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1. 下列各图形不能折叠成一个正方体的是 （
D
）答案
D
2. 直角三角形绕它斜边(即最长的边)旋转一周得到的几何体为 （
D
）答案
D
3. 一个几何体展开后的平面图形由四个等边三角形构成(如图)，则原来的几何体是（
A.六面体
B.四棱锥
C.三棱锥
D.三棱柱
C
）A.六面体
B.四棱锥
C.三棱锥
D.三棱柱
答案
C
4. 用一个平面去截一个正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（
A.7个面
B.15条棱
C.7个顶点
D.10个顶点
A
）A.7个面
B.15条棱
C.7个顶点
D.10个顶点
答案
A
5. 如图所示是一个正方体纸盒的平面展开图,请把数8,−3,−15分别填入余下的三个正方形中,使得将平面图形按虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数.
答案
【主题】卷筒纸的设计与测量.
【素材】某品牌卷筒纸,直尺.
【实践操作】
步骤1:使用直尺测量卷筒纸的高度,中间空心硬纸轴的直径和外层的直径,记录数据如图所示.
步骤2:把展开的纸巾折叠多层后再测量,通过计算得到每层纸巾厚度为0.02 cm.
【实践探索】
(1) 制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板?(结果保留 π)
(2) 根据以上数据,设计一个方案,估计这种规格的一卷卷筒纸展开后的总长度.(π的值取3.14)
【素材】某品牌卷筒纸,直尺.
【实践操作】
步骤1:使用直尺测量卷筒纸的高度,中间空心硬纸轴的直径和外层的直径,记录数据如图所示.
步骤2:把展开的纸巾折叠多层后再测量,通过计算得到每层纸巾厚度为0.02 cm.
【实践探索】
(1) 制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板?(结果保留 π)
(2) 根据以上数据,设计一个方案,估计这种规格的一卷卷筒纸展开后的总长度.(π的值取3.14)
答案
(1) $40π \ \mathrm{cm}^3$
(2) $5\ 024\ \mathrm{cm}$
(2) $5\ 024\ \mathrm{cm}$
