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1. 黑龙潭公园是昆明市民冬季赏梅的首选。小芸和好友相邀去赏梅，她们同一时间各自从家出发，小芸先步行5 min，走了300 m后，选择骑共享单车前往，她以4 m/s的平均速度骑行了2.4 km后，与好友同时到达公园大门口。求：
(1)小芸步行的平均速度。
(2)小芸从家到公园的平均速度。
(1)小芸步行的平均速度。
(2)小芸从家到公园的平均速度。
答案
解：
(1) 小芸步行的时间：
$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
小芸步行的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(2) 小芸骑行的路程：
$s_2=2.4\ \mathrm{km}=2400\ \mathrm{m}$
小芸骑行所用的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=300\ \mathrm{m}+2400\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{m}$
小芸从家到公园的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=300\ \mathrm{s}+600\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2700\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
答：(1) 小芸步行的平均速度为1m/s；(2) 小芸从家到公园的平均速度为3m/s。
(1) 小芸步行的时间：
$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
小芸步行的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(2) 小芸骑行的路程：
$s_2=2.4\ \mathrm{km}=2400\ \mathrm{m}$
小芸骑行所用的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=300\ \mathrm{m}+2400\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{m}$
小芸从家到公园的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=300\ \mathrm{s}+600\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2700\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
答：(1) 小芸步行的平均速度为1m/s；(2) 小芸从家到公园的平均速度为3m/s。
解析
【分析】
要解决这两个问题，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，计算时要注意单位统一。对于(1)，已知小芸步行的路程和时间，直接代入公式即可求出步行平均速度；对于(2)，需先算出骑行的时间，再求出总路程和总时间，最后用总路程除以总时间得到全程的平均速度，核心是明确平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值。
【解析】
解：
(1) 小芸步行的时间：
$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
小芸步行的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(2) 小芸骑行的路程：
$s_2=2.4\ \mathrm{km}=2400\ \mathrm{m}$
小芸骑行所用的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=300\ \mathrm{m}+2400\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{m}$
小芸从家到公园的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=300\ \mathrm{s}+600\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2700\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) 1 m/s；(2) 3 m/s
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础计算题，主要考查平均速度公式的应用，解题时需注意单位统一，明确平均速度的定义，难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，计算时要注意单位统一。对于(1)，已知小芸步行的路程和时间，直接代入公式即可求出步行平均速度；对于(2)，需先算出骑行的时间，再求出总路程和总时间，最后用总路程除以总时间得到全程的平均速度，核心是明确平均速度是总路程与总时间的比值，而非速度的平均值。
【解析】
解：
(1) 小芸步行的时间：
$t_1=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
小芸步行的平均速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
(2) 小芸骑行的路程：
$s_2=2.4\ \mathrm{km}=2400\ \mathrm{m}$
小芸骑行所用的时间：
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=300\ \mathrm{m}+2400\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{m}$
小芸从家到公园的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=300\ \mathrm{s}+600\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$
小芸从家到公园的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{2700\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) 1 m/s；(2) 3 m/s
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础计算题，主要考查平均速度公式的应用，解题时需注意单位统一，明确平均速度的定义，难度不大，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
2.汽车遇到意外情况紧急停车时，包含两个阶段：一是司机的反应过程，二是车辆的制动过程。在司机的反应过程中汽车做匀速直线运动，在制动过程中汽车做变速直线运动，如图所示。若汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，反应过程所用的时间为0.7 s，制动过程所用的时间为2.3 s，制动过程中通过的路程为18.4 m。求：
(1)汽车在反应过程中行驶的距离。
(2)汽车在制动过程中的平均速度。
(3)汽车紧急停车全程的平均速度。
(1)汽车在反应过程中行驶的距离。
(2)汽车在制动过程中的平均速度。
(3)汽车紧急停车全程的平均速度。
答案
解：
单位换算：汽车行驶的速度$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$
(1) 反应过程汽车做匀速直线运动，由$v=\dfrac{s}{t}$得，反应过程行驶的距离：
