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1. 下列说法正确的是 （
① 如果向左走3 m记作+3 m，那么－5 m表示向右走了－5 m；
② 用正数和负数可以表示具有相反意义的量；
③ 一个数不是正数就是负数；
④ 赚了200元钱和花去了200元钱是具有相反意义的量。
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
D
）① 如果向左走3 m记作+3 m，那么－5 m表示向右走了－5 m；
② 用正数和负数可以表示具有相反意义的量；
③ 一个数不是正数就是负数；
④ 赚了200元钱和花去了200元钱是具有相反意义的量。
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
答案
1. D
解析
【分析】
这道题考查正数和负数的相关基础概念，解题时需要逐一分析每个说法是否符合正负数的定义、相反意义的量的判定规则：首先回忆正负数是用来表示相反意义的量的规定，再注意0的特殊性，最后判断每组量是否满足“意义相反+带有具体数量”两个相反意义的量的判定条件，最后选出全部正确的选项即可。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① 若向左走3m记作+3m，说明向左为正方向，那么负数就代表相反方向（向右），所以-5m表示向右走5m，而非向右走-5m，该说法错误；
② 根据正负数的定义，正数和负数就是用来表示具有相反意义的量的，该说法正确；
③ 有理数分为正数、0、负数三类，0既不是正数也不是负数，所以“一个数不是正数就是负数”的说法错误；
④ 赚了200元和花去200元，二者意义相反，且都带有具体的数量，属于具有相反意义的量，该说法正确。
综上，②④说法正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，易错点在于容易忽略0既不是正数也不是负数的特殊属性，以及判断相反意义的量时要同时满足意义相反、有具体数量两个条件。
【难度系数】
0.8
这道题考查正数和负数的相关基础概念，解题时需要逐一分析每个说法是否符合正负数的定义、相反意义的量的判定规则：首先回忆正负数是用来表示相反意义的量的规定，再注意0的特殊性，最后判断每组量是否满足“意义相反+带有具体数量”两个相反意义的量的判定条件，最后选出全部正确的选项即可。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① 若向左走3m记作+3m，说明向左为正方向，那么负数就代表相反方向（向右），所以-5m表示向右走5m，而非向右走-5m，该说法错误；
② 根据正负数的定义，正数和负数就是用来表示具有相反意义的量的，该说法正确；
③ 有理数分为正数、0、负数三类，0既不是正数也不是负数，所以“一个数不是正数就是负数”的说法错误；
④ 赚了200元和花去200元，二者意义相反，且都带有具体的数量，属于具有相反意义的量，该说法正确。
综上，②④说法正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，易错点在于容易忽略0既不是正数也不是负数的特殊属性，以及判断相反意义的量时要同时满足意义相反、有具体数量两个条件。
【难度系数】
0.8
2. 水库的水位高于标准水位时用正数表示，低于标准水位时用负数表示，则0 m表示水库的水位
等于
标准水位（填“高于”“等于”或“低于”）。答案
2. 等于
解析
【分析】
解题时首先明确本题中正负数的定义规则：题目规定以标准水位为基准，高于标准水位用正数表示，低于标准水位用负数表示。正数和负数是表示相反意义的量，0是正数和负数的分界点，对应的就是基准本身的情况，因此0m就表示水位和基准的标准水位一致。
【解析】
根据题意，正负数用来表示和标准水位相比的高低情况：高于标准水位记为正，低于标准水位记为负，0作为正、负数的分界，代表刚好处于基准（标准水位）的状态，即水位等于标准水位。
【答案】
等于
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 0的含义
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，只要理解正负数表示相反意义的量、0代表基准的核心概念，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题中正负数的定义规则：题目规定以标准水位为基准，高于标准水位用正数表示，低于标准水位用负数表示。正数和负数是表示相反意义的量，0是正数和负数的分界点，对应的就是基准本身的情况，因此0m就表示水位和基准的标准水位一致。
【解析】
根据题意，正负数用来表示和标准水位相比的高低情况：高于标准水位记为正，低于标准水位记为负，0作为正、负数的分界，代表刚好处于基准（标准水位）的状态，即水位等于标准水位。
【答案】
等于
