的方法计算：
$\left| \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{2024} \right| + \left| \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2} \right| - \left| -\dfrac{1}{2} \right| + \dfrac{1}{1012}$.
$|6 + 7| = 6 + 7$；$|6 - 7| = 7 - 6$；
$|7 - 6| = 7 - 6$；$|-6 - 7| = 6 + 7$.
(1)【特例探究】根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式.
①$|7 - 21| =$
$21 - 7$
；②$\left| -\dfrac{1}{2} + 0.8 \right| =$
$0.8 - \dfrac{1}{2}$
；③$\left| \dfrac{7}{17} - \dfrac{7}{18} \right| =$
$\dfrac{7}{17} - \dfrac{7}{18}$
；(2)【拓展应用】用合理的方法计算：
$\left| \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{2024} \right| + \left| \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2} \right| - \left| -\dfrac{1}{2} \right| + \dfrac{1}{1012}$.
答案
(1)①$21 - 7$ ②$0.8 - \dfrac{1}{2}$ ③$\dfrac{7}{17} - \dfrac{7}{18}$
(2)原式 = $\dfrac{1}{5}$.
(2)原式 = $\dfrac{1}{5}$.
