登录
一、圈出正确的答案。
1.火龙果每千克 6.8 元,奶奶想买 4 kg,带30元(够 不够)。
2.《百科全书》每册 16.2 元,明明想买 3 册,他带 48 元(够 不够)。
3.甲、乙两地相距 400 km,一辆汽车从甲地去乙地,上午 9:00 出发,每小时行驶 68.5 km,中途休息 1 小时。下午 3:00(能 不能)到达乙地。
1.火龙果每千克 6.8 元,奶奶想买 4 kg,带30元(够 不够)。
2.《百科全书》每册 16.2 元,明明想买 3 册,他带 48 元(够 不够)。
3.甲、乙两地相距 400 km,一辆汽车从甲地去乙地,上午 9:00 出发,每小时行驶 68.5 km,中途休息 1 小时。下午 3:00(能 不能)到达乙地。
答案
1.够 2.不够 3.不能
解析
【分析】
这三道题均为生活实际比较类问题，核心解题思路是：先根据题干给出的已知条件算出对应总量，再将计算结果和参照数值做大小比较，最终得出结论。具体思考方向：第1题先算4千克火龙果的总花费，再和30元比较；第2题先算3册《百科全书》的总花费，再和48元比较；第3题先算出汽车实际行驶时长，再算可行驶的总路程，最后和甲乙两地距离比较。
【解析】
1. 计算4千克火龙果总费用：$6.8×4=27.2$（元）
因为$27.2＜30$，所以带30元够。
2. 计算3册《百科全书》总费用：$16.2×3=48.6$（元）
因为$48.6＞48$，所以带48元不够。
3. 先换算时间：下午3:00用24时计时法表示为15:00
总时长：$15-9=6$（小时）
实际行驶时长：$6-1=5$（小时）
5小时可行驶路程：$68.5×5=342.5$（km）
因为$342.5＜400$，所以下午3:00不能到达乙地。
【答案】
1.够 2.不够 3.不能
【知识点】
小数乘法，数的大小比较，行程问题
【点评】
题目贴合日常消费、出行的真实场景，侧重考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，解题时注意第三题需扣除休息时间得到实际行驶时长，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
这三道题均为生活实际比较类问题，核心解题思路是：先根据题干给出的已知条件算出对应总量，再将计算结果和参照数值做大小比较，最终得出结论。具体思考方向：第1题先算4千克火龙果的总花费，再和30元比较；第2题先算3册《百科全书》的总花费，再和48元比较；第3题先算出汽车实际行驶时长，再算可行驶的总路程，最后和甲乙两地距离比较。
【解析】
1. 计算4千克火龙果总费用：$6.8×4=27.2$（元）
因为$27.2＜30$，所以带30元够。
2. 计算3册《百科全书》总费用：$16.2×3=48.6$（元）
因为$48.6＞48$，所以带48元不够。
3. 先换算时间：下午3:00用24时计时法表示为15:00
总时长：$15-9=6$（小时）
实际行驶时长：$6-1=5$（小时）
5小时可行驶路程：$68.5×5=342.5$（km）
因为$342.5＜400$，所以下午3:00不能到达乙地。
【答案】
1.够 2.不够 3.不能
【知识点】
小数乘法，数的大小比较，行程问题
【点评】
题目贴合日常消费、出行的真实场景，侧重考察学生运用数学知识解决实际问题的能力，解题时注意第三题需扣除休息时间得到实际行驶时长，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
二、估一估,填一填。
李叔叔带200元去超市购物,他买了1桶油,每桶75.8元;2袋大米,每袋38.6元;2.5 kg火龙果,每千克9.6元,剩下的钱够买1盒15元的鸡蛋吗?够买1盒30元的果脯吗?