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 0的含义
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，只要理解正负数表示相反意义的量、0代表基准的核心概念，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 下列各数中属于正数的有
-101.2, +18, 0.002, -60, 0, $-\frac{4}{5}$, +3.2
+18,0.002,+3.2
；属于负数的有 $-101.2,-60,-\frac{4}{5}$
。-101.2, +18, 0.002, -60, 0, $-\frac{4}{5}$, +3.2
答案
3. 正数：$+18,0.002,+3.2$；负数：$-101.2,-60,-\frac{4}{5}$
解析
【分析】要解决这道题，首先要明确正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，正数前面可以加“+”（正号），也可以省略；小于0的数叫做负数，负数前面必须加“-”（负号）；0既不是正数也不是负数。接下来我们逐个判断给出的数，按照定义归类即可。
【解析】我们逐个分析给出的数：
1. -101.2：前面带负号，小于0，属于负数；
2. +18：前面带正号，大于0，属于正数；
3. 0.002：大于0，属于正数；
4. -60：前面带负号，小于0，属于负数；
5. 0：既不是正数也不是负数；
6. $-\frac{4}{5}$：前面带负号，小于0，属于负数；
7. +3.2：前面带正号，大于0，属于正数。
【答案】正数：$+18,0.002,+3.2$；负数：$-101.2,-60,-\frac{4}{5}$
【知识点】正数和负数的定义
【点评】本题是正负数分类的基础题，解题关键是牢记正负数的判定标准，注意0既不属于正数也不属于负数，不要误将0归入正数或负数的范畴。
【难度系数】0.9
【解析】我们逐个分析给出的数：
1. -101.2：前面带负号，小于0，属于负数；
2. +18：前面带正号，大于0，属于正数；
3. 0.002：大于0，属于正数；
4. -60：前面带负号，小于0，属于负数；
5. 0：既不是正数也不是负数；
6. $-\frac{4}{5}$：前面带负号，小于0，属于负数；
7. +3.2：前面带正号，大于0，属于正数。
【答案】正数：$+18,0.002,+3.2$；负数：$-101.2,-60,-\frac{4}{5}$
【知识点】正数和负数的定义
【点评】本题是正负数分类的基础题，解题关键是牢记正负数的判定标准，注意0既不属于正数也不属于负数，不要误将0归入正数或负数的范畴。
【难度系数】0.9
4. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50 m记为+50 m，则向上浮30 m记为
-30
m.答案
4. $-30$
解析
【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路为先明确题目约定的正方向对应的行为，再判断所求行为与正方向是否相反，若相反则用负数表示。题目明确向下潜记为正，向上浮和向下潜是相反的运动方向，因此向上浮的距离用负数表示，数值与运动距离一致即可。
【解析】
正负数可用来表示一对相反意义的量，使用时需先规定其中一种意义的量为正，与其相反意义的量就记为负。
由题可知，向下潜50 m记为+50 m，即规定向下的运动为正方向，向上浮与向下潜是相反意义的运动，因此向上浮的量应记为负。
所以向上浮30 m记为-30 m。
【答案】
$-30$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的核心是先找准题目中规定的正对应含义，再将相反意义的量用负数表示即可。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路为先明确题目约定的正方向对应的行为，再判断所求行为与正方向是否相反，若相反则用负数表示。题目明确向下潜记为正，向上浮和向下潜是相反的运动方向，因此向上浮的距离用负数表示，数值与运动距离一致即可。
【解析】
正负数可用来表示一对相反意义的量，使用时需先规定其中一种意义的量为正，与其相反意义的量就记为负。
由题可知，向下潜50 m记为+50 m，即规定向下的运动为正方向，向上浮与向下潜是相反意义的运动，因此向上浮的量应记为负。
所以向上浮30 m记为-30 m。
【答案】
$-30$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的核心是先找准题目中规定的正对应含义，再将相反意义的量用负数表示即可。
【难度系数】
0.9
5. 若逆时针转动 $90°$ 记作+1，则顺时针旋转 $270°$ 记作
-3
。答案
5. $-3$
解析
【分析】
