1. 请将图中光线透过凹透镜的光路图补充完整。

1. 【解】如图所示。

【分析】
要补充凹透镜的光路，需利用凹透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过凹透镜的虚焦点。本题中，先确定凹透镜的光心O和焦点F的位置，入射光线为水平向右的光线，根据凹透镜的发散作用，结合焦点位置，画出折射光线，使折射光线的反向延长线经过右侧的焦点F，从而完成光路。
【解析】
根据凹透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过焦点。本题中，入射光线水平向右射向凹透镜，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线需经过凹透镜右侧的焦点F，因此从凹透镜的入射点画出向右上方的折射光线，箭头方向与光的传播方向一致，即可补充完整光路。
【答案】

【知识点】
凹透镜光路作图
【点评】
本题考查凹透镜的光路作图，需牢记凹透镜的特殊光线规律，是光学作图的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2. 如图所示，S是发光点，S'是发光点S经凸透镜所成的实像。请画出入射光线SA的折射光线AS'；作图确定此凸透镜右侧焦点的位置并用F标出。

2. 【解】如图所示。

【分析】本题需利用凸透镜成像的两个关键性质：①发光点S经凸透镜成实像S'，则所有从S发出的光线经凸透镜折射后都会会聚到像点S'，因此入射光线SA的折射光线必然经过S'；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过焦点，结合像点S'可确定焦点位置。解题时先利用像点确定SA的折射光线，再通过特殊光线确定焦点。
【解析】1. 画SA的折射光线：连接像点S'与入射光线SA在凸透镜上的入射点A，得到光线AS'，箭头指向A，即为SA的折射光线（因为所有从S发出的光线经凸透镜折射后都过像点S'）。2. 确定右侧焦点F：从S作一条平行于主光轴的入射光线，该光线经凸透镜折射后会经过像点S'，这条折射光线与主光轴的交点就是凸透镜的右侧焦点，标记为F。
【答案】作图结果如题目给出的第二幅图所示（包含折射光线AS'和焦点F）
【知识点】凸透镜成像、凸透镜特殊光线
【点评】本题考查凸透镜成像的基础作图，核心是利用像点的性质和凸透镜的特殊光线规律，属于光学部分的常规题型，需熟练掌握凸透镜的三条特殊光线及像点的特点。
【难度系数】0.6

3. 如图为利用冰透镜会聚太阳光点燃火炬的场景的简化画。请在图中通过作光路图说明其点火原理。(提示:太阳光可视为平行光)

3. 【解】如图所示,火炬在冰透镜的焦点处,太阳光经凸透镜折射后将会聚在焦点上,使焦点位置温度升高,达到火炬的着火点后,火炬即被点燃。

【分析】
本题需利用凸透镜的光学原理解答。冰透镜相当于凸透镜，太阳光可视为平行光，根据凸透镜的性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会会聚到焦点上。解题思路是：先确定冰透镜的主光轴，再画出平行于主光轴的入射光线，根据折射规律画出折射光线，折射光线会聚到火炬所在的焦点，说明焦点处温度升高点燃火炬的原理。
【解析】
1. 冰透镜是凸透镜，其主光轴为图中的虚线；
2. 平行于主光轴的太阳光作为入射光线，从左侧射向冰透镜；
3. 根据凸透镜的折射规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会通过焦点，即图中火炬的位置；
4. 光线在焦点处会聚，能量集中，温度升高，当温度达到火炬的着火点时，火炬就被点燃了。
【答案】
如图所示，火炬在冰透镜的焦点处，太阳光经凸透镜折射后将会聚在焦点上，使焦点位置温度升高，达到火炬的着火点后，火炬即被点燃。
【知识点】
凸透镜会聚作用、焦点
【点评】
本题将凸透镜的会聚特性与实际应用（点燃火炬）结合，考查对凸透镜光学规律的理解，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

4. 科学思维+科学推理 根据光通过黑箱前后的方向(如图所示),判定黑箱内所用光学元件的种类及放置位置,每个黑箱中有两个光学元件,请在图中相应的位置画出元件的符号及对应的光路。