1.阅读与理解(请将下表补充完整)。
2.分析与解答。
(1)1桶油不到(
(2)1桶油超过(
李叔叔带200元去超市购物,他买了1桶油,每桶75.8元;2袋大米,每袋38.6元;2.5 kg火龙果,每千克9.6元,剩下的钱够买1盒15元的鸡蛋吗?够买1盒30元的果脯吗?
1.阅读与理解(请将下表补充完整)。
2.分析与解答。
(1)1桶油不到(
76
)元;1袋大米不到(39
)元,2袋大米不到(78
)元;每千克火龙果不到(10
)元,2.5 kg火龙果不到(25
)元;买1盒鸡蛋15元,总共不超过(76
)+(78
)+(25
)+(15
)=(194
)(元),所以剩下的钱(够
)买1盒15元的鸡蛋。(2)1桶油超过(
75
)元;1袋大米超过(38
)元,2袋大米超过(76
)元;每千克火龙果超过(9
)元,2.5 kg火龙果超过(22.5
)元;1盒果脯30元,总共超过(75
)+(76
)+(22.5
)+(30
)=(203.5
)(元),所以剩下的钱(不够
)买1盒30元的果脯。答案
1.75.8,1桶,38.6,2袋,9.6,2.5 kg
2.(1)76,39,78,10,25,76,78,25,15,194,够
(2)75,38,76,9,22.5,75,76,22.5,30,203.5,不够
2.(1)76,39,78,10,25,76,78,25,15,194,够
(2)75,38,76,9,22.5,75,76,22.5,30,203.5,不够
解析
【分析】
这道题是生活中的消费金额估算问题，我们分两步解决：第一步先把题目给出的各类商品的单价、数量对应填入表格中。第二步解决够不够的问题时，使用两种估算策略：①判断“够买”时，把所有商品的单价往大了估，算出的总花费如果小于带的200元，就说明实际花费肯定比估算值小，一定够买；②判断“不够买”时，把所有商品的单价往小了估，算出的总花费如果大于带的200元，就说明实际花费肯定比估算值大，一定不够买。
【解析】
1. 补充表格：
将题目给出的信息对应填入表格：油的单价是75.8元，数量1桶；大米的单价是38.6元，数量2袋；火龙果的单价是9.6元，数量2.5kg。
2. 分析解答：
(1) 往大估算判断是否够买15元鸡蛋：
1桶油75.8元＜76元，所以1桶油不到76元；
1袋大米38.6元＜39元，2袋大米总价＜39×2=78元，所以2袋大米不到78元；
每千克火龙果9.6元＜10元，2.5kg火龙果总价＜10×2.5=25元，所以2.5kg火龙果不到25元；
加上1盒15元的鸡蛋，总花费不超过$76+78+25+15=194$元，194元＜200元，所以剩下的钱够买1盒15元的鸡蛋。
(2) 往小估算判断是否够买30元果脯：
1桶油75.8元＞75元，所以1桶油超过75元；
1袋大米38.6元＞38元，2袋大米总价＞38×2=76元，所以2袋大米超过76元；
每千克火龙果9.6元＞9元，2.5kg火龙果总价＞9×2.5=22.5元，所以2.5kg火龙果超过22.5元；
加上1盒30元的果脯，总花费超过$75+76+22.5+30=203.5$元，203.5元＞200元，所以剩下的钱不够买1盒30元的果脯。
【答案】
1. 油：75.8，1桶；大米：38.6，2袋；火龙果：9.6，2.5kg
2. (1)76，39，78，10，25，76，78，25，15，194，够
(2)75，38，76，9，22.5，75，76，22.5，30，203.5，不够
【知识点】
小数估算，总价计算公式，大小比较
【点评】
