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1. 下列去括号正确的是(
A.$-(a+b-c)=-a+b-c$
B.$-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c$
C.$-(-a-b-c)=-a+b+c$
D.$-(a-b-c)=-a+b-c$
B
)。A.$-(a+b-c)=-a+b-c$
B.$-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c$
C.$-(-a-b-c)=-a+b+c$
D.$-(a-b-c)=-a+b-c$
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查去括号的正误判断，核心依据是去括号法则：1.若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项符号保持不变；2.若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项符号全部改变；若括号前有除±1外的系数，需结合乘法分配律，先将系数乘到括号内的每一项，再处理符号。解题时逐一用上述规则验证每个选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-(a+b-c)$，括号前是负号，去括号后所有项需变号，正确结果为$-a-b+c$，与选项内容不符，A错误。
B选项：$-2(a+b-3c)$，根据乘法分配律，将$-2$乘到括号内每一项：$-2× a + (-2)× b + (-2)× (-3c) = -2a-2b+6c$，与选项内容一致，B正确。
C选项：$-(-a-b-c)$，去括号后所有项变号，正确结果为$a+b+c$，与选项内容不符，C错误。
D选项：$-(a-b-c)$，去括号后所有项变号，正确结果为$-a+b+c$，与选项内容不符，D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，解题的易错点有两个：一是括号前为负号时，漏改变括号内部分项的符号；二是括号前带系数时，漏乘括号内的部分项，运算时注意规避这两类问题即可。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号的正误判断，核心依据是去括号法则：1.若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项符号保持不变；2.若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项符号全部改变；若括号前有除±1外的系数，需结合乘法分配律，先将系数乘到括号内的每一项，再处理符号。解题时逐一用上述规则验证每个选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-(a+b-c)$，括号前是负号，去括号后所有项需变号，正确结果为$-a-b+c$，与选项内容不符，A错误。
B选项：$-2(a+b-3c)$，根据乘法分配律，将$-2$乘到括号内每一项：$-2× a + (-2)× b + (-2)× (-3c) = -2a-2b+6c$，与选项内容一致，B正确。
C选项：$-(-a-b-c)$，去括号后所有项变号，正确结果为$a+b+c$，与选项内容不符，C错误。
D选项：$-(a-b-c)$，去括号后所有项变号，正确结果为$-a+b+c$，与选项内容不符，D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、乘法分配律
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，解题的易错点有两个：一是括号前为负号时，漏改变括号内部分项的符号；二是括号前带系数时，漏乘括号内的部分项，运算时注意规避这两类问题即可。
【难度系数】
0.8
2. 化简：$-2(1-x)=(\quad)$。
A.$-2+2x$
B.$-2-2x$
C.$-2+x$
D.$-2-x$
A.$-2+2x$
B.$-2-2x$
C.$-2+x$
D.$-2-x$
答案
2.A
解析
【分析】
这道题考查整式化简中的去括号运算，解题思路是运用乘法分配律，将括号外的系数与括号内的每一项分别相乘，同时注意符号变化：当括号外的因数为负数时，去括号后原括号内各项的符号都要改变，计算时注意不要漏乘括号里的任何一项。
【解析】
根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$，对式子$-2(1-x)$展开计算：
1. 将$-2$分别乘以括号内的$1$和$-x$，可得：$-2×1 + (-2)×(-x)$
2. 分别计算乘积：$-2×1=-2$，$(-2)×(-x)=2x$
