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一、填空题。
王叔叔家门口的停车场收费标准如下图。王叔叔停车5.3小时,应付多少元?
1.不足1小时,按1小时计算,所以停车时长5.3小时,就应该按(
2.借助线段图分析题意并填一填。
分析上面的线段图,我知道2小时内应收(
王叔叔家门口的停车场收费标准如下图。王叔叔停车5.3小时,应付多少元?
1.不足1小时,按1小时计算,所以停车时长5.3小时,就应该按(
6
)小时计算。2.借助线段图分析题意并填一填。
分析上面的线段图,我知道2小时内应收(
5
)元,超过2小时的部分是(3.5
)小时,每小时按(4
)元计费,要花(5
)元,这样王叔叔总共要花(19
)元。答案
1.6
2.5,3.5,4,5,4,3.5,14,19
2.5,3.5,4,5,4,3.5,14,19
解析
【分析】
这是生活场景下的分段计费问题，解题思路分两步：第一步先根据“不足1小时按1小时计算”的规则，用进一法确定实际计费的停车时长；第二步按照收费标准分两段计算费用：先算2小时以内的固定收费，再算超出2小时部分的费用，两部分费用相加就是总应付费用。
【解析】
1. 计费时长确定：5.3小时中，5小时是完整时长，剩余0.3小时不足1小时，按规则需按1小时计算，因此总计费时长为5+1=6小时。
2. 分段费用计算：
① 2小时以内的固定费用：根据收费标准，2小时内应收5元；
② 超出2小时的计费时长：总计费时长6小时减去前2小时，得6-2=4小时；
③ 超出部分收费标准：每小时按3.5元计费；
④ 超出部分总费用：$4×3.5=14$元；
⑤ 总费用：两段费用相加，$5+14=19$元。
【答案】
1. 6
2. 5；4；3.5；14；19
【知识点】
分段计费问题；进一法取近似数；小数乘法计算
【点评】
本题结合停车场收费的常见生活场景，考察分段计费的解题逻辑，需要先按规则确认计费时长，再分阶段计算费用后求和，容易出错的地方是进一法的应用、超出部分时长的计算。
【难度系数】
0.7
这是生活场景下的分段计费问题，解题思路分两步：第一步先根据“不足1小时按1小时计算”的规则，用进一法确定实际计费的停车时长；第二步按照收费标准分两段计算费用：先算2小时以内的固定收费，再算超出2小时部分的费用，两部分费用相加就是总应付费用。
【解析】
1. 计费时长确定：5.3小时中，5小时是完整时长，剩余0.3小时不足1小时，按规则需按1小时计算，因此总计费时长为5+1=6小时。
2. 分段费用计算：
① 2小时以内的固定费用：根据收费标准，2小时内应收5元；
② 超出2小时的计费时长：总计费时长6小时减去前2小时，得6-2=4小时；
③ 超出部分收费标准：每小时按3.5元计费；
④ 超出部分总费用：$4×3.5=14$元；
⑤ 总费用：两段费用相加，$5+14=19$元。
【答案】
1. 6
2. 5；4；3.5；14；19
【知识点】
分段计费问题；进一法取近似数；小数乘法计算
【点评】
本题结合停车场收费的常见生活场景，考察分段计费的解题逻辑，需要先按规则确认计费时长，再分阶段计算费用后求和，容易出错的地方是进一法的应用、超出部分时长的计算。
【难度系数】
0.7
1.李叔叔从家到工作单位的路程是9.7 km，根据当地出租车收费标准，李叔叔打车从家到工作单位应付车费多少元？
出租车收费标准
（1）3 km及以内10元；
（2）超过3 km的部分，每千米2.2元。
（不足1 km，按1 km计算）
出租车收费标准
（1）3 km及以内10元；
（2）超过3 km的部分，每千米2.2元。
（不足1 km，按1 km计算）
答案
9.7 km≈10 km,2.2×(10−3)+10=25.4(元)
解析
【分析】
这是一道生活中的分段计费应用题，解题思路如下：首先明确出租车的收费规则，3km及以内收固定起步价10元，超过3km的部分按每千米2.2元收费，且不足1km要按1km计算；第一步先对实际路程9.7km按规则取整，9.7km不足10km，需按10km计算；第二步将总路程拆分为3km以内的部分和超出3km的部分，算出超出部分的路程；第三步分别计算两部分的费用，再相加得到总车费即可。
【解析】
解：根据不足1km按1km计算的规则，9.7km≈10km
超出3km的路程：$10 - 3 = 7$（km）
超出部分的费用：$2.2 × 7 = 15.4$（元）
总应付车费：$10 + 15.4 = 25.4$（元）
【答案】
25.4元
【知识点】
分段计费问题，小数乘法应用，进一法取近似数
【点评】
本题结合日常出租车计费的场景出题，解题的关键是先按照收费规则对路程进行合理取整，再分两段计算费用后求和，要注意不要混淆起步价对应的路程和加价部分的路程，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