4. 【解】如图所示。

【分析】
要判定黑箱内的光学元件，需对比入射光线和出射光线的传播特点，结合透镜、平面镜的光学性质分析：
1. 甲图：入射为平行光，出射也为平行光，说明光线先会聚再发散后平行，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，当凸透镜的焦点与凹透镜的虚焦点重合时，平行光经两者后仍为平行光，故甲箱内是凸透镜和凹透镜，分别置于左右侧。
2. 乙图：入射是点光源的发散光，出射是向下的平行光，凸透镜可将发散光变为平行光，平面镜可改变光的传播方向，故乙箱内是凸透镜和平面镜，凸透镜在左，平面镜在右，将光线向下反射。
【解析】
甲图：平行光入射到凸透镜，凸透镜将光线会聚到其右侧焦点，凹透镜的虚焦点与该焦点重合，光线经凹透镜后变为平行光，符合出射光线特点；
乙图：点光源的发散光入射到凸透镜，凸透镜将其变为平行光，平行光入射到平面镜，经反射后方向竖直向下，与出射光线一致。
【答案】

【知识点】
透镜对光的作用、平面镜对光的作用
【点评】
本题考查光学元件对光线的调控，需根据光线变化判断元件类型，结合透镜和平面镜的光学性质分析，属于光学基础应用题型，需掌握元件的光学规律。
【难度系数】
0.5

5. ★★ 2026信阳期末 如图所示是凸透镜成像的一种情况，其中AB是物体，A'B'是AB的像。请在图中适当位置上画出凸透镜，并确定焦点的位置。

5. 【解】如图所示。

【分析】要确定凸透镜的位置，需利用凸透镜成像时，物体与对应像点的连线必过凸透镜光心的规律；确定焦点则需结合凸透镜的特殊光线（平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点）来作图。具体思路：①连接物体端点A和像点A'，连线与主光轴的交点为光心，由此确定凸透镜位置；②利用平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过像点，找到折射光线与主光轴的交点，即为焦点。
【解析】
1. 确定凸透镜位置：连接A点和A'点，该直线与主光轴（图中水平虚线）的交点为凸透镜的光心O，过O点垂直于主光轴画出凸透镜。
2. 确定焦点：
过A点作平行于主光轴的入射光线，该光线经凸透镜折射后经过A'点，此折射光线与主光轴的交点为凸透镜的右侧焦点F；
同理，过A'点作平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过A点，此入射光线与主光轴的交点为凸透镜的左侧焦点F。
【答案】
【知识点】凸透镜成像作图，焦点确定，凸透镜特殊光线
【点评】本题考查凸透镜成像的基本作图，核心是利用物像连线过光心、平行光线折射过焦点的规律，属于基础作图题，需掌握凸透镜三条特殊光线的应用。
【难度系数】0.5

6. ★★ 如图所示，MN为凹透镜的主光轴，A'B'是物体AB通过凹透镜所成的像。请作图确定凹透镜的位置(画出凹透镜)并确定凹透镜的一个焦点F的位置。(保留作图痕迹)

6. 【解】如图所示。
【点拨】连接AA'并延长交于主光轴于O点,过O点作垂直于主光轴的凹透镜,过凹透镜光心的光线传播方向不改变;再过A点作平行于主光轴的光线,交凹透镜于C点,连接A'C并反向延长,交主光轴于F点,即为凹透镜的左焦点。

【分析】要确定凹透镜的位置，需利用“过光心的光线传播方向不变”的规律：连接物点A和像点A'，其延长线与主光轴MN的交点就是凹透镜的光心，过光心且垂直于主光轴的直线即为凹透镜的位置；确定焦点时，利用“平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点”，结合像点A'即可找到焦点。
【解析】1. 确定凹透镜光心：连接A、A'并延长，与主光轴MN交于点O，O为凹透镜的光心；2. 绘制凹透镜：过O点作垂直于MN的凹透镜（中间薄、边缘厚的透镜）；3. 确定焦点F：从A点作平行于主光轴MN的光线，交凹透镜于点C；连接A'C并反向延长，交主光轴MN于点F，F即为凹透镜的一个焦点。
【答案】如图所示（对应参考答案的作图，确定了凹透镜位置及焦点F）
【知识点】凹透镜光路作图、凹透镜焦点
【点评】本题考查凹透镜的特殊光线作图，需掌握凹透镜的光线传播规律，通过物像关系确定光心，是光学作图的基础题型，需熟练掌握作图方法。
【难度系数】0.5

7. 前沿科技 如图甲是我国墨子巡天望远镜。如图乙所示，一束光入射到望远镜，经主镜反射后到达成像镜头。请在图乙中画出它的入射光线，标明入射角；并画出它经过成像镜头折射后的光线。