3. 合并结果得$-2+2x$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理和乘法分配律的应用，熟练掌握该知识点是后续学习整式加减运算的基础，解题时需注意避免出现漏乘或符号错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查整式化简中的去括号运算，解题思路是运用乘法分配律，将括号外的系数与括号内的每一项分别相乘，同时注意符号变化：当括号外的因数为负数时，去括号后原括号内各项的符号都要改变，计算时注意不要漏乘括号里的任何一项。
【解析】
根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$，对式子$-2(1-x)$展开计算：
1. 将$-2$分别乘以括号内的$1$和$-x$，可得：$-2×1 + (-2)×(-x)$
2. 分别计算乘积：$-2×1=-2$，$(-2)×(-x)=2x$
3. 合并结果得$-2+2x$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理和乘法分配律的应用，熟练掌握该知识点是后续学习整式加减运算的基础，解题时需注意避免出现漏乘或符号错误。
【难度系数】
0.9
3. 去括号：
(1)$-(a-b)=$
(2)$-2(x-3y)=$
(3)$-(-a+b+1)=$
(4)$-(-7x+5)=$
(5)$-2(-2y-x)=$
(6)$-3(2a+b-c)=$
(7)$(a-b)+(-c-d)=$
(8)$-(a-b)-(-c-d)=$
(1)$-(a-b)=$
$-a+b$
；(2)$-2(x-3y)=$
$-2x+6y$
；(3)$-(-a+b+1)=$
$a-b-1$
；(4)$-(-7x+5)=$
$7x-5$
；(5)$-2(-2y-x)=$
$2x+4y$
；(6)$-3(2a+b-c)=$
$-6a-3b+3c$
；(7)$(a-b)+(-c-d)=$
$a-b-c-d$
；(8)$-(a-b)-(-c-d)=$
$-a+b+c+d$
。答案
3.(1)$-a+b$ (2)$-2x+6y$ (3)$a-b-1$ (4)$7x-5$ (5)$2x+4y$ (6)$-6a-3b+3c$ (7)$a-b-c-d$ (8)$-a+b+c+d$
解析
【分析】
这组题考查去括号法则的应用，解题思路是牢记去括号的核心规则：1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内各项符号不变；2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内所有项的符号都要改变；3. 若括号前带有数字系数，需根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘任意一项，按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
(1) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(a-b)=-a+b$
(2) 括号前系数为-2，用分配律乘每一项后变号：$-2(x-3y)=-2× x + (-2)×(-3y)=-2x+6y$
(3) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(-a+b+1)=a-b-1$
(4) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(-7x+5)=7x-5$
(5) 括号前系数为-2，用分配律乘每一项后变号：$-2(-2y-x)=(-2)×(-2y)+(-2)×(-x)=4y+2x=2x+4y$
(6) 括号前系数为-3，用分配律乘每一项后变号：$-3(2a+b-c)=-3×2a + (-3)× b + (-3)×(-c)=-6a-3b+3c$
(7) 第一个括号前为正号，去括号不变号，第二个括号前为负号，去括号变号：$(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d$
(8) 第一个括号前为负号，去括号变号，第二个括号前为负号，去括号变号：$-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d$
【答案】
(1)$-a+b$ (2)$-2x+6y$ (3)$a-b-1$ (4)$7x-5$ (5)$2x+4y$ (6)$-6a-3b+3c$ (7)$a-b-c-d$ (8)$-a+b+c+d$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础训练题，解题的关键是准确判断括号前的符号和系数，避免出现符号错误或者漏乘括号内项的问题，熟练掌握该知识点可为后续整式加减运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
