二、强化提升训练
10. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD//BC；②AD＝BC；③OA＝OC；
④OB＝OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有
（）

A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

10.B

11.如图，点E，F分别在$□ ABCD$的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是。

11.AF=CE(答案不唯一)

12.如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AB=4$,$AC=6$,点$D$,$E$分别是$BC$,$AD$的中点,$AF// BC$交$CE$的延长线于点$F$.则四边形$AFBD$的面积为.

12.12

三、能力拓展训练
13.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动,当运动时间为多少秒时,以P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形?

13.解:设运动时间为t秒,依题意知AP=t,CQ=2t,$CE=\frac{1}{2}BC=8$.因为AD//BC,所以当PD=QE时,以P,Q,E,D为顶点的四边形为平行四边形.
当2t＜8,即t＜4时,点Q在C,E之间,此时PD=AD-AP=6-t,EQ=CE-CQ=8-2t,由6-t=8-2t可得t=2;
当2t＞8,即t＞4时,点Q在B,E之间,此时PD=AD-AP=6-t,EQ=CQ-CE=2t-8,由6-t=2t-8得$t=\frac{14}{3}$.
综上,当运动时间为2秒或$\frac{14}{3}$秒时,以P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.