$s_1=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×0.7\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{m}$
(2) 制动过程的平均速度：
$v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{18.4\ \mathrm{m}}{2.3\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$
(3) 紧急停车全程的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=14\ \mathrm{m}+18.4\ \mathrm{m}=32.4\ \mathrm{m}$
全程的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=0.7\ \mathrm{s}+2.3\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$
全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\dfrac{32.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10.8\ \mathrm{m/s}$
答：(1) 汽车在反应过程中行驶的距离为14 m；(2) 汽车在制动过程中的平均速度为8 m/s；(3) 汽车紧急停车全程的平均速度为10.8 m/s。
单位换算：汽车行驶的速度$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$
(1) 反应过程汽车做匀速直线运动，由$v=\dfrac{s}{t}$得，反应过程行驶的距离：
$s_1=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×0.7\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{m}$
(2) 制动过程的平均速度：
$v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{18.4\ \mathrm{m}}{2.3\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$
(3) 紧急停车全程的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=14\ \mathrm{m}+18.4\ \mathrm{m}=32.4\ \mathrm{m}$
全程的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=0.7\ \mathrm{s}+2.3\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$
全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\dfrac{32.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10.8\ \mathrm{m/s}$
答：(1) 汽车在反应过程中行驶的距离为14 m；(2) 汽车在制动过程中的平均速度为8 m/s；(3) 汽车紧急停车全程的平均速度为10.8 m/s。
解析
【分析】
本题考查运动学中速度、路程、时间的计算，解题思路如下：首先将汽车速度的单位从km/h换算为m/s，保证单位统一；第(1)问反应过程汽车做匀速直线运动，利用匀速运动的路程公式$s=vt$计算反应过程的行驶距离；第(2)问制动过程的平均速度，根据平均速度的定义$v=\frac{s}{t}$，用制动路程除以制动时间计算；第(3)问全程平均速度，需先求出总路程（反应路程+制动路程）和总时间（反应时间+制动时间），再用总路程除以总时间得到全程平均速度。
【解析】
首先进行单位换算：汽车行驶速度$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(1) 反应过程汽车做匀速直线运动，由$v=\frac{s}{t}$得，反应过程行驶的距离：
$s_1=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×0.7\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{m}$。
(2) 制动过程的平均速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{18.4\ \mathrm{m}}{2.3\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$。
(3) 紧急停车全程的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=14\ \mathrm{m}+18.4\ \mathrm{m}=32.4\ \mathrm{m}$，
全程的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=0.7\ \mathrm{s}+2.3\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$，
全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{32.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10.8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) 14 m；(2) 8 m/s；(3) 10.8 m/s
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、单位换算
【点评】
本题是运动学的基础应用题，分阶段考查匀速和变速运动的速度计算，核心是掌握速度公式及平均速度的计算方法，需注意单位统一，整体难度不大，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
本题考查运动学中速度、路程、时间的计算，解题思路如下：首先将汽车速度的单位从km/h换算为m/s，保证单位统一；第(1)问反应过程汽车做匀速直线运动，利用匀速运动的路程公式$s=vt$计算反应过程的行驶距离；第(2)问制动过程的平均速度，根据平均速度的定义$v=\frac{s}{t}$，用制动路程除以制动时间计算；第(3)问全程平均速度，需先求出总路程（反应路程+制动路程）和总时间（反应时间+制动时间），再用总路程除以总时间得到全程平均速度。
【解析】
首先进行单位换算：汽车行驶速度$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(1) 反应过程汽车做匀速直线运动，由$v=\frac{s}{t}$得，反应过程行驶的距离：
$s_1=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×0.7\ \mathrm{s}=14\ \mathrm{m}$。
(2) 制动过程的平均速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{18.4\ \mathrm{m}}{2.3\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$。
(3) 紧急停车全程的总路程：
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=14\ \mathrm{m}+18.4\ \mathrm{m}=32.4\ \mathrm{m}$，
全程的总时间：
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=0.7\ \mathrm{s}+2.3\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$，