这组题考查去括号法则的应用，解题思路是牢记去括号的核心规则：1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内各项符号不变；2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内所有项的符号都要改变；3. 若括号前带有数字系数，需根据乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘任意一项，按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
(1) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(a-b)=-a+b$
(2) 括号前系数为-2，用分配律乘每一项后变号：$-2(x-3y)=-2× x + (-2)×(-3y)=-2x+6y$
(3) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(-a+b+1)=a-b-1$
(4) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(-7x+5)=7x-5$
(5) 括号前系数为-2，用分配律乘每一项后变号：$-2(-2y-x)=(-2)×(-2y)+(-2)×(-x)=4y+2x=2x+4y$
(6) 括号前系数为-3，用分配律乘每一项后变号：$-3(2a+b-c)=-3×2a + (-3)× b + (-3)×(-c)=-6a-3b+3c$
(7) 第一个括号前为正号，去括号不变号，第二个括号前为负号，去括号变号：$(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d$
(8) 第一个括号前为负号，去括号变号，第二个括号前为负号，去括号变号：$-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d$
【答案】
(1)$-a+b$ (2)$-2x+6y$ (3)$a-b-1$ (4)$7x-5$ (5)$2x+4y$ (6)$-6a-3b+3c$ (7)$a-b-c-d$ (8)$-a+b+c+d$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础训练题，解题的关键是准确判断括号前的符号和系数，避免出现符号错误或者漏乘括号内项的问题，熟练掌握该知识点可为后续整式加减运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
4. 在下列各式的横线上填上恰当的项：
(1)$-a + b - c + d = -a + ($
(2)$-a + b - c + d = -($
(3)$-a + b - c + d = -a + b - ($
(4)$-a + b - c + d = -($
(1)$-a + b - c + d = -a + ($
$b-c+d$
$)$；(2)$-a + b - c + d = -($
$a-b+c$
$) + d$；(3)$-a + b - c + d = -a + b - ($
$c-d$
$)$；(4)$-a + b - c + d = -($
$a-b+c-d$
$)$。答案
4.(1)$b-c+d$ (2)$a-b+c$ (3)$c-d$ (4)$a-b+c-d$
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路如下：首先明确添括号的核心规则：若括号前是“+”号，括到括号内的所有项符号都不改变；若括号前是“-”号，括到括号内的所有项符号都要改变。接下来逐个分析每道小题：
（1）待填括号前是“+”号，只需将原式中“-a”后面的所有项直接放入括号即可，符号不变；
（2）待填括号前是“-”号，且括号后剩余项是“+d”，因此需要将原式中除“d”外的所有项放入负号后的括号，放入时每一项都要变号；
（3）待填括号前是“-”号，括号前剩余项是“-a+b”，因此需要将原式中“-a+b”后面的项放入负号后的括号，放入时每一项都要变号；
（4）待填括号前是“-”号，需要将原式所有项都放入负号后的括号，每一项都要变号。
【解析】
根据添括号法则：添括号时，括号前为正号，括号内各项符号不变；括号前为负号，括号内各项符号均改变。
(1) 括号前是“+”号，将$-a$后的项$b - c + d$直接放入括号，符号不变，故填$b - c + d$；
(2) 括号前是“-”号，需将原式除$d$外的项$-a + b - c$放入括号，各项变号得$a - b + c$，故填$a - b + c$；
(3) 括号前是“-”号，需将原式除$-a + b$外的项$-c + d$放入括号，各项变号得$c - d$，故填$c - d$；
