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3. 如图，已知线段AB,BC,CA，且AB=AC，按要求画图：
（1）画∠B的平分线BE，交AC于点E.
（2）过点E画BC的平行线EF，交AB于点F，并连接FC.
（3）通过观察、度量，你发现了哪些结论？请至少写出三条.
（1）画∠B的平分线BE，交AC于点E.
（2）过点E画BC的平行线EF，交AB于点F，并连接FC.
（3）通过观察、度量，你发现了哪些结论？请至少写出三条.
答案
(1)略
(2)略
(3)$BF=FE=EC,AF=AE,FC=BE,∠FBE=∠FEB=∠EBC,∠AFE=∠AEF,∠BFE=∠FEC$等
(2)略
(3)$BF=FE=EC,AF=AE,FC=BE,∠FBE=∠FEB=∠EBC,∠AFE=∠AEF,∠BFE=∠FEC$等
1. 如果两个角的两条边相互平行，那么这两个角 （
A.相等
B.互余
C.互补
D.相等或互补
D
）A.相等
B.互余
C.互补
D.相等或互补
答案
D
2. 如图，P是∠AOB外一点.
（1）过点P画OA的平行线，交OB于点C；
（2）过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D；
（3）比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现？
（1）过点P画OA的平行线，交OB于点C；
（2）过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D；
（3）比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现？
答案
(1)如图
(2)如图
(3)通过测量发现:$∠CPD＞∠AOB=∠PCO=∠PDO,∠PDO+∠CPD=180°,∠CPD+∠PCO=180°,∠CPD+∠AOB=180°$
3. 如图,在同一平面内,有n条互相平行的直线(n为大于1的正整数),它们与两条平行线a,b相交,构成若干个“#”,设“#”的个数为x.
(1) 填写下表:
(2) 用含n的代数式表示x.
(1) 填写下表:
(2) 用含n的代数式表示x.
答案
(1) 1,3,6,10
(2) $\frac{n(n-1)}{2}$
(2) $\frac{n(n-1)}{2}$
4. 如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C.
（1）过点E画直线EF，使$EF// AC$；
（2）分别表示直线EF，CD，AC之间的位置关系；
（3）根据EF与AC之间的位置关系，用一句话解释你的结论.
（1）过点E画直线EF，使$EF// AC$；
（2）分别表示直线EF，CD，AC之间的位置关系；
（3）根据EF与AC之间的位置关系，用一句话解释你的结论.
答案
(1)略
(2)$EF⊥ CD,EF// AC,CD⊥ AC$
(3) 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
(2)$EF⊥ CD,EF// AC,CD⊥ AC$
(3) 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