这是一道生活中的分段计费应用题，解题思路如下：首先明确出租车的收费规则，3km及以内收固定起步价10元，超过3km的部分按每千米2.2元收费，且不足1km要按1km计算；第一步先对实际路程9.7km按规则取整，9.7km不足10km，需按10km计算；第二步将总路程拆分为3km以内的部分和超出3km的部分，算出超出部分的路程；第三步分别计算两部分的费用，再相加得到总车费即可。
【解析】
解：根据不足1km按1km计算的规则，9.7km≈10km
超出3km的路程：$10 - 3 = 7$（km）
超出部分的费用：$2.2 × 7 = 15.4$（元）
总应付车费：$10 + 15.4 = 25.4$（元）
【答案】
25.4元
【知识点】
分段计费问题，小数乘法应用，进一法取近似数
【点评】
本题结合日常出租车计费的场景出题，解题的关键是先按照收费规则对路程进行合理取整，再分两段计算费用后求和，要注意不要混淆起步价对应的路程和加价部分的路程，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
2.某市电力公司采取按月分段计费方式收取电费。每月用电100千瓦时以内(含100千瓦时)的部分,每千瓦时按0.56元收费;每月用电超过100千瓦时的部分,每千瓦时按0.61元收费。张奶奶家10月份用电140千瓦时,应缴纳电费多少元?
答案
0.56×100+0.61×(140−100)=80.4(元)
解析
【分析】
这是典型的分段计费类应用题，解题时首先要明确电费的分段收费规则：100千瓦时以内（含100）单价0.56元/千瓦时，超出100千瓦时的部分单价0.61元/千瓦时。我们需要先把张奶奶家10月份的140千瓦时用电量拆成两个收费段：第一段是100千瓦时，按0.56元/千瓦时计费；第二段是超出100千瓦时的部分，按0.61元/千瓦时计费。分别算出两段的电费后相加，就能得到总应缴电费。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算100千瓦时的电费：$0.56 × 100 = 56$（元）
2. 计算超出100千瓦时的用电量：$140 - 100 = 40$（千瓦时）
3. 计算超出部分的电费：$0.61 × 40 = 24.4$（元）
4. 计算总电费：$56 + 24.4 = 80.4$（元）
方法二：综合算式计算
$0.56×100+0.61×(140−100)$
$=56 + 0.61×40$
$=56 + 24.4$
$=80.4$（元）
【答案】
应缴纳电费80.4元。
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算、四则混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的电费收取场景出题，重点考查对分段计费规则的理解与应用，需要先区分不同收费标准对应的用量，分别计算费用后求和，能够锻炼学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
这是典型的分段计费类应用题，解题时首先要明确电费的分段收费规则：100千瓦时以内（含100）单价0.56元/千瓦时，超出100千瓦时的部分单价0.61元/千瓦时。我们需要先把张奶奶家10月份的140千瓦时用电量拆成两个收费段：第一段是100千瓦时，按0.56元/千瓦时计费；第二段是超出100千瓦时的部分，按0.61元/千瓦时计费。分别算出两段的电费后相加，就能得到总应缴电费。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算100千瓦时的电费：$0.56 × 100 = 56$（元）
2. 计算超出100千瓦时的用电量：$140 - 100 = 40$（千瓦时）
3. 计算超出部分的电费：$0.61 × 40 = 24.4$（元）
4. 计算总电费：$56 + 24.4 = 80.4$（元）
方法二：综合算式计算
$0.56×100+0.61×(140−100)$
$=56 + 0.61×40$
$=56 + 24.4$
$=80.4$（元）
【答案】
应缴纳电费80.4元。
【知识点】
分段计费问题、小数乘法运算、四则混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的电费收取场景出题，重点考查对分段计费规则的理解与应用，需要先区分不同收费标准对应的用量，分别计算费用后求和，能够锻炼学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
3.家住天津的立立要给在北京居住的外婆邮寄特产，这些特产的总质量是6.2 kg。如果通过快递公司运输，收费标准如下表，那么立立大约要花多少元？
答案
6.2 kg≈7 kg,22+5×(7−1)=52(元)
解析
【分析】
解题时首先要先确定对应收发地的收费标准：本题始发地是天津，目的地是北京，对应首重（1kg及以内）收费22元，1kg以上的续重部分每千克收费5元，且不足1kg按1kg计算。其次先处理特产重量：6.2kg超出6kg，不足部分需要按1kg计算，所以要按7kg计算运费。最后按照“总费用=首重费用+续重费用”计算即可，续重费用等于超出1kg的重量乘续重每千克的价格。