(4) 括号前是“-”号，将原式所有项放入括号，各项变号得$a - b + c - d$，故填$a - b + c - d$。
【答案】
(1)$b-c+d$；(2)$a-b+c$；(3)$c-d$；(4)$a-b+c-d$
【知识点】
添括号法则；整式的恒等变形
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查添括号法则的灵活应用，解题时要先明确括号前的符号，再调整对应项的符号，注意不要出现部分项漏改符号的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则的应用，解题思路如下：首先明确添括号的核心规则：若括号前是“+”号，括到括号内的所有项符号都不改变；若括号前是“-”号，括到括号内的所有项符号都要改变。接下来逐个分析每道小题：
（1）待填括号前是“+”号，只需将原式中“-a”后面的所有项直接放入括号即可，符号不变；
（2）待填括号前是“-”号，且括号后剩余项是“+d”，因此需要将原式中除“d”外的所有项放入负号后的括号，放入时每一项都要变号；
（3）待填括号前是“-”号，括号前剩余项是“-a+b”，因此需要将原式中“-a+b”后面的项放入负号后的括号，放入时每一项都要变号；
（4）待填括号前是“-”号，需要将原式所有项都放入负号后的括号，每一项都要变号。
【解析】
根据添括号法则：添括号时，括号前为正号，括号内各项符号不变；括号前为负号，括号内各项符号均改变。
(1) 括号前是“+”号，将$-a$后的项$b - c + d$直接放入括号，符号不变，故填$b - c + d$；
(2) 括号前是“-”号，需将原式除$d$外的项$-a + b - c$放入括号，各项变号得$a - b + c$，故填$a - b + c$；
(3) 括号前是“-”号，需将原式除$-a + b$外的项$-c + d$放入括号，各项变号得$c - d$，故填$c - d$；
(4) 括号前是“-”号，将原式所有项放入括号，各项变号得$a - b + c - d$，故填$a - b + c - d$。
【答案】
(1)$b-c+d$；(2)$a-b+c$；(3)$c-d$；(4)$a-b+c-d$
【知识点】
添括号法则；整式的恒等变形
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查添括号法则的灵活应用，解题时要先明确括号前的符号，再调整对应项的符号，注意不要出现部分项漏改符号的错误。
【难度系数】
0.8
5. 在计算$A-(5x^2 - 3x -6)$时，小明将括号前面的“$-$”抄成了“$+$”，得到的运算结果是$-2x^2 +3x -4$，则多项式A是。。
答案
5.$-7x^2+6x+2$
解析
【分析】
首先明确小明的错误操作是把原式中括号前的“-”抄成了“+”，也就是他实际计算的式子为$A + (5x^2 - 3x -6) = -2x^2 +3x -4$。要得到多项式A，只需将该等式变形，用错误运算得到的结果减去$5x^2 - 3x -6$，再通过去括号、合并同类项即可算出A。
【解析】
根据题意可得错误运算的等式：
$ A + (5x^2 - 3x - 6) = -2x^2 + 3x - 4 $
移项求A：
$ A = (-2x^2 + 3x - 4) - (5x^2 - 3x - 6) $
去括号（括号前为负号，括号内各项需变号）：
$ A = -2x^2 + 3x - 4 -5x^2 + 3x +6 $
合并同类项：
$ A = (-2x^2 -5x^2) + (3x + 3x) + (-4 + 6) = -7x^2 +6x +2 $
【答案】
$-7x^2+6x+2$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题解题的核心是根据错误的运算过程列出对应等式，逆推求出原多项式，运算过程中要格外注意去括号时的符号变化，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键。
【难度系数】
0.7
首先明确小明的错误操作是把原式中括号前的“-”抄成了“+”，也就是他实际计算的式子为$A + (5x^2 - 3x -6) = -2x^2 +3x -4$。要得到多项式A，只需将该等式变形，用错误运算得到的结果减去$5x^2 - 3x -6$，再通过去括号、合并同类项即可算出A。
【解析】
根据题意可得错误运算的等式：
$ A + (5x^2 - 3x - 6) = -2x^2 + 3x - 4 $
移项求A：
$ A = (-2x^2 + 3x - 4) - (5x^2 - 3x - 6) $
去括号（括号前为负号，括号内各项需变号）：
$ A = -2x^2 + 3x - 4 -5x^2 + 3x +6 $
合并同类项：
$ A = (-2x^2 -5x^2) + (3x + 3x) + (-4 + 6) = -7x^2 +6x +2 $
【答案】
