4. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）

A.－6.3表示收入6.3元
B.－6.3表示支出－6.3元
C.－6.3表示支出6.3元
D.收支总和为16.8元

4. C

【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题思路如下：首先根据题干给出的“+10.5表示收入10.5元”，明确本题中“正”对应收入，那么与收入相反的“支出”就对应“负”；接下来依次分析每个选项中-6.3的意义是否正确，再计算收支总和判断D选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
已知+10.5表示收入10.5元，即规定收入为正，那么支出就为负：
1. 分析-6.3的意义：-6.3表示支出6.3元。
A选项说-6.3表示收入6.3元，错误；
B选项说-6.3表示支出-6.3元，错误（支出-6.3元实际等价于收入6.3元）；
C选项说法正确。
2. 验证D选项：收支总和为$10.5 + (-6.3) = 4.2$元，不是16.8元，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量，有理数加法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题核心是理解正负数的相对性，先明确一类量的正负规定，就能推导出相反意义的量的表示方法，同时计算收支总和时要注意符号的正确代入。
【难度系数】
0.9

5. 我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10 907 m，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9 032 m，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录，如果把海平面以上9 032 m记作“+9 032 m”，那么海平面以下10 907 m记作 m.

5. $-10\ 907$

【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题思路如下：首先明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，先找到题目中规定的正方向：题目明确说明海平面以上9032m记作“+9032m”，即海平面以上为正，那么与之相反的海平面以下的深度就应该用负数表示，只需在对应深度的数值前添加负号即可得到答案。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，由题意可知，海平面以上的高度记为正，那么海平面以下的深度应记为负，因此海平面以下10907m记作-10907m。
【答案】
$-10\ 907$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题结合科技实例考查正负数的实际应用，属于基础题，解题核心是明确“正”和“负”的相对性，根据题目给出的正方向规则，就能快速推出相反意义的量的表示结果。
【难度系数】
0.9

6. 探索规律并填空：
(1) $-1,\frac{1}{2},-\frac{1}{3},\frac{1}{4},-\frac{1}{5},\frac{1}{6},···$,第2024个数是;
(2) $-1,2,-3,4,-5,6,···$,则第183个数是,第2023个数是;
(3) $\frac{1}{3},-\frac{2}{15},\frac{3}{35},-\frac{4}{63},···$,则后面的3个数依次是,,.

6. (1) $\frac{1}{2024}$ (2) $-183$ $-2\ 023$ (3) $\frac{5}{99}$ $-\frac{6}{143}$ $\frac{7}{195}$

【分析】
解决这类数列找规律的题目，我们可以拆分符号、分子、数值/分母三个部分分别观察规律：
1. 先看每一问的符号变化，判断奇数项、偶数项对应的正负；
2. 再看数值部分（分子、分母）和项数的对应关系；
3. 最后把对应项数代入总结的规律，就能算出结果。
【解析】
(1) 观察数列：符号按“负、正”交替，奇数项为负、偶数项为正；所有项分子都是1，分母等于项的序号。第2024项是偶数项，符号为正，分母为2024，因此结果为$\frac{1}{2024}$。
(2) 观察数列：符号同样按“负、正”交替，奇数项为负、偶数项为正；每一项的数值等于项的序号。第183项是奇数项，符号为负，数值为183，得$-183$；第2023项是奇数项，符号为负，数值为2023，得$-2023$。
(3) 观察数列：符号按“正、负”交替，奇数项为正、偶数项为负；分子等于项的序号；分母依次为$1×3、3×5、5×7、7×9$，是相邻两个奇数的乘积。
求后面3个数即第5、6、7项：
第5项是奇数项，符号为正，分子为5，分母为$9×11=99$，得$\frac{5}{99}$；
第6项是偶数项，符号为负，分子为6，分母为$11×13=143$，得$-\frac{6}{143}$；
第7项是奇数项，符号为正，分子为7，分母为$13×15=195$，得$\frac{7}{195}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2024}$ (2) $-183$；$-2023$ (3) $\frac{5}{99}$；$-\frac{6}{143}$；$\frac{7}{195}$
【知识点】
数列规律探索；正负号规律；正负数应用
【点评】
本题是规律探究类基础题，核心考查观察归纳能力，拆分符号、数值两部分分别找规律即可快速求解，是巩固正负数概念的典型习题。
【难度系数】
0.75

7. 不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法.
(1) 温度下降了$-3\ °\mathrm{C}$;(2) 现金支出了$-80$元;(3) 长度减少了$-7\ \mathrm{cm}$.

