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2 小明爸爸利用该汽车进行自驾游，行驶了240 km，消耗汽油约12 kg，在这个过程中汽油机的效率约为30%。求：
(1)12 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车匀速行驶过程中所受的阻力。
(1)12 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车匀速行驶过程中所受的阻力。
答案
解:(1)消耗汽油的质量$m=12\ \mathrm{kg}$，汽油的热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油完全燃烧放出的热量$Q=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×12\ \mathrm{kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$可知，汽车发动机输出的有用功$W_{有用}=\eta Q=30\% ×4.8×10^8\ \mathrm{J}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)汽车匀速行驶的路程$s=240\ \mathrm{km}=2.4×10^5\ \mathrm{m}$，由$W=F_{牵}s$可知，牵引力$F_{牵}=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$，根据二力平衡条件，汽车匀速行驶过程中所受的阻力$F_{阻}=F_{牵}=600\ \mathrm{N}$。
(2)由$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$可知，汽车发动机输出的有用功$W_{有用}=\eta Q=30\% ×4.8×10^8\ \mathrm{J}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)汽车匀速行驶的路程$s=240\ \mathrm{km}=2.4×10^5\ \mathrm{m}$，由$W=F_{牵}s$可知，牵引力$F_{牵}=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$，根据二力平衡条件，汽车匀速行驶过程中所受的阻力$F_{阻}=F_{牵}=600\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步逐步推导：第一步，计算汽油完全燃烧放出的热量，需运用燃料放热公式$Q=qm$，牢记汽油的热值为$4×10^7\ \mathrm{J/kg}$；第二步，利用热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$，变形得到有用功的计算式，代入第一问的结果即可算出有用功；第三步，汽车匀速行驶时牵引力与阻力是平衡力，大小相等，结合功的公式$W=F_{牵}s$，变形求出牵引力，再通过二力平衡得到阻力，注意路程单位要换算为国际单位米。
【解析】
解:(1)已知汽油的质量$m=12\ \mathrm{kg}$，汽油的热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式$Q=qm$，可得12 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×12\ \mathrm{kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知汽油机的效率$\eta=30\%$，根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$，变形得汽车发动机输出的有用功：
$W_{有用}=\eta Q=30\% ×4.8×10^8\ \mathrm{J}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)已知汽车行驶的路程$s=240\ \mathrm{km}$，换算单位得$s=240×10^3\ \mathrm{m}=2.4×10^5\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=F_{牵}s$，变形得牵引力：
$F_{牵}=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$。
因为汽车匀速行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受阻力与牵引力大小相等，即$F_{阻}=F_{牵}=600\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)$4.8×10^8\ \mathrm{J}$；(2)$1.44×10^8\ \mathrm{J}$；(3)$600\ \mathrm{N}$
【知识点】
燃料的热值、热机效率、功的计算
【点评】
本题是热学与力学结合的常规计算题，核心是掌握相关公式的应用，需注意单位换算和二力平衡的条件，是初中物理的基础综合题型，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步逐步推导：第一步，计算汽油完全燃烧放出的热量，需运用燃料放热公式$Q=qm$，牢记汽油的热值为$4×10^7\ \mathrm{J/kg}$；第二步，利用热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$，变形得到有用功的计算式，代入第一问的结果即可算出有用功；第三步，汽车匀速行驶时牵引力与阻力是平衡力，大小相等，结合功的公式$W=F_{牵}s$，变形求出牵引力，再通过二力平衡得到阻力，注意路程单位要换算为国际单位米。
【解析】
解:(1)已知汽油的质量$m=12\ \mathrm{kg}$，汽油的热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式$Q=qm$，可得12 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×12\ \mathrm{kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)已知汽油机的效率$\eta=30\%$，根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$，变形得汽车发动机输出的有用功：
$W_{有用}=\eta Q=30\% ×4.8×10^8\ \mathrm{J}=1.44×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)已知汽车行驶的路程$s=240\ \mathrm{km}$，换算单位得$s=240×10^3\ \mathrm{m}=2.4×10^5\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=F_{牵}s$，变形得牵引力：
$F_{牵}=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{2.4×10^5\ \mathrm{m}}=600\ \mathrm{N}$。
因为汽车匀速行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受阻力与牵引力大小相等，即$F_{阻}=F_{牵}=600\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)$4.8×10^8\ \mathrm{J}$；(2)$1.44×10^8\ \mathrm{J}$；(3)$600\ \mathrm{N}$
【知识点】
燃料的热值、热机效率、功的计算
【点评】
本题是热学与力学结合的常规计算题，核心是掌握相关公式的应用，需注意单位换算和二力平衡的条件，是初中物理的基础综合题型，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
3 》读表得数据，结合 $ P = Fv $ 该车的油箱最大可加 40 kg 汽油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见下表。已知汽车发动机汽油完全燃烧的能量转化为机械能的效率约为 30%。求：
(1)当汽车以 30 m/s 的速度行驶时，发动机的输出功率。
(2)油箱中加满汽油，这些汽油完全燃烧获得的能量。
(3)汽车油箱加满汽油，并且以 30 m/s 的速度行驶时，汽车的最长行驶时间。(结果保留 1 位小数)