$-7x^2+6x+2$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题解题的核心是根据错误的运算过程列出对应等式，逆推求出原多项式，运算过程中要格外注意去括号时的符号变化，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键。
【难度系数】
0.7
6. 如果$a + b = 8$，$a - b = 9$，那么代数式$(a + b)(a - b)$的值是
$72$
。答案
6.72
解析
【分析】
本题要求代数式$(a + b)(a - b)$的值，观察代数式的结构，可发现其两个因式$a+b$、$a-b$的数值题目已经直接给出，无需分别求解$a$和$b$的具体值，直接采用整体代入的方法，将两个已知数值代入代数式计算乘积即可得到结果。
【解析】
已知$a + b = 8$，$a - b = 9$，
将上述两个值整体代入代数式$(a + b)(a - b)$中，可得：
$(a + b)(a - b)=8×9=72$
【答案】
72
【知识点】
代数式求值、整体代入法、有理数乘法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查整体代入的思想，解题时无需拆分求解单个字母的值，直接代入已知的整体量计算即可，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
本题要求代数式$(a + b)(a - b)$的值，观察代数式的结构，可发现其两个因式$a+b$、$a-b$的数值题目已经直接给出，无需分别求解$a$和$b$的具体值，直接采用整体代入的方法，将两个已知数值代入代数式计算乘积即可得到结果。
【解析】
已知$a + b = 8$，$a - b = 9$，
将上述两个值整体代入代数式$(a + b)(a - b)$中，可得：
$(a + b)(a - b)=8×9=72$
【答案】
72
【知识点】
代数式求值、整体代入法、有理数乘法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查整体代入的思想，解题时无需拆分求解单个字母的值，直接代入已知的整体量计算即可，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
7. 计算:(1)$-(-2 \frac{1}{3})$；
(2)$-(+7)$；
(3)$-[-(-9)]$；
(4)$-[-(+5)]$。
(2)$-(+7)$；
(3)$-[-(-9)]$；
(4)$-[-(+5)]$。
答案
7. 解:(1)$-(-2\dfrac{1}{3})=2\dfrac{1}{3}$；
(2)$-(+7)=-7$；
(3)$-[-(-9)]=+(-9)=-9$；
(4)$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
(2)$-(+7)=-7$；
(3)$-[-(-9)]=+(-9)=-9$；
(4)$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
解析
【分析】
本题考查多重符号的化简，有两种解题思路：第一种是逐层去括号，去括号时若括号前是正号，去掉括号后括号内的数符号不变；若括号前是负号，去掉括号后括号内的数要变号，从最内层括号开始依次向外计算即可。第二种是利用“奇负偶正”的规律：数出式子中负号的总个数，若负号个数是奇数，最终结果为负；若负号个数是偶数，最终结果为正，式子中的正号可以直接省略，不影响最终结果。
【解析】
(1) 式子中共2个负号，负号个数为偶数，结果为正，因此$-(-2\dfrac{1}{3})=2\dfrac{1}{3}$；
(2) 式子中+7的正号可省略，仅1个负号，因此$-(+7)=-7$；
(3) 逐层计算：先算最内层$-(-9)=9$，再计算外层的负号，因此$-[-(-9)]=-(9)=-9$；
(4) 逐层计算：先算内层$-(+5)=-5$，再计算外层的负号，因此$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
【答案】
(1)$2\dfrac{1}{3}$；(2)$-7$；(3)$-9$；(4)$5$
【知识点】
多重符号化简，相反数的性质
【点评】
本题是符号化简的基础题型，熟练掌握“奇负偶正”的规律可以提高解题速度，也可以选择逐层去括号的方法计算，有效降低出错概率。
【难度系数】
0.9
本题考查多重符号的化简，有两种解题思路：第一种是逐层去括号，去括号时若括号前是正号，去掉括号后括号内的数符号不变；若括号前是负号，去掉括号后括号内的数要变号，从最内层括号开始依次向外计算即可。第二种是利用“奇负偶正”的规律：数出式子中负号的总个数，若负号个数是奇数，最终结果为负；若负号个数是偶数，最终结果为正，式子中的正号可以直接省略，不影响最终结果。