7. 【解】如图所示。

【分析】
要解决本题，需分两步操作：第一步，根据光的反射定律画入射光线并标注入射角：先确定垂直于镜面的法线，已知反射光线与镜面夹角为30°，计算出反射角为60°，再依据反射角等于入射角，在法线另一侧画出入射光线，标注入射角；第二步，根据凸透镜的折射规律，画出经成像镜头后的折射光线，结合凸透镜主光轴完成绘制。
【解析】
1. 画入射光线：过O点作垂直于镜面的法线（虚线），反射光线与镜面夹角为30°，则反射角=90°−30°=60°，根据光的反射定律，反射角等于入射角，在法线左侧画出入射光线，使入射光线与法线的夹角为60°，标注入射角为60°；
2. 画折射光线：成像镜头为凸透镜，结合图中凸透镜的主光轴（虚线），画出光线经凸透镜后的折射光线，具体如图所示。
【答案】

【知识点】
光的反射定律、凸透镜折射
【点评】
本题结合墨子巡天望远镜的实际场景，考查光的反射定律和凸透镜折射规律的应用，需要掌握法线、入射角的确定方法，以及凸透镜折射光线的绘制，体现了物理知识与科技的结合。
【难度系数】
0.5

8. 如图所示，MN为水和空气的界面，点划线是凹透镜的主光轴，水中有一点光源A，它发出的一条光线先后经水面和凹透镜折射后沿ab（平行于主光轴）射出，请你将从A发出最终沿ab射出的光路补充完整，并确定此凹透镜左侧焦点F的大致位置。

8. 【解】如图所示。

【分析】
要完成光路补充并确定凹透镜左侧焦点，需结合光的折射规律和凹透镜的光学性质逆向推导：首先，水中点光源A发出的光线经水面折射进入空气，再经凹透镜折射后平行于主光轴射出；第一步，确定水面入射点，利用光从水到空气的折射规律画出水面折射光线；第二步，根据凹透镜的特殊光线性质，逆向推导确定左侧焦点，补全完整光路。
【解析】
1. 确定水面入射点：连接凹透镜上ab光线的入射点a与水中点光源A，该连线与水面MN交于点O，O为光线在水面的入射点；
2. 绘制水面折射光线：光线从水中A射向O点，根据光的折射定律（光从水斜射入空气时，折射角大于入射角），在O点画出折射光线，指向凹透镜上的a点；
3. 确定凹透镜左侧焦点F：由于经凹透镜折射后的光线ab平行于主光轴，根据凹透镜的光学规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其反向延长线通过焦点，因此连接a点与主光轴上凹透镜左侧的F点，使Oa的延长线经过F点，F即为所求的左侧焦点，完成光路补充。
【答案】

【知识点】
光的折射；凹透镜的光学性质
【点评】
本题是光学综合题，融合了光的折射和凹透镜的特殊光线，需逆向运用凹透镜规律，对光学知识的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4

9. 2026福州期末 如图所示，为一件可发光菊花工艺品经过凸透镜成像的过程(未画出)。凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直于主光轴放置一平面镜M，其中花顶的光源S在左侧焦点F的正上方。通过作图确定S在凸透镜右侧所成像点的位置(要求作出两条光路)。

9. 【解】如图所示。
【点拨】因光源S正好在凸透镜左侧焦点F的正上方,根据平面镜成像的特点可知,光源S经平面镜成像的像点S''在2倍焦距正上方,连接像点与左侧焦点F,与镜面的交点即为入射点,连接入射点与焦点即为反射光线,并将其延长,经凸透镜折射后将平行于主光轴射出,再过S作平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过右侧焦点,两条折射光线的交点S'即为右侧所成像点的位置。

【分析】要确定光源S在凸透镜右侧的像点，需结合平面镜成像规律和凸透镜的特殊光线成像规律：先利用平面镜成像的对称性作出S的像点S''，再通过S''与左侧焦点F的连线找到经平面镜反射后入射到凸透镜的光线，结合S发出的平行于主光轴的特殊光线经凸透镜折射后的光线，两条折射光线的交点即为S在凸透镜右侧的像点。
【解析】1. 根据平面镜成像特点，作出光源S关于平面镜M的像点S''；2. 连接S''与左侧焦点F，该直线与平面镜M交于入射点，连接S与该入射点得到入射光线，入射点与凸透镜的连线为反射光线，延长反射光线至凸透镜；3. 作S发出的平行于主光轴的光线，该光线经凸透镜折射后过右侧焦点；4. 两条经凸透镜折射后的光线的交点S'，即为S在凸透镜右侧所成像点的位置，作图结果如参考答案所示。
【答案】
【知识点】平面镜成像、凸透镜成像规律、光的折射
【点评】本题是光学作图综合题，融合平面镜成像与凸透镜成像知识点，需掌握特殊光线画法及平面镜成像特点，考察光学规律的综合应用能力，解题需理清光线传播路径分步作图。
【难度系数】0.5