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10.已知直线 $ l: y = x - 1 $，将其绕原点旋转 $ 180° $，则旋转后得到的直线解析式为
$y=x+1$
答案
10.$y=x+1$
解析
【分析】
直线绕原点旋转180°的本质是直线上所有点关于原点作中心对称变换，我们可以通过两种思路解题：一是利用中心对称的坐标变换规律，将原解析式中的x替换为-x、y替换为-y，整理后得到新解析式；二是在原直线上取两个特殊点，求出两点旋转180°后的对应点坐标，再用待定系数法求过这两个对应点的直线解析式即可。
【解析】
方法一：利用中心对称坐标变换求解
设旋转后直线上任意一点的坐标为$(x,y)$，该点是原直线上的点$(x',y')$绕原点旋转180°得到的。
根据关于原点中心对称的点横、纵坐标均互为相反数，可得：$x=-x'$，$y=-y'$，即$x'=-x$，$y'=-y$。
因为$(x',y')$在原直线$y=x-1$上，代入得：
$-y = -x -1$
两边同时乘$-1$整理得：$y=x+1$。
方法二：特殊点+待定系数法求解
1. 在原直线$y=x-1$上取两个特殊点：
当$x=0$时，$y=-1$，得点$A(0,-1)$；当$y=0$时，$x=1$，得点$B(1,0)$。
2. 求两点旋转180°后的对应点：
$A(0,-1)$关于原点的对称点为$A'(0,1)$，$B(1,0)$关于原点的对称点为$B'(-1,0)$。
3. 设旋转后直线解析式为$y=kx+b$，代入$A'$、$B'$坐标：
代入$A'(0,1)$得$b=1$；代入$B'(-1,0)$得$0=-k+1$，解得$k=1$。
因此旋转后直线解析式为$y=x+1$。
【答案】
$y=x+1$
【知识点】
中心对称的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质
【点评】
本题考查一次函数的旋转变换，解题核心是理解绕原点旋转180°等价于关于原点中心对称，既可以通过坐标变换规律直接推导，也可以通过取特殊点的方法求解，侧重对基础变换性质的应用。
【难度系数】
0.8
直线绕原点旋转180°的本质是直线上所有点关于原点作中心对称变换，我们可以通过两种思路解题：一是利用中心对称的坐标变换规律，将原解析式中的x替换为-x、y替换为-y，整理后得到新解析式；二是在原直线上取两个特殊点，求出两点旋转180°后的对应点坐标，再用待定系数法求过这两个对应点的直线解析式即可。
【解析】
方法一：利用中心对称坐标变换求解
设旋转后直线上任意一点的坐标为$(x,y)$，该点是原直线上的点$(x',y')$绕原点旋转180°得到的。
根据关于原点中心对称的点横、纵坐标均互为相反数，可得：$x=-x'$，$y=-y'$，即$x'=-x$，$y'=-y$。
因为$(x',y')$在原直线$y=x-1$上，代入得：
$-y = -x -1$
两边同时乘$-1$整理得：$y=x+1$。
方法二：特殊点+待定系数法求解
1. 在原直线$y=x-1$上取两个特殊点：
当$x=0$时，$y=-1$，得点$A(0,-1)$；当$y=0$时，$x=1$，得点$B(1,0)$。
2. 求两点旋转180°后的对应点：
$A(0,-1)$关于原点的对称点为$A'(0,1)$，$B(1,0)$关于原点的对称点为$B'(-1,0)$。
3. 设旋转后直线解析式为$y=kx+b$，代入$A'$、$B'$坐标：
代入$A'(0,1)$得$b=1$；代入$B'(-1,0)$得$0=-k+1$，解得$k=1$。
因此旋转后直线解析式为$y=x+1$。
【答案】
$y=x+1$
【知识点】
中心对称的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质
【点评】
本题考查一次函数的旋转变换，解题核心是理解绕原点旋转180°等价于关于原点中心对称，既可以通过坐标变换规律直接推导，也可以通过取特殊点的方法求解，侧重对基础变换性质的应用。
【难度系数】
0.8
11.已知点$A(3a-1,2-b)$与$B(2a-4,2b+5)$关于原点对称，求直线$y=ax+b$与$x$轴的交点坐标.