【解析】
(1) 式子中共2个负号，负号个数为偶数，结果为正，因此$-(-2\dfrac{1}{3})=2\dfrac{1}{3}$；
(2) 式子中+7的正号可省略，仅1个负号，因此$-(+7)=-7$；
(3) 逐层计算：先算最内层$-(-9)=9$，再计算外层的负号，因此$-[-(-9)]=-(9)=-9$；
(4) 逐层计算：先算内层$-(+5)=-5$，再计算外层的负号，因此$-[-(+5)]=-(-5)=5$。
【答案】
(1)$2\dfrac{1}{3}$；(2)$-7$；(3)$-9$；(4)$5$
【知识点】
多重符号化简，相反数的性质
【点评】
本题是符号化简的基础题型，熟练掌握“奇负偶正”的规律可以提高解题速度，也可以选择逐层去括号的方法计算，有效降低出错概率。
【难度系数】
0.9
8. 先化简,再求值:$2(xy^2 + 5x^2y) - 3(3xy^2 - x^2y) - xy^2$,其中$x=-1,y=-\dfrac{1}{2}$。
答案
8. 解:$2(xy^2 + 5x^2y) - 3(3xy^2 - x^2y) - xy^2$
$=2xy^2+10x^2y-9xy^2+3x^2y-xy^2$
$=13x^2y-8xy^2$，
当$x=-1,y=-\dfrac{1}{2}$时，
原式$=13x^2y-8xy^2=13×(-1)^2×(-\dfrac{1}{2})-8×(-1)×(-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{13}{2}-(-2)=-\dfrac{9}{2}$。
$=2xy^2+10x^2y-9xy^2+3x^2y-xy^2$
$=13x^2y-8xy^2$，
当$x=-1,y=-\dfrac{1}{2}$时，
原式$=13x^2y-8xy^2=13×(-1)^2×(-\dfrac{1}{2})-8×(-1)×(-\dfrac{1}{2})^2=-\dfrac{13}{2}-(-2)=-\dfrac{9}{2}$。
解析
【分析】
本题是整式化简求值类题目，解题思路如下：①先去括号：根据去括号法则，将括号前的系数乘遍括号内每一项，注意括号前为负号时，去括号后括号内各项要变号；②再合并同类项：将同类项的系数相加减，字母及字母的指数保持不变，得到最简整式；③最后代入求值：把x、y的取值代入最简整式中，按照有理数运算顺序（先乘方、再乘除、后加减）计算出结果即可，相比直接代入原式计算，先化简能大幅降低计算量、减少出错概率。
【解析】
第一步：去括号
$2(xy^2 + 5x^2y) - 3(3xy^2 - x^2y) - xy^2$
$=2xy^2+10x^2y-9xy^2+3x^2y-xy^2$
第二步：合并同类项
$=(10x^2y+3x^2y)+(2xy^2-9xy^2-xy^2)$
$=13x^2y-8xy^2$
第三步：代入求值
当$x=-1,y=-\dfrac{1}{2}$时，
原式$=13×(-1)^2×(-\dfrac{1}{2})-8×(-1)×(-\dfrac{1}{2})^2$
$=13×1×(-\dfrac{1}{2}) - 8×(-1)×\dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{13}{2} + 2$
$=-\dfrac{9}{2}$
【答案】
$-\dfrac{9}{2}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的常规基础题，核心考查去括号、合并同类项的运算熟练度，计算时要重点注意符号变化，避免因符号处理失误丢分，掌握先化简再求值的思路能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
本题是整式化简求值类题目，解题思路如下：①先去括号：根据去括号法则，将括号前的系数乘遍括号内每一项，注意括号前为负号时，去括号后括号内各项要变号；②再合并同类项：将同类项的系数相加减，字母及字母的指数保持不变，得到最简整式；③最后代入求值：把x、y的取值代入最简整式中，按照有理数运算顺序（先乘方、再乘除、后加减）计算出结果即可，相比直接代入原式计算，先化简能大幅降低计算量、减少出错概率。
【解析】
第一步：去括号
$2(xy^2 + 5x^2y) - 3(3xy^2 - x^2y) - xy^2$
$=2xy^2+10x^2y-9xy^2+3x^2y-xy^2$
第二步：合并同类项
$=(10x^2y+3x^2y)+(2xy^2-9xy^2-xy^2)$
$=13x^2y-8xy^2$
第三步：代入求值
当$x=-1,y=-\dfrac{1}{2}$时，
原式$=13×(-1)^2×(-\dfrac{1}{2})-8×(-1)×(-\dfrac{1}{2})^2$
$=13×1×(-\dfrac{1}{2}) - 8×(-1)×\dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{13}{2} + 2$
