9.若关于x的分式方程$\frac{2}{x-1}=\frac{m}{x}$有正整数解，则整数m的值是（）

A.3
B.5
C.3或5
D.3或4

D

10.已知实数$ m $满足$ m^2 - 3m + 1 = 0 $，则代数式$ m^2 + \frac{19}{m^2 + 2} $的值为。

9

11. 根据下列素材,完成任务.
如何设计雪花模型材料采购方案?
素材1
学校组织同学们参与甲、乙两款雪花模型的制作.每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料.某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型.已知制作一个甲、乙雪花模型需要的长、短管子根数分别为1:7与1:9.
素材2
某商店的店内广告牌如图所示.5月,学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根.
1.短管子售价:a元/根,长管子售价:2a元/根;
2. 6月1日起,购买3根长管子赠送1根短管子;
本店库存数量有限,长管子仅剩267根,短管子仅剩2130根,先到先得!
素材3
6月,学校有活动经费1280元,欲向该商店采购长、短管子各若干根,全部用来制作甲、乙雪花模型(材料没有剩余),且采购经费恰好用完.
问题解决
任务1
分析雪花模型结构
(1)求制作一个甲、乙雪花模型分别需要长、短管子多少根.
续表
问题解决
任务2
确定采购费用
(2)试求a的值,并求出假如6月只制作一个甲雪花模型的材料采购费.

任务3
拟定采购方案
(3)求出所有满足条件的采购方案,并指出哪种方案得到的雪花模型总数最多,最多是多少?

(1)制作甲、乙雪花模型需要长管子的根数分别为3,3,短管子的根数分别为21,27
(2)$a=0.5$,6月份只制作一个甲雪花模型的材料采购费为13元
(3)满足条件的对应的采购方案为:①购买长管258根,购买短管2044根,②购买长管267根,购买短管2026根,其中方案②得到的雪花模型总数最多,为89根