答案
11.【解】由题意可列方程组 $\begin{cases}3a-1+2a-4=0,\\2-b+2b+5=0.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=1,\\b=-7.\end{cases}$
故直线的解析式为 $y=x-7.$
令 $y=0,$ 解得 $x=7.$
故直线 $y=ax+b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为$(7,0).$
故直线的解析式为 $y=x-7.$
令 $y=0,$ 解得 $x=7.$
故直线 $y=ax+b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为$(7,0).$
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，回忆关于原点对称的点的坐标性质：若两点关于原点对称，则它们的横、纵坐标均互为相反数，即对应横坐标之和为0，对应纵坐标之和为0，据此可列出关于a、b的二元一次方程组；第二步，解方程组求出a、b的值，代入即可得到直线$y=ax+b$的具体解析式；第三步，根据x轴上点的纵坐标为0的特征，令解析式中$y=0$，求解得到x的值，即可得到直线与x轴的交点坐标。
【解析】
∵点$A(3a-1,2-b)$与$B(2a-4,2b+5)$关于原点对称
∴可列方程组：
$\begin{cases}3a-1+2a-4=0\\2-b+2b+5=0\end{cases}$
解方程组得：$\begin{cases}a=1\\b=-7\end{cases}$
∴直线的解析式为$y=x-7$
令$y=0$，代入解析式得：$0=x-7$，解得$x=7$
∴直线$y=ax+b$与x轴的交点坐标为$(7,0)$
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
1. 原点对称的坐标性质
2. 一次函数解析式确定
3. 一次函数与x轴交点求法
【点评】
本题属于基础综合题，结合了中心对称与一次函数的核心基础知识点，解题的关键是牢记原点对称的坐标规律和一次函数与坐标轴交点的求解逻辑，计算难度低，细心运算即可拿到满分。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：第一步，回忆关于原点对称的点的坐标性质：若两点关于原点对称，则它们的横、纵坐标均互为相反数，即对应横坐标之和为0，对应纵坐标之和为0，据此可列出关于a、b的二元一次方程组；第二步，解方程组求出a、b的值，代入即可得到直线$y=ax+b$的具体解析式；第三步，根据x轴上点的纵坐标为0的特征，令解析式中$y=0$，求解得到x的值，即可得到直线与x轴的交点坐标。
【解析】
∵点$A(3a-1,2-b)$与$B(2a-4,2b+5)$关于原点对称
∴可列方程组：
$\begin{cases}3a-1+2a-4=0\\2-b+2b+5=0\end{cases}$
解方程组得：$\begin{cases}a=1\\b=-7\end{cases}$
∴直线的解析式为$y=x-7$
令$y=0$，代入解析式得：$0=x-7$，解得$x=7$
∴直线$y=ax+b$与x轴的交点坐标为$(7,0)$
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
1. 原点对称的坐标性质
2. 一次函数解析式确定
3. 一次函数与x轴交点求法
【点评】
本题属于基础综合题，结合了中心对称与一次函数的核心基础知识点，解题的关键是牢记原点对称的坐标规律和一次函数与坐标轴交点的求解逻辑，计算难度低，细心运算即可拿到满分。
【难度系数】
0.8
12.如图,已知点A的坐标为(-8,a),点B的坐标为(b,4),且满足$\sqrt{a-6}+b^2-6b+9=0$,菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.若直线经过C,D两点,求此直线的解析式.
答案
12.【解】$\because \sqrt{a-6}+b^2-6b+9=0,\therefore \sqrt{a-6}+(b-3)^2=0.$
$\therefore a-6=0,b-3=0. \therefore a=6,b=3.$
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形,$\therefore AO=CO,BO=DO.$
$\therefore$ 点 $A$ 与点 $C$ 关于原点对称，
点 $B$ 与点 $D$ 关于原点对称.
$\because$ 点 $A$ 的坐标为$(-8,6),$点 $B$ 的坐标为$(3,4),$
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为$(8,-6),$点 $D$ 的坐标为$(-3,-4).$
设所求直线的解析式为 $y=kx+c,$
把$(8,-6),(-3,-4)$代入，
得$\begin{cases}8k+c=-6,\\-3k+c=-4.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=-\dfrac{2}{11},\\c=-\dfrac{50}{11}.\end{cases}$
$\therefore$ 所求直线的解析式为 $y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}.$
$\therefore a-6=0,b-3=0. \therefore a=6,b=3.$
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形,$\therefore AO=CO,BO=DO.$
$\therefore$ 点 $A$ 与点 $C$ 关于原点对称，
点 $B$ 与点 $D$ 关于原点对称.