本题结合生活消费场景，考察估算的实际应用，需要区分“往高估”和“往低估”两种不同的估算策略，和生活联系紧密，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这道题是生活中的消费金额估算问题，我们分两步解决：第一步先把题目给出的各类商品的单价、数量对应填入表格中。第二步解决够不够的问题时，使用两种估算策略：①判断“够买”时，把所有商品的单价往大了估，算出的总花费如果小于带的200元，就说明实际花费肯定比估算值小，一定够买；②判断“不够买”时，把所有商品的单价往小了估，算出的总花费如果大于带的200元，就说明实际花费肯定比估算值大，一定不够买。
【解析】
1. 补充表格：
将题目给出的信息对应填入表格：油的单价是75.8元，数量1桶；大米的单价是38.6元，数量2袋；火龙果的单价是9.6元，数量2.5kg。
2. 分析解答：
(1) 往大估算判断是否够买15元鸡蛋：
1桶油75.8元＜76元，所以1桶油不到76元；
1袋大米38.6元＜39元，2袋大米总价＜39×2=78元，所以2袋大米不到78元；
每千克火龙果9.6元＜10元，2.5kg火龙果总价＜10×2.5=25元，所以2.5kg火龙果不到25元；
加上1盒15元的鸡蛋，总花费不超过$76+78+25+15=194$元，194元＜200元，所以剩下的钱够买1盒15元的鸡蛋。
(2) 往小估算判断是否够买30元果脯：
1桶油75.8元＞75元，所以1桶油超过75元；
1袋大米38.6元＞38元，2袋大米总价＞38×2=76元，所以2袋大米超过76元；
每千克火龙果9.6元＞9元，2.5kg火龙果总价＞9×2.5=22.5元，所以2.5kg火龙果超过22.5元；
加上1盒30元的果脯，总花费超过$75+76+22.5+30=203.5$元，203.5元＞200元，所以剩下的钱不够买1盒30元的果脯。
【答案】
1. 油：75.8，1桶；大米：38.6，2袋；火龙果：9.6，2.5kg
2. (1)76，39，78，10，25，76，78，25，15，194，够
(2)75，38，76，9，22.5，75，76，22.5，30，203.5，不够
【知识点】
小数估算，总价计算公式，大小比较
【点评】
本题结合生活消费场景，考察估算的实际应用，需要区分“往高估”和“往低估”两种不同的估算策略，和生活联系紧密，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
1.五(1)班42名师生拍合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？
答案
38.5+(42-4)×0.8=68.9(元)
解析
【分析】
解题时首先明确合影收费由两部分组成：第一部分是基础照相费38.5元，已经包含4张照片；第二部分是超出4张后的加印费用。我们先算出需要加印的照片总数量，再用加印单价乘加印数量得到加印的总费用，最后把基础费用和加印费用相加，就能求出一共要付的钱。
【解析】
1. 计算需要加印的照片数量：
总共有42名师生，每人1张，已有4张包含在基础费用里，因此加印张数为：$42-4=38$（张）
2. 计算加印照片的总费用：
加印1张0.8元，38张的加印费用为：$38×0.8=30.4$（元）
3. 计算一共要付的总费用：
总费用=基础照相费+加印费，即：$38.5+30.4=68.9$（元）
列综合算式计算为：$38.5+(42-4)×0.8=68.9$（元）
【答案】
一共需付68.9元。
【知识点】
小数四则混合运算；分段计费问题
【点评】
这是贴近生活实际的计费类应用题，解题关键是理清收费的分段规则，准确找到需要额外付费的数量，分别计算两部分费用后求和即可，考查学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确合影收费由两部分组成：第一部分是基础照相费38.5元，已经包含4张照片；第二部分是超出4张后的加印费用。我们先算出需要加印的照片总数量，再用加印单价乘加印数量得到加印的总费用，最后把基础费用和加印费用相加，就能求出一共要付的钱。
【解析】
1. 计算需要加印的照片数量：
