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1. ★★(2026·德阳月考)如图，已知$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ B = ∠ D$，$△ ABC$和$△ EAD$全等，则下列表示正确的是 (
A.$△ ABC ≌ △ AED$
B.$△ ABC ≌ △ EAD$
C.$△ ABC ≌ △ DEA$
D.$△ ABC ≌ △ ADE$
D
)A.$△ ABC ≌ △ AED$
B.$△ ABC ≌ △ EAD$
C.$△ ABC ≌ △ DEA$
D.$△ ABC ≌ △ ADE$
答案
1. D
2. ★★ 有下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等、对应角相等;③面积相等的两个三角形全等;④全等三角形的周长相等.其中正确的是 (
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④
D
)A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①②④
答案
2. D
3. ★★★ (2026·乌鲁木齐月考)如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，$∠ BAC=105°$，连结$BD$，若$∠ EAC=90°$，$AB=2$，则图中阴影部分的面积为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
3. A
4. ★★★(2026·淮南月考)如图,已知△ABC≌△DEF≌△GHI,并将它们摆成如图所示的形式,那么∠1+∠2+∠3的度数为
180°
.答案
4. 180°
5. 如图，A,C,E三点在同一直线上，且$△ ABC ≌ △ DAE$.若$BC // DE$，则$△ ABC$应满足什么条件？
答案
5. $\because BC// DE,\therefore ∠ BCE=∠ E$.又$\because △ ABC≌ △ DAE,\therefore ∠ ACB=∠ E,\therefore ∠ ACB=∠ BCE$.又$\because ∠ ACB+∠ BCE=180^{\circ },\therefore ∠ ACB=90^{\circ }$,即当$△ ABC$满足$∠ ACB$为直角时,$BC// DE$.
6. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.
(1)当DE=8，BC=5时，求线段AE的长；
(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠DBC和∠AFD的度数.
(1)当DE=8，BC=5时，求线段AE的长；
(2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠DBC和∠AFD的度数.
答案
6. (1)$\because △ ABC≌ △ DEB,DE=8,BC=5,\therefore AB=DE=8,BE=BC=5,\therefore AE=AB-BE=8-5=3$.
(2)$\because △ ABC≌ △ DEB,\therefore ∠ A=∠ D=35^{\circ },∠ DBE=∠ C=60^{\circ }$.
$\because ∠ A+∠ ABC+∠ C=180^{\circ },\therefore ∠ ABC=180^{\circ }-∠ A-∠ C=85^{\circ },\therefore ∠ DBC=∠ ABC-∠ DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }.\because ∠ AEF$是$△ DBE$的外角,$\therefore ∠ AEF=∠ D+∠ DBE=35^{\circ }+60^{\circ }=95^{\circ }.\because ∠ AFD$是$△ AEF$的外角,$\therefore ∠ AFD=∠ A+∠ AEF=35^{\circ }+95^{\circ }=130^{\circ }$.
(2)$\because △ ABC≌ △ DEB,\therefore ∠ A=∠ D=35^{\circ },∠ DBE=∠ C=60^{\circ }$.
$\because ∠ A+∠ ABC+∠ C=180^{\circ },\therefore ∠ ABC=180^{\circ }-∠ A-∠ C=85^{\circ },\therefore ∠ DBC=∠ ABC-∠ DBE=85^{\circ }-60^{\circ }=25^{\circ }.\because ∠ AEF$是$△ DBE$的外角,$\therefore ∠ AEF=∠ D+∠ DBE=35^{\circ }+60^{\circ }=95^{\circ }.\because ∠ AFD$是$△ AEF$的外角,$\therefore ∠ AFD=∠ A+∠ AEF=35^{\circ }+95^{\circ }=130^{\circ }$.