解题思路：首先明确正负数在本题中的定义，题目规定逆时针转动90°记为+1，说明两点：一是逆时针旋转为正方向，与之相反的顺时针旋转为负方向；二是每转动90°对应计数的1个单位。接下来先计算顺时针旋转270°包含多少个90°，再结合顺时针对应的负号，就能得出结果。
【解析】
解：由题意可知，逆时针旋转为正方向，顺时针旋转为负方向，且每旋转90°对应计数为1个单位。
先计算270°中包含90°的个数：$270° ÷ 90° = 3$
因为是顺时针旋转，对应负方向，所以记作$-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，解题核心是先明确题目给定的正负规定，再结合数量计算即可，需注意不要混淆相反意义对应的正负符号。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先明确正负数在本题中的定义，题目规定逆时针转动90°记为+1，说明两点：一是逆时针旋转为正方向，与之相反的顺时针旋转为负方向；二是每转动90°对应计数的1个单位。接下来先计算顺时针旋转270°包含多少个90°，再结合顺时针对应的负号，就能得出结果。
【解析】
解：由题意可知，逆时针旋转为正方向，顺时针旋转为负方向，且每旋转90°对应计数为1个单位。
先计算270°中包含90°的个数：$270° ÷ 90° = 3$
因为是顺时针旋转，对应负方向，所以记作$-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的实际应用
【点评】
本题考查正负数在实际情境中的应用，解题核心是先明确题目给定的正负规定，再结合数量计算即可，需注意不要混淆相反意义对应的正负符号。
【难度系数】
0.8
6. 七年级(2)班全班同学的平均身高为150 cm，如果将小森的身高158 cm记作＋8 cm，那么小娜的身高148 cm应记作
$-2\ \mathrm{cm}$
。答案
6. $-2\ \mathrm{cm}$
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题思路如下：首先明确正负数用于表示一对具有相反意义的量，本题中规定高于平均身高的部分记为正，那么低于平均身高的部分就记为负；第一步先确定记数的基准为全班平均身高150cm，第二步计算小娜的身高与基准身高的差值，第三步根据正负规定写出对应的记数即可。
【解析】
由题意可知，记数的基准是全班平均身高150cm，高于150cm的部分记为正，低于150cm的部分记为负。
计算小娜身高与基准身高的差值：$148 - 150 = -2(\mathrm{cm})$
因此小娜的身高应记作$-2\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$-2\ \mathrm{cm}$
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题的核心是找准记数的基准值，明确题目中正负号的约定含义，掌握正负数表示相反意义的量的规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题思路如下：首先明确正负数用于表示一对具有相反意义的量，本题中规定高于平均身高的部分记为正，那么低于平均身高的部分就记为负；第一步先确定记数的基准为全班平均身高150cm，第二步计算小娜的身高与基准身高的差值，第三步根据正负规定写出对应的记数即可。
【解析】
由题意可知，记数的基准是全班平均身高150cm，高于150cm的部分记为正，低于150cm的部分记为负。
计算小娜身高与基准身高的差值：$148 - 150 = -2(\mathrm{cm})$
因此小娜的身高应记作$-2\ \mathrm{cm}$。
【答案】
$-2\ \mathrm{cm}$
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题的核心是找准记数的基准值，明确题目中正负号的约定含义，掌握正负数表示相反意义的量的规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
7. 一种零件，标明的直径要求是$10_{-0.03}^{+0.04}$（单位：cm），这种零件的合格品的最大直径是
10.04
cm，最小直径是9.97
cm，若直径是9.96 cm，则此零件是不合格品
（填“合格品”或“不合格品”）。答案
7. 最大直径10.04 cm，最小直径9.97 cm，直径9.96 cm的零件是不合格品
解析
【分析】
首先理解零件直径标注$10_{-0.03}^{+0.04}$的含义：10是零件的标准直径，+0.04表示实际直径最多可以比标准直径大0.04cm，-0.03表示实际直径最少可以比标准直径小0.03cm。解题时第一步先计算合格零件的最大直径，用标准直径加允许的最大正偏差；第二步计算合格零件的最小直径，用标准直径减允许的最大负偏差；第三步将给出的零件直径和合格尺寸范围对比，判断是否属于合格品。