$\because$ 点 $A$ 的坐标为$(-8,6),$点 $B$ 的坐标为$(3,4),$
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为$(8,-6),$点 $D$ 的坐标为$(-3,-4).$
设所求直线的解析式为 $y=kx+c,$
把$(8,-6),(-3,-4)$代入，
得$\begin{cases}8k+c=-6,\\-3k+c=-4.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=-\dfrac{2}{11},\\c=-\dfrac{50}{11}.\end{cases}$
$\therefore$ 所求直线的解析式为 $y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}.$
解析
【分析】
首先观察已知等式，等式由算术平方根和完全平方式相加组成，算术平方根与平方数均为非负数，根据非负数的性质可求出a、b的值，得到点A、B的坐标；再根据菱形对角线互相平分的性质，结合对角线交点为原点，可知点A与点C、点B与点D均关于原点对称，利用关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数的特征，求出点C、D的坐标；最后使用待定系数法，将C、D两点坐标代入一次函数一般式，解二元一次方程组得到系数，即可求出直线CD的解析式。
【解析】
$\because \sqrt{a-6}+b^2-6b+9=0,\therefore \sqrt{a-6}+(b-3)^2=0.$
$\therefore a-6=0,b-3=0. \therefore a=6,b=3.$
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形,$\therefore AO=CO,BO=DO.$
$\therefore$ 点 $A$ 与点 $C$ 关于原点对称，点 $B$ 与点 $D$ 关于原点对称.
$\because$ 点 $A$ 的坐标为$(-8,6),$点 $B$ 的坐标为$(3,4),$
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为$(8,-6),$点 $D$ 的坐标为$(-3,-4).$
设所求直线的解析式为 $y=kx+c,$
把$(8,-6),(-3,-4)$代入，
得$\begin{cases}8k+c=-6,\\-3k+c=-4.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=-\dfrac{2}{11},\\c=-\dfrac{50}{11}.\end{cases}$
$\therefore$ 所求直线的解析式为 $y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}.$
【答案】
$y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}$
【知识点】
非负数的性质、菱形的性质、待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于综合型基础题，融合了代数与几何的多个基础知识点，解题逻辑清晰连贯，既考查学生对非负性、菱形性质等基础概念的掌握，也考查学生运用待定系数法求解函数解析式的计算能力，有助于学生巩固知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察已知等式，等式由算术平方根和完全平方式相加组成，算术平方根与平方数均为非负数，根据非负数的性质可求出a、b的值，得到点A、B的坐标；再根据菱形对角线互相平分的性质，结合对角线交点为原点，可知点A与点C、点B与点D均关于原点对称，利用关于原点对称的点横、纵坐标均互为相反数的特征，求出点C、D的坐标；最后使用待定系数法，将C、D两点坐标代入一次函数一般式，解二元一次方程组得到系数，即可求出直线CD的解析式。
【解析】
$\because \sqrt{a-6}+b^2-6b+9=0,\therefore \sqrt{a-6}+(b-3)^2=0.$
$\therefore a-6=0,b-3=0. \therefore a=6,b=3.$
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形,$\therefore AO=CO,BO=DO.$
$\therefore$ 点 $A$ 与点 $C$ 关于原点对称，点 $B$ 与点 $D$ 关于原点对称.
$\because$ 点 $A$ 的坐标为$(-8,6),$点 $B$ 的坐标为$(3,4),$
$\therefore$ 点 $C$ 的坐标为$(8,-6),$点 $D$ 的坐标为$(-3,-4).$
设所求直线的解析式为 $y=kx+c,$
把$(8,-6),(-3,-4)$代入，
得$\begin{cases}8k+c=-6,\\-3k+c=-4.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=-\dfrac{2}{11},\\c=-\dfrac{50}{11}.\end{cases}$
$\therefore$ 所求直线的解析式为 $y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}.$
【答案】
$y=-\dfrac{2}{11}x-\dfrac{50}{11}$
【知识点】
非负数的性质、菱形的性质、待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于综合型基础题，融合了代数与几何的多个基础知识点，解题逻辑清晰连贯，既考查学生对非负性、菱形性质等基础概念的掌握，也考查学生运用待定系数法求解函数解析式的计算能力，有助于学生巩固知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