总共有42名师生，每人1张，已有4张包含在基础费用里，因此加印张数为：$42-4=38$（张）
2. 计算加印照片的总费用：
加印1张0.8元，38张的加印费用为：$38×0.8=30.4$（元）
3. 计算一共要付的总费用：
总费用=基础照相费+加印费，即：$38.5+30.4=68.9$（元）
列综合算式计算为：$38.5+(42-4)×0.8=68.9$（元）
【答案】
一共需付68.9元。
【知识点】
小数四则混合运算；分段计费问题
【点评】
这是贴近生活实际的计费类应用题，解题关键是理清收费的分段规则，准确找到需要额外付费的数量，分别计算两部分费用后求和即可，考查学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
2.小丽家装修新房，客厅地面是长7.6 m、宽4.8 m的长方形。用边长是0.5 m的正方形瓷砖铺地面，准备160块瓷砖够吗？（不考虑损耗）
答案
7.6 m≈8 m,4.8 m≈5 m,8×5=40(m²),0.5×0.5×160=40(m²),够
解析
【分析】
要判断160块瓷砖够不够铺客厅地面，我们可以采用“往大估”的策略计算客厅面积：把客厅的长和宽都往偏大的方向取整，这样算出的面积比实际客厅面积更大，如果偏大的客厅面积都小于等于160块瓷砖能铺的总面积，就说明瓷砖肯定够用。具体步骤：先估算客厅的最大近似面积，再计算160块瓷砖的总铺地面积，最后对比两个面积的大小即可得出结论。
【解析】
第一步：估算客厅地面的面积，把长7.6m往大估成8m，宽4.8m往大估成5m，估算的客厅面积为：
$8×5=40(\mathrm{m}^2)$
（实际客厅面积小于40$\mathrm{m}^2$）
第二步：计算160块正方形瓷砖的总铺地面积，先算单块瓷砖面积：
$0.5×0.5=0.25(\mathrm{m}^2)$
160块的总面积为：
$0.25×160=40(\mathrm{m}^2)$
第三步：对比面积，因为实际客厅面积小于估算的40$\mathrm{m}^2$，而160块瓷砖能铺40$\mathrm{m}^2$，所以瓷砖够用。
【答案】
准备160块瓷砖够。
【知识点】
长方形与正方形面积计算、小数乘法、估算解决实际问题
【点评】
本题结合生活中的装修场景考查估算策略的应用，解题关键是根据问题需求选择合适的估算方向，本题用往大估的策略可快速验证材料是否充足，能避免复杂的精确计算，提升解决实际问题的效率。
【难度系数】
0.75
要判断160块瓷砖够不够铺客厅地面，我们可以采用“往大估”的策略计算客厅面积：把客厅的长和宽都往偏大的方向取整，这样算出的面积比实际客厅面积更大，如果偏大的客厅面积都小于等于160块瓷砖能铺的总面积，就说明瓷砖肯定够用。具体步骤：先估算客厅的最大近似面积，再计算160块瓷砖的总铺地面积，最后对比两个面积的大小即可得出结论。
【解析】
第一步：估算客厅地面的面积，把长7.6m往大估成8m，宽4.8m往大估成5m，估算的客厅面积为：
$8×5=40(\mathrm{m}^2)$
（实际客厅面积小于40$\mathrm{m}^2$）
第二步：计算160块正方形瓷砖的总铺地面积，先算单块瓷砖面积：
$0.5×0.5=0.25(\mathrm{m}^2)$
160块的总面积为：
$0.25×160=40(\mathrm{m}^2)$
第三步：对比面积，因为实际客厅面积小于估算的40$\mathrm{m}^2$，而160块瓷砖能铺40$\mathrm{m}^2$，所以瓷砖够用。
【答案】
准备160块瓷砖够。
【知识点】
长方形与正方形面积计算、小数乘法、估算解决实际问题
【点评】
本题结合生活中的装修场景考查估算策略的应用，解题关键是根据问题需求选择合适的估算方向，本题用往大估的策略可快速验证材料是否充足，能避免复杂的精确计算，提升解决实际问题的效率。
【难度系数】
0.75