$=-\dfrac{9}{2}$
【答案】
$-\dfrac{9}{2}$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的常规基础题，核心考查去括号、合并同类项的运算熟练度，计算时要重点注意符号变化，避免因符号处理失误丢分，掌握先化简再求值的思路能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
9. 一个四边形的周长为 50 cm。已知第一条边的长度为 a cm，第二条边的长度比第一条边的长度的 2 倍多 5 cm，第三条边的长度等于第一、第二条边的长度的和。
(1)用字母 a 表示第四条边的长度；
(2)当 a=6 时，求第四条边的长度。
(1)用字母 a 表示第四条边的长度；
(2)当 a=6 时，求第四条边的长度。
答案
9. 解:(1)因为第一条边的长度为 a cm，第二条边的长度比第一条边的长度的2倍多5 cm，所以第二条边的长度为$(2a+5)\mathrm{cm}$。
因为第三条边的长度等于第一、第二条边的长度的和，所以第三条边的长度为$(a+2a+5)\mathrm{cm}$，即$(3a+5)\mathrm{cm}$。
因为四边形的周长为50 cm，所以第四条边的长度$=50-a-(2a+5)-(3a+5)=40-6a(\mathrm{cm})$。
(2)当$a=6$时，第四条边的长度$=40-6×6=4(\mathrm{cm})$。
因为第三条边的长度等于第一、第二条边的长度的和，所以第三条边的长度为$(a+2a+5)\mathrm{cm}$，即$(3a+5)\mathrm{cm}$。
因为四边形的周长为50 cm，所以第四条边的长度$=50-a-(2a+5)-(3a+5)=40-6a(\mathrm{cm})$。
(2)当$a=6$时，第四条边的长度$=40-6×6=4(\mathrm{cm})$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们需要根据题目给出的数量关系，依次把第二条、第三条边的长度用含a的代数式表示出来，再根据“四边形周长等于四条边长度之和”，用周长减去前三条边的长度就能得到第四条边的表达式；第二问属于代数式求值，只需把a=6代入第一问得到的表达式中计算即可。
【解析】
(1) 已知第一条边的长度为a cm，
根据“第二条边的长度比第一条边的2倍多5 cm”，可得第二条边长度为$(2a+5)\mathrm{cm}$；
根据“第三条边的长度等于第一、第二条边的长度的和”，可得第三条边长度为$a+(2a+5)=(3a+5)\mathrm{cm}$；
因为四边形周长为50 cm，所以第四条边的长度为：
$50 - a - (2a+5) - (3a+5)$
$=50 - a - 2a -5 -3a -5$
$=40 - 6a \ (\mathrm{cm})$
(2) 当$a=6$时，将其代入$40-6a$中计算：
$40 - 6×6 = 40 - 36 = 4 \ (\mathrm{cm})$
【答案】
(1) $(40-6a)\mathrm{cm}$；
(2) $4\ \mathrm{cm}$
【知识点】
列代数式；整式的加减运算；代数式求值
【点评】
本题考查用代数式表示数量关系及代数式的运算，解题的关键是准确理解题意写出各边的表达式，计算时要注意去括号的符号规则，避免运算错误。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先我们需要根据题目给出的数量关系，依次把第二条、第三条边的长度用含a的代数式表示出来，再根据“四边形周长等于四条边长度之和”，用周长减去前三条边的长度就能得到第四条边的表达式；第二问属于代数式求值，只需把a=6代入第一问得到的表达式中计算即可。
【解析】
(1) 已知第一条边的长度为a cm，
根据“第二条边的长度比第一条边的2倍多5 cm”，可得第二条边长度为$(2a+5)\mathrm{cm}$；
根据“第三条边的长度等于第一、第二条边的长度的和”，可得第三条边长度为$a+(2a+5)=(3a+5)\mathrm{cm}$；
因为四边形周长为50 cm，所以第四条边的长度为：
$50 - a - (2a+5) - (3a+5)$
$=50 - a - 2a -5 -3a -5$
$=40 - 6a \ (\mathrm{cm})$
(2) 当$a=6$时，将其代入$40-6a$中计算：
$40 - 6×6 = 40 - 36 = 4 \ (\mathrm{cm})$
【答案】
(1) $(40-6a)\mathrm{cm}$；
(2) $4\ \mathrm{cm}$
【知识点】
列代数式；整式的加减运算；代数式求值
【点评】
本题考查用代数式表示数量关系及代数式的运算，解题的关键是准确理解题意写出各边的表达式，计算时要注意去括号的符号规则，避免运算错误。
【难度系数】
0.85