7. (1) 温度上升了3 ℃ (2) 现金收入了80元 (3) 长度增加了7 cm

【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用。解题思路如下：正负数可以用来表示一对具有相反意义的量，当描述变化的词汇后搭配负数时，实际表达的是和该变化词汇相反的含义，我们只需把原变化词汇替换成它的反义词汇，再去掉数值前的负号，就能改成使用正数的说法。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则逐一改写：
(1) “下降”的相反意义是“上升”，下降$-3\ °\mathrm{C}$等价于和下降3℃相反的变化，即温度上升了3 ℃；
(2) “支出”的相反意义是“收入”，支出$-80$元等价于和支出80元相反的变化，即现金收入了80元；
(3) “减少”的相反意义是“增加”，减少$-7\ \mathrm{cm}$等价于和减少7cm相反的变化，即长度增加了7 cm。
【答案】
(1) 温度上升了3 ℃ (2) 现金收入了80元 (3) 长度增加了7 cm
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正负数相关的基础题型，核心是理解正负数可用来表达相反含义的量，只要准确找到原表述的相反意义描述就能快速解题。
【难度系数】
0.9

8. 如图所示的是某品牌乒乓球拍的产品信息. 请问：
(1) 厚度$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$表明这种球拍的标准厚度是 mm，
$+0.2\mathrm{mm}$表示的意义是，
$-0.2\mathrm{mm}$表示的意义是.
(2) 若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差 mm.
(3) 小伟从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为$6.1\mathrm{mm}$，质量为$84\mathrm{g}$，则他所买球拍是否合格？

8. (1) 6.0 比标准厚度厚0.2 mm 比标准厚度薄0.2 mm (2) 0.4 (3) 由题意，得合格球拍的范围是厚度在5.8~6.2 mm，质量在85~91 g，因为84＜85，所以所买球拍不合格.

【分析】
这道题考查正负数在实际生活中的应用，解题核心是理解“±”的含义：
1. 形如“a±b”的标注中，a就是标准值，“+b”表示最多比标准值多b，“-b”表示最少比标准值少b；
2. 求两个产品的最大差值，用指标的最大允许值减去最小允许值即可；
3. 判断产品是否合格，需先算出所有指标的合格范围，只有所有实测值都在对应合格范围内，产品才合格。
【解析】
(1) 厚度标注为$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$，其中标准厚度就是基准值6.0mm；$+0.2\mathrm{mm}$表示实际厚度最多比标准厚度厚0.2mm；$-0.2\mathrm{mm}$表示实际厚度最多比标准厚度薄0.2mm。
(2) 单只球拍的最大允许厚度为$6.0+0.2=6.2\mathrm{mm}$，最小允许厚度为$6.0-0.2=5.8\mathrm{mm}$，因此两只球拍的厚度最多相差$6.2-5.8=0.4\mathrm{mm}$。
(3) 先计算两项指标的合格范围：
① 厚度合格范围：$6.0-0.2=5.8\mathrm{mm}$~$6.0+0.2=6.2\mathrm{mm}$，实测厚度6.1mm在该范围内，厚度合格；
② 质量合格范围：$88-3=85\mathrm{g}$~$88+3=91\mathrm{g}$，实测质量84g小于85g，质量不合格。
由于存在不合格指标，因此该球拍不合格。
【答案】
(1) 6.0；比标准厚度厚0.2 mm；比标准厚度薄0.2 mm
(2) 0.4
(3) 所买球拍不合格
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中产品规格的常见标注形式，考查正负数表示相反意义的量的应用，解题关键是掌握“±”代表的浮动范围，题目贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.8