1.在平面直角坐标系中，点$P(-2,a^2+1)$关于原点对称的点所在的象限是(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
).A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
解析
【分析】
解题思路：首先回忆关于原点对称的点的坐标变化规律，即两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数；再利用平方的非负性判断点P纵坐标的正负，求出对称点的坐标后，根据各象限内点的坐标符号特征，即可判断对称点所在的象限。
【解析】
1. 求点P关于原点对称的点的坐标：根据关于原点对称的点的坐标性质，点$(x,y)$关于原点对称的点为$(-x,-y)$，因此点$P(-2,a^2+1)$关于原点对称的点的坐标为$(2, -(a^2+1))$。
2. 判断对称点横、纵坐标的符号：
因为任意实数的平方是非负数，即$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，可得$-(a^2+1)＜0$。
所以对称点的横坐标为$2＞0$，纵坐标为负数。
3. 根据象限坐标特征判断：第四象限内的点坐标符号为$(+,-)$，因此该对称点在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 关于原点对称的点的坐标特征 2. 平方的非负性 3. 象限内点的符号规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对原点对称坐标规律的掌握，解题时需先结合非负数性质确定坐标符号，再对应象限特征判断即可，易错点是容易记错原点对称的坐标变化规则，或混淆各象限的坐标符号。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆关于原点对称的点的坐标变化规律，即两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数；再利用平方的非负性判断点P纵坐标的正负，求出对称点的坐标后，根据各象限内点的坐标符号特征，即可判断对称点所在的象限。
【解析】
1. 求点P关于原点对称的点的坐标：根据关于原点对称的点的坐标性质，点$(x,y)$关于原点对称的点为$(-x,-y)$，因此点$P(-2,a^2+1)$关于原点对称的点的坐标为$(2, -(a^2+1))$。
2. 判断对称点横、纵坐标的符号：
因为任意实数的平方是非负数，即$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，可得$-(a^2+1)＜0$。
所以对称点的横坐标为$2＞0$，纵坐标为负数。
3. 根据象限坐标特征判断：第四象限内的点坐标符号为$(+,-)$，因此该对称点在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
1. 关于原点对称的点的坐标特征 2. 平方的非负性 3. 象限内点的符号规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对原点对称坐标规律的掌握，解题时需先结合非负数性质确定坐标符号，再对应象限特征判断即可，易错点是容易记错原点对称的坐标变化规则，或混淆各象限的坐标符号。
【难度系数】
0.8
2.将抛物线$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$绕原点O旋转$180°$，则旋转后抛物线的解析式为(
A.$y=-\frac{1}{2}x^2 + 3$
B.$y=-\frac{1}{2}x^2 -3$
C.$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$
D.$y=\frac{1}{2}x^2 -3$
B
).A.$y=-\frac{1}{2}x^2 + 3$
B.$y=-\frac{1}{2}x^2 -3$
C.$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$
D.$y=\frac{1}{2}x^2 -3$
答案
2.B
解析
【分析】
解决抛物线绕原点旋转180°的解析式问题，有两种常用思路：①利用中心对称的性质：旋转180°后对应点关于原点对称，坐标特征为横、纵坐标均互为相反数，将对应点坐标代入原解析式整理即可得到新解析式；②利用二次函数顶点式的特点：旋转不改变抛物线的开口大小，仅改变开口方向，且顶点关于原点对称，先确定原抛物线的顶点和二次项系数，再推导旋转后的顶点和二次项系数，即可写出新解析式。
【解析】
方法1：设旋转后抛物线上任意一点的坐标为$(x,y)$，该点是原抛物线上的点绕原点旋转180°得到的，因此它对应的原抛物线上的点坐标为$(-x,-y)$。
将$(-x,-y)$代入原抛物线解析式$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$，得：
$-y = \frac{1}{2}(-x)^2 + 3$
化简得：$-y = \frac{1}{2}x^2 + 3$，整理后得$y = -\frac{1}{2}x^2 - 3$。
方法2：原抛物线$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$的顶点坐标为$(0,3)$，二次项系数$a=\frac{1}{2}$。
绕原点旋转180°后，新抛物线的顶点与原顶点关于原点对称，即新顶点为$(0,-3)$；开口方向与原抛物线相反，开口大小不变，因此新的二次项系数$a=-\frac{1}{2}$。
根据顶点式可得旋转后抛物线解析式为$y = -\frac{1}{2}(x-0)^2 -3$，即$y = -\frac{1}{2}x^2 - 3$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称性质，二次函数图象变换，原点对称点坐标特征
【点评】
