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活动一:想一想
（1）你了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图吗？你能想象如图5-14所示的平面展开图能围成哪些几何体吗？在图5-14的横线上填写相应几何体的名称.
（2）给上述几何体分类.
名称：
图5-14
（1）你了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图吗？你能想象如图5-14所示的平面展开图能围成哪些几何体吗？在图5-14的横线上填写相应几何体的名称.
（2）给上述几何体分类.
名称：
圆锥
名称：五棱柱
名称：圆柱
名称：四棱锥
图5-14
答案
(1) 圆锥，五棱柱，圆柱，四棱锥
(2) 锥体和柱体(答案不唯一)
(2) 锥体和柱体(答案不唯一)
活动二:做一做
（1）如图5-15,观察图①②③中阴影部分的图案,写出这三个图案都具有的两个公共特征.
（2）利用图④的方格纸,设计一个新图案,使它也具有这两个共同的特征.
图5-15
（1）如图5-15,观察图①②③中阴影部分的图案,写出这三个图案都具有的两个公共特征.
（2）利用图④的方格纸,设计一个新图案,使它也具有这两个共同的特征.
图5-15
答案
(1) 三个图案具有的共同特征是:① 都是轴对称图形;② 面积都等于四个小正方形的面积之和
(2) 略
(2) 略
活动三:试一试
观察各个图形及对应表达式,回答问题:
$2^2 -1^2=2+1$ ①
$3^2 -2^2=3+2$ ②
$4^2 -3^2=4+3$
③
图5-16
(1) 在图④的横线上填写对应的表达式;
(2) 像这样继续排列下去,图⑤中白色小正方形的个数满足的算式是
(3) 请你用一个含$n$的表达式表示上述规律:
观察各个图形及对应表达式,回答问题:
$2^2 -1^2=2+1$ ①
$3^2 -2^2=3+2$ ②
$4^2 -3^2=4+3$
③$5^2-4^2=5+4$
④图5-16
(1) 在图④的横线上填写对应的表达式;
(2) 像这样继续排列下去,图⑤中白色小正方形的个数满足的算式是
$6^2-5^2=6+5$
;(3) 请你用一个含$n$的表达式表示上述规律:
$(n+1)^2-n^2=n+1+n=2n+1$
.答案
(1) $5^2-4^2=5+4$
(2) $6^2-5^2=6+5$
(3) $(n+1)^2-n^2=n+1+n=2n+1$
(2) $6^2-5^2=6+5$
(3) $(n+1)^2-n^2=n+1+n=2n+1$