全程的平均速度：
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{32.4\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10.8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) 14 m；(2) 8 m/s；(3) 10.8 m/s
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、单位换算
【点评】
本题是运动学的基础应用题，分阶段考查匀速和变速运动的速度计算，核心是掌握速度公式及平均速度的计算方法，需注意单位统一，整体难度不大，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
3. 一辆长为100 m的列车由青岛开往山西，途中经过一隧道。若经过隧道时平均速度是144 km/h，隧道长800 m。问：
(1)144 km/h是多少米每秒？
(2)列车完全通过隧道，总共行驶的路程是多少？
(3)列车完全通过这一隧道需要多长时间？
(1)144 km/h是多少米每秒？
(2)列车完全通过隧道，总共行驶的路程是多少？
(3)列车完全通过这一隧道需要多长时间？
答案
解：
(1) 进行速度单位换算：
$144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
(2) 列车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长度与列车自身长度之和：
$s = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 800\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m}$
(3) 由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得，列车完全通过隧道需要的时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{900\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}} = 22.5\ \mathrm{s}$
答：(1)144 km/h是40米每秒；(2)列车完全通过隧道总共行驶的路程是900m；(3)列车完全通过这一隧道需要22.5s。
(1) 进行速度单位换算：
$144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
(2) 列车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长度与列车自身长度之和：
$s = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 800\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m}$
(3) 由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得，列车完全通过隧道需要的时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{900\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}} = 22.5\ \mathrm{s}$
答：(1)144 km/h是40米每秒；(2)列车完全通过隧道总共行驶的路程是900m；(3)列车完全通过这一隧道需要22.5s。
解析
【分析】
这是一道运动学基础应用题，分三步思考：
1. 第一问是速度单位换算，需掌握km/h与m/s的进率，1km/h=1000m/3600s，将144km/h换算为m/s即可；
2. 第二问是列车完全通过隧道的路程计算，关键是理解“完全通过”的含义：从车头进隧道到车尾出隧道，总路程等于隧道长加列车自身长度，不能只算隧道长；
3. 第三问求时间，利用速度公式变形t=s/v，代入已换算的速度和总路程计算即可。
【解析】
解：
(1) 速度单位换算：因为1km=1000m，1h=3600s，所以
$144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
(2) 列车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长度与列车长度之和：
$s = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 800\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m}$
(3) 根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，变形得时间公式$t = \frac{s}{v}$，代入数据：
$t = \frac{900\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}} = 22.5\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 144 km/h是40米每秒；(2) 列车完全通过隧道总共行驶的路程是900m；(3) 列车完全通过这一隧道需要22.5s。
【知识点】
速度单位换算、列车过隧道的路程计算、速度公式应用
【点评】
本题是初中物理运动学基础题，重点考查速度单位换算和列车过隧道的路程计算，易错点是忽略列车自身长度，误将隧道长当作总路程，整体难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
这是一道运动学基础应用题，分三步思考：
1. 第一问是速度单位换算，需掌握km/h与m/s的进率，1km/h=1000m/3600s，将144km/h换算为m/s即可；
2. 第二问是列车完全通过隧道的路程计算，关键是理解“完全通过”的含义：从车头进隧道到车尾出隧道，总路程等于隧道长加列车自身长度，不能只算隧道长；
3. 第三问求时间，利用速度公式变形t=s/v，代入已换算的速度和总路程计算即可。
【解析】
解：
(1) 速度单位换算：因为1km=1000m，1h=3600s，所以
$144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$
(2) 列车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长度与列车长度之和：
$s = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 800\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m}$
(3) 根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，变形得时间公式$t = \frac{s}{v}$，代入数据：
$t = \frac{900\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}} = 22.5\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 144 km/h是40米每秒；(2) 列车完全通过隧道总共行驶的路程是900m；(3) 列车完全通过这一隧道需要22.5s。
【知识点】
速度单位换算、列车过隧道的路程计算、速度公式应用
【点评】
本题是初中物理运动学基础题，重点考查速度单位换算和列车过隧道的路程计算，易错点是忽略列车自身长度，误将隧道长当作总路程，整体难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