【解析】
第一步：根据收费规则，不足1kg按1kg计算，因此6.2kg需要按7kg计算运费。
第二步：计算超出首重的重量：$7-1=6(\mathrm{kg})$
第三步：计算续重部分的费用：$6×5=30(\mathrm{元})$
第四步：计算总费用，即首重费用加续重费用：$22+30=52(\mathrm{元})$
综合算式：$22+5×(7-1)=52(\mathrm{元})$
【答案】
52元
【知识点】
分段计费问题，进一法取近似值，整数四则混合运算
【点评】
本题属于生活中常见的计费类应用题，解题关键是先找准对应收费标准，注意“不足1kg按1kg计算”的取整规则，再按照分段计费的逻辑分步计算即可，考查了学生结合实际生活场景解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要先确定对应收发地的收费标准：本题始发地是天津，目的地是北京，对应首重（1kg及以内）收费22元，1kg以上的续重部分每千克收费5元，且不足1kg按1kg计算。其次先处理特产重量：6.2kg超出6kg，不足部分需要按1kg计算，所以要按7kg计算运费。最后按照“总费用=首重费用+续重费用”计算即可，续重费用等于超出1kg的重量乘续重每千克的价格。
【解析】
第一步：根据收费规则，不足1kg按1kg计算，因此6.2kg需要按7kg计算运费。
第二步：计算超出首重的重量：$7-1=6(\mathrm{kg})$
第三步：计算续重部分的费用：$6×5=30(\mathrm{元})$
第四步：计算总费用，即首重费用加续重费用：$22+30=52(\mathrm{元})$
综合算式：$22+5×(7-1)=52(\mathrm{元})$
【答案】
52元
【知识点】
分段计费问题，进一法取近似值，整数四则混合运算
【点评】
本题属于生活中常见的计费类应用题，解题关键是先找准对应收费标准，注意“不足1kg按1kg计算”的取整规则，再按照分段计费的逻辑分步计算即可，考查了学生结合实际生活场景解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
☆某市按以下规定收取天然气费:每户年用气量不超过$350 m^3,$按每立方米2.7元收费;超过$350 m^3$的部分,按每立方米3元收费。乐乐家去年一共缴费975元,乐乐家去年一共用了多少立方米的天然气?(立方米是天然气的计量单位)
答案
2.7×350=945(元),975−945=30(元),
30÷3=10(m³),350+10=360(m³)
30÷3=10(m³),350+10=360(m³)
解析
【分析】
解题时首先要明确天然气收费的分段规则，第一步先计算出年用气量刚好为$350 m^3$时需要缴纳的费用，将其和乐乐家实际缴费金额对比，判断乐乐家去年用气量是否超过$350 m^3$。如果超过，就先算出超出部分对应的费用，再根据超出部分的单价算出超出的用气量，最后把基础的$350 m^3$和超出的量相加，就能得到总用气量。
【解析】
首先计算用气量为$350 m^3$时的费用：
$2.7×350 = 945$（元）
因为$945元 ＜ 975元$，说明乐乐家去年用气量超过了$350 m^3$。
超出部分的费用为：$975 - 945 = 30$（元）
超出部分的用气量为：$30÷3 = 10(m^3)$
总用气量为：$350 + 10 = 360(m^3)$
【答案】
360立方米
【知识点】
分段计费问题、小数乘法、除法运算
【点评】
本题是贴近生活实际的分段计费类应用题，解题核心是先判断用量所属的收费区间，再结合“总价=单价×数量”的关系分别计算各段对应的量，最终合并得到结果，能锻炼学生结合生活场景解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确天然气收费的分段规则，第一步先计算出年用气量刚好为$350 m^3$时需要缴纳的费用，将其和乐乐家实际缴费金额对比，判断乐乐家去年用气量是否超过$350 m^3$。如果超过，就先算出超出部分对应的费用，再根据超出部分的单价算出超出的用气量，最后把基础的$350 m^3$和超出的量相加，就能得到总用气量。
【解析】
首先计算用气量为$350 m^3$时的费用：
$2.7×350 = 945$（元）
因为$945元 ＜ 975元$，说明乐乐家去年用气量超过了$350 m^3$。
超出部分的费用为：$975 - 945 = 30$（元）
超出部分的用气量为：$30÷3 = 10(m^3)$
总用气量为：$350 + 10 = 360(m^3)$
【答案】
360立方米
【知识点】
分段计费问题、小数乘法、除法运算
【点评】
本题是贴近生活实际的分段计费类应用题，解题核心是先判断用量所属的收费区间，再结合“总价=单价×数量”的关系分别计算各段对应的量，最终合并得到结果，能锻炼学生结合生活场景解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