$ W_{总}: $ 燃料燃烧 $ Q_{放}=mq $ 或 $ Vq $ 做功
$ W_{有用}: $ $ W_{有用}=Fs $
$ \eta: $ $ \eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}} × 100\% $
(1)当汽车以 30 m/s 的速度行驶时，发动机的输出功率。
(2)油箱中加满汽油，这些汽油完全燃烧获得的能量。
(3)汽车油箱加满汽油，并且以 30 m/s 的速度行驶时，汽车的最长行驶时间。(结果保留 1 位小数)
$ W_{总}: $ 燃料燃烧 $ Q_{放}=mq $ 或 $ Vq $ 做功
$ W_{有用}: $ $ W_{有用}=Fs $
$ \eta: $ $ \eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}} × 100\% $
答案
解:(1)当汽车以30 m/s的速度行驶时，发动机的牵引力$F_{阻}=F_{牵}=2.7×10^2\ \mathrm{N}$，发动机的输出功率$P=\frac{W_{有用}}{t}=\frac{F_{牵}s}{t}=F_{牵}v=2.7×10^2\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=8.1×10^3\ \mathrm{W}$。
(2)油箱中加满汽油时，汽油的质量$m=40\ \mathrm{kg}$，汽油的热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油完全燃烧放出的热量$Q=mq=40\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$。
(3)油箱加满汽油，由$\eta=\frac{W}{Q}$可知，汽油全部完全燃烧可转化为的机械能$W=\eta Q=30\% ×1.6×10^9\ \mathrm{J}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$，汽车的最长行驶时间$t'=\frac{W}{P}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{8.1×10^3\ \mathrm{W}}≈59259.3\ \mathrm{s}$。
(2)油箱中加满汽油时，汽油的质量$m=40\ \mathrm{kg}$，汽油的热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油完全燃烧放出的热量$Q=mq=40\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$。
(3)油箱加满汽油，由$\eta=\frac{W}{Q}$可知，汽油全部完全燃烧可转化为的机械能$W=\eta Q=30\% ×1.6×10^9\ \mathrm{J}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$，汽车的最长行驶时间$t'=\frac{W}{P}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{8.1×10^3\ \mathrm{W}}≈59259.3\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步拆解思路：
1. 第(1)问：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡（F牵=F阻），根据表格可获取30m/s对应的阻力，再利用功率公式P=Fv计算发动机输出功率；
2. 第(2)问：汽油完全燃烧释放的热量用热值公式Q放=mq计算，已知汽油质量和热值，代入公式即可；
3. 第(3)问：先根据热机效率公式η=W有用/Q放算出转化的机械能，再利用时间公式t=W有用/P计算最长行驶时间，计算时注意单位统一。
【解析】
解：
(1) 汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，即$F_{牵}=F_{阻}=2.7×10^2\ \mathrm{N}$，根据功率公式$P=Fv$，发动机的输出功率：
$P=F_{牵}v=2.7×10^2\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=8.1×10^3\ \mathrm{W}$；
(2) 已知汽油质量$m=40\ \mathrm{kg}$，汽油热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$；
(3) 根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，转化的机械能：
$W_{有用}=\eta Q_{放}=30\%×1.6×10^9\ \mathrm{J}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$；
最长行驶时间：
$t'=\frac{W_{有用}}{P}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{8.1×10^3\ \mathrm{W}}≈59259.3\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) $8.1×10^3\ \mathrm{W}$；(2) $1.6×10^9\ \mathrm{J}$；(3) $59259.3\ \mathrm{s}$
【知识点】
功率公式P=Fv、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的综合应用题，需掌握匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，以及功率、热值、效率的相关公式，步骤清晰，注重公式的灵活运用，计算时需注意单位统一。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步拆解思路：
1. 第(1)问：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡（F牵=F阻），根据表格可获取30m/s对应的阻力，再利用功率公式P=Fv计算发动机输出功率；
2. 第(2)问：汽油完全燃烧释放的热量用热值公式Q放=mq计算，已知汽油质量和热值，代入公式即可；
3. 第(3)问：先根据热机效率公式η=W有用/Q放算出转化的机械能，再利用时间公式t=W有用/P计算最长行驶时间，计算时注意单位统一。
【解析】
解：
(1) 汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，即$F_{牵}=F_{阻}=2.7×10^2\ \mathrm{N}$，根据功率公式$P=Fv$，发动机的输出功率：
$P=F_{牵}v=2.7×10^2\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m/s}=8.1×10^3\ \mathrm{W}$；
(2) 已知汽油质量$m=40\ \mathrm{kg}$，汽油热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.6×10^9\ \mathrm{J}$；
(3) 根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，转化的机械能：
$W_{有用}=\eta Q_{放}=30\%×1.6×10^9\ \mathrm{J}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$；
最长行驶时间：
$t'=\frac{W_{有用}}{P}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{8.1×10^3\ \mathrm{W}}≈59259.3\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) $8.1×10^3\ \mathrm{W}$；(2) $1.6×10^9\ \mathrm{J}$；(3) $59259.3\ \mathrm{s}$
【知识点】
功率公式P=Fv、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的综合应用题，需掌握匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，以及功率、热值、效率的相关公式，步骤清晰，注重公式的灵活运用，计算时需注意单位统一。
【难度系数】
0.6