本题考查二次函数的旋转变换，解题的核心是掌握绕原点旋转180°后点的坐标变化规律，既可以通过代入法求解，也可以通过顶点的变化快速得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解决抛物线绕原点旋转180°的解析式问题，有两种常用思路：①利用中心对称的性质：旋转180°后对应点关于原点对称，坐标特征为横、纵坐标均互为相反数，将对应点坐标代入原解析式整理即可得到新解析式；②利用二次函数顶点式的特点：旋转不改变抛物线的开口大小，仅改变开口方向，且顶点关于原点对称，先确定原抛物线的顶点和二次项系数，再推导旋转后的顶点和二次项系数，即可写出新解析式。
【解析】
方法1：设旋转后抛物线上任意一点的坐标为$(x,y)$，该点是原抛物线上的点绕原点旋转180°得到的，因此它对应的原抛物线上的点坐标为$(-x,-y)$。
将$(-x,-y)$代入原抛物线解析式$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$，得：
$-y = \frac{1}{2}(-x)^2 + 3$
化简得：$-y = \frac{1}{2}x^2 + 3$，整理后得$y = -\frac{1}{2}x^2 - 3$。
方法2：原抛物线$y=\frac{1}{2}x^2 + 3$的顶点坐标为$(0,3)$，二次项系数$a=\frac{1}{2}$。
绕原点旋转180°后，新抛物线的顶点与原顶点关于原点对称，即新顶点为$(0,-3)$；开口方向与原抛物线相反，开口大小不变，因此新的二次项系数$a=-\frac{1}{2}$。
根据顶点式可得旋转后抛物线解析式为$y = -\frac{1}{2}(x-0)^2 -3$，即$y = -\frac{1}{2}x^2 - 3$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称性质，二次函数图象变换，原点对称点坐标特征
【点评】
本题考查二次函数的旋转变换，解题的核心是掌握绕原点旋转180°后点的坐标变化规律，既可以通过代入法求解，也可以通过顶点的变化快速得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
3.在平面直角坐标系中，已知点$P(-5,2)$，作点$P$关于$y$轴的对称点$P_1$，点$P_1$关于$x$轴的对称点$P_2$，点$P_2$关于原点的对称点$P_3$……按此规律，则点$P_{2026}$的坐标为
$(5,2)$
。答案
3.$(5,2)$
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确平面直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的坐标变化规律，再依次计算前几次变换后的点坐标，找到循环周期，最后用总次数除以周期，根据余数判断$P_{2026}$对应的坐标即可。具体思路：①先牢记对称坐标规则：关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数；关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标互为相反数；关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数。②计算前3次变换后的点坐标，发现每3次变换为一个循环周期。③计算2026除以周期的余数，对应周期内的点得到结果。
【解析】
已知初始点$P(-5,2)$，按规律依次计算：
1. 点$P$关于$y$轴对称得到$P_1$：纵坐标不变，横坐标取相反数，得$P_1(5,2)$；
2. 点$P_1$关于$x$轴对称得到$P_2$：横坐标不变，纵坐标取相反数，得$P_2(5,-2)$；
3. 点$P_2$关于原点对称得到$P_3$：横、纵坐标均取相反数，得$P_3(-5,2)$；
观察可知$P_3$与初始点$P$坐标相同，因此每3次变换为一个循环周期，周期内的点依次为$P_1(5,2)$、$P_2(5,-2)$、$P_3(-5,2)$。
计算$2026÷3=675······1$，即余数为1，说明$P_{2026}$的坐标与周期内第1个点$P_1$的坐标相同。
【答案】
$(5,2)$
【知识点】
坐标轴对称的坐标特征；原点对称的坐标特征；周期规律探究
【点评】
本题需要熟练掌握各类对称变换的坐标变化规则，通过计算前几个点找到循环周期是解题的核心，计算时要注意坐标符号的变化，避免出错。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需明确平面直角坐标系中点关于x轴、y轴、原点对称的坐标变化规律，再依次计算前几次变换后的点坐标，找到循环周期，最后用总次数除以周期，根据余数判断$P_{2026}$对应的坐标即可。具体思路：①先牢记对称坐标规则：关于y轴对称，纵坐标不变、横坐标互为相反数；关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标互为相反数；关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数。②计算前3次变换后的点坐标，发现每3次变换为一个循环周期。③计算2026除以周期的余数，对应周期内的点得到结果。
【解析】
已知初始点$P(-5,2)$，按规律依次计算：
1. 点$P$关于$y$轴对称得到$P_1$：纵坐标不变，横坐标取相反数，得$P_1(5,2)$；
2. 点$P_1$关于$x$轴对称得到$P_2$：横坐标不变，纵坐标取相反数，得$P_2(5,-2)$；
3. 点$P_2$关于原点对称得到$P_3$：横、纵坐标均取相反数，得$P_3(-5,2)$；
观察可知$P_3$与初始点$P$坐标相同，因此每3次变换为一个循环周期，周期内的点依次为$P_1(5,2)$、$P_2(5,-2)$、$P_3(-5,2)$。
计算$2026÷3=675······1$，即余数为1，说明$P_{2026}$的坐标与周期内第1个点$P_1$的坐标相同。
【答案】
$(5,2)$
【知识点】
坐标轴对称的坐标特征；原点对称的坐标特征；周期规律探究
【点评】
本题需要熟练掌握各类对称变换的坐标变化规则，通过计算前几个点找到循环周期是解题的核心，计算时要注意坐标符号的变化，避免出错。
【难度系数】
0.7