【解析】
解：根据标注的含义计算：
1. 合格品最大直径：$10 + 0.04 = 10.04$（cm）
2. 合格品最小直径：$10 - 0.03 = 9.97$（cm）
3. 可得合格直径的范围为：$9.97\mathrm{cm} ≤ 零件直径 ≤ 10.04\mathrm{cm}$
已知零件直径为9.96cm，因为$9.96 ＜ 9.97$，不在合格范围内，所以该零件是不合格品。
【答案】
10.04；9.97；不合格品
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合生产中的尺寸标注场景考查正负数的应用，解题核心是明确正负偏差的含义，算出合格尺寸范围后即可快速判断，题目贴近生活实际，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
首先理解零件直径标注$10_{-0.03}^{+0.04}$的含义：10是零件的标准直径，+0.04表示实际直径最多可以比标准直径大0.04cm，-0.03表示实际直径最少可以比标准直径小0.03cm。解题时第一步先计算合格零件的最大直径，用标准直径加允许的最大正偏差；第二步计算合格零件的最小直径，用标准直径减允许的最大负偏差；第三步将给出的零件直径和合格尺寸范围对比，判断是否属于合格品。
【解析】
解：根据标注的含义计算：
1. 合格品最大直径：$10 + 0.04 = 10.04$（cm）
2. 合格品最小直径：$10 - 0.03 = 9.97$（cm）
3. 可得合格直径的范围为：$9.97\mathrm{cm} ≤ 零件直径 ≤ 10.04\mathrm{cm}$
已知零件直径为9.96cm，因为$9.96 ＜ 9.97$，不在合格范围内，所以该零件是不合格品。
【答案】
10.04；9.97；不合格品
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合生产中的尺寸标注场景考查正负数的应用，解题核心是明确正负偏差的含义，算出合格尺寸范围后即可快速判断，题目贴近生活实际，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
1. 下列说法:① 正数前加上一个负号就是负数;② 不是正数的数就是负数;③ 只有带“+”号的数才是正数;④ 0既不是正数也不是负数.其中正确的有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查正数、负数和0的相关基础概念，解题时首先回忆正负数的定义以及0的属性，再逐一判断4个说法的正误，最后统计正确说法的数量对应选项选出答案。核心思考逻辑：先明确大于0的数是正数，正数前加负号就是负数，0既不属于正数也不属于负数，且正数的正号可以省略不写，再对应验证每个说法即可。
【解析】
根据正数、负数的定义以及0的性质逐一判断：
1. 说法①：正数是大于0的数，在其前面加上负号后得到的数小于0，符合负数的定义，因此①正确；
2. 说法②：数分为正数、0、负数三类，不是正数的数包括0和负数，因此不是正数的数不一定是负数，还有可能是0，因此②错误；
3. 说法③：正数的“+”号可以省略书写，例如5是正数，没有带“+”号依旧属于正数，因此③错误；
4. 说法④：0是正负数的分界，既不是正数也不是负数，这是基础定义，因此④正确。
综上，正确的说法有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
1.正负数的定义 2.0的属性
【点评】
本题是正负数基础概念的常规考查题，易错点在于容易忽略0既不是正数也不是负数，以及正数的正号可省略的特点，牢记基础定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题考查正数、负数和0的相关基础概念，解题时首先回忆正负数的定义以及0的属性，再逐一判断4个说法的正误，最后统计正确说法的数量对应选项选出答案。核心思考逻辑：先明确大于0的数是正数，正数前加负号就是负数，0既不属于正数也不属于负数，且正数的正号可以省略不写，再对应验证每个说法即可。
【解析】
根据正数、负数的定义以及0的性质逐一判断：
1. 说法①：正数是大于0的数，在其前面加上负号后得到的数小于0，符合负数的定义，因此①正确；
2. 说法②：数分为正数、0、负数三类，不是正数的数包括0和负数，因此不是正数的数不一定是负数，还有可能是0，因此②错误；
3. 说法③：正数的“+”号可以省略书写，例如5是正数，没有带“+”号依旧属于正数，因此③错误；
4. 说法④：0是正负数的分界，既不是正数也不是负数，这是基础定义，因此④正确。
综上，正确的说法有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
1.正负数的定义 2.0的属性
【点评】
