2026年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅第69页答案
1. 若等腰三角形的腰长为5，则底边长不可能为 （
D
）

A.1
B.5
C.9
D.10

答案

D
2. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,且$BD=BE$,若$∠ ADE=15°$,则$∠ C=$（
B
）

A.$35°$
B.$30°$
C.$20°$
D.$45°$

答案

B
3. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$CM$平分$∠ ACB$，交$AB$于点$M$，过点$M$作$MN// BC$，交$AC$于点$N$，且$MN$平分$∠ AMC$。若$AN=1$，则$BC$的长为（
B
）

A.4
B.6
C.7
D.8

答案

B
4. 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ A=90°$,BD平分$∠ ABC$,交AC于点D。若点D恰好在边BC的垂直平分线上,则$∠ C$的度数为 (
B
)

A.$36°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$45°$

答案

B
5. 如图，D为$△ ABC$的边BC延长线上一点，$∠ ABC$和$∠ ACD$的平分线交于点O，过点O作BC的平行线，分别交AB，AC于点E，F。若$BE=5$，$CF=3$，则$EF=$
2
。

答案

2
6. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$为$BC$边上的中线,$E$为$AC$上一点,且$AE=AD$,$∠ BAD=50°$,求$∠ CDE$的度数。

答案

因为$AB=AC$,$AD$为$BC$边上的中线，
所以$∠ ADC=90°$,$∠ CAD=∠ BAD=50°$。
又因为$AD=AE$，
所以$∠ ADE=∠ AED=\dfrac{180°-∠ CAD}{2}=65°$，
所以$∠ CDE=∠ ADC-∠ ADE=90°-65°=25°$。
7. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,过点D作DE⊥DF交AB于点E,交BC于点F。若AE=4,FC=3,求EF的长。

答案


解:如图,连结BD。
因为在等腰直角三角形$ABC$中,$D$为$AC$的中点，
所以$BD⊥ AC$,$BD=CD=AD$,
$∠ ABD=45°$,$∠ C=45°$,
所以$∠ ABD=∠ C$。
又因为$DE⊥ DF$,
所以$∠ FDC+∠ BDF=∠ EDB+∠ BDF$,
所以$∠ FDC=∠ EDB$。
在$△ EDB$与$△ FDC$中，
因为$\begin{cases} ∠ EBD=∠ C, \\ BD=CD, \\ ∠ EDB=∠ FDC, \end{cases}$
所以$△ EDB≌△ FDC(\mathrm{ASA})$,所以$EB=FC=3$,
所以$AB=7$,则$BC=7$,所以$BF=4$。
在$\mathrm{Rt}△ EBF$中,$EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2=5^2$,
所以$EF=5$。