本题是正负数基础概念的常规考查题，易错点在于容易忽略0既不是正数也不是负数，以及正数的正号可省略的特点，牢记基础定义即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
2. 一种巧克力的质量标识为“$(100\pm0.5)$克”，下列巧克力中质量合格的是 （
A.95克
B.99.8克
C.100.6克
D.101克
B
）A.95克
B.99.8克
C.100.6克
D.101克
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先要明确质量标识“$(100\pm0.5)$克”的含义：其中$\pm0.5$表示质量的允许浮动范围，即合格质量最多比100克多0.5克，最少比100克少0.5克。接下来先计算合格质量的上下限，确定合格的质量区间，再将各选项的质量与该区间对比，落在区间内的即为合格产品。
【解析】
首先计算合格质量的范围：
最低合格质量：$100 - 0.5 = 99.5$（克）
最高合格质量：$100 + 0.5 = 100.5$（克）
因此合格巧克力的质量需满足$99.5克≤ 质量≤ 100.5克$。
逐一判断选项：
A. $95克＜99.5克$，不合格；
B. $99.5克＜99.8克＜100.5克$，合格；
C. $100.6克＞100.5克$，不合格；
D. $101克＞100.5克$，不合格。
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用；有理数大小比较
【点评】
本题是正负数在生活中的常见应用题型，解题关键是正确理解标识中“±”的含义，算出合格质量区间后逐一核对选项即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确质量标识“$(100\pm0.5)$克”的含义：其中$\pm0.5$表示质量的允许浮动范围，即合格质量最多比100克多0.5克，最少比100克少0.5克。接下来先计算合格质量的上下限，确定合格的质量区间，再将各选项的质量与该区间对比，落在区间内的即为合格产品。
【解析】
首先计算合格质量的范围：
最低合格质量：$100 - 0.5 = 99.5$（克）
最高合格质量：$100 + 0.5 = 100.5$（克）
因此合格巧克力的质量需满足$99.5克≤ 质量≤ 100.5克$。
逐一判断选项：
A. $95克＜99.5克$，不合格；
B. $99.5克＜99.8克＜100.5克$，合格；
C. $100.6克＞100.5克$，不合格；
D. $101克＞100.5克$，不合格。
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用；有理数大小比较
【点评】
本题是正负数在生活中的常见应用题型，解题关键是正确理解标识中“±”的含义，算出合格质量区间后逐一核对选项即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 若规定:(↑3)表示向上移动3,记作+3,则(↓4)表示向下移动4,记作 （
A.+4
B.-4
C.$+\dfrac{1}{4}$
D.$-\dfrac{1}{4}$
B
）A.+4
B.-4
C.$+\dfrac{1}{4}$
D.$-\dfrac{1}{4}$
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题核心是明确正负数用来表示一对具有相反意义的量。首先对照题目给出的规定：向上移动记为正，那么和“向上”相反的“向下”就对应记为负，移动的距离数值不变，据此就能推出向下移动4的表示方式，再匹配选项即可。
【解析】
解：已知向上移动用正数表示，向上和向下是一对具有相反意义的量，因此向下移动应该用负数表示。向下移动4，数值为4，符号为负，因此记作-4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题是正负数章节的基础题型，核心是理解正负数可以用来表示相反意义的两种量，只要明确题目规定的正方向对应的相反量的符号规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题核心是明确正负数用来表示一对具有相反意义的量。首先对照题目给出的规定：向上移动记为正，那么和“向上”相反的“向下”就对应记为负，移动的距离数值不变，据此就能推出向下移动4的表示方式，再匹配选项即可。
【解析】
解：已知向上移动用正数表示，向上和向下是一对具有相反意义的量，因此向下移动应该用负数表示。向下移动4，数值为4，符号为负，因此记作-4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题是正负数章节的基础题型，核心是理解正负数可以用来表示相反意义的两种量，只要明确题目规定的正方向对应的相反量的符号规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
