2026年三维数字课堂六年级数学上册人教版第57页答案
一、选一选。
1. 如图是结合“外方内圆”和“外圆内方”的图形设计。已知大正方形的周长是12cm，那么小正方形的面积是(
A
)$\mathrm{cm}^2$。

A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

答案

1. A
2. 比较右面两幅图中涂色部分的面积，(
A
)。

A.甲的涂色部分面积大
B.相等
C.乙的涂色部分面积大
D.无法确定

答案

2. A
3.如图,已知正方形的边长是2cm,则涂色部分的面积与空白半圆形的面积相比较,(
C
)。

A.涂色部分的面积大
B.空白半圆形的面积大
C.它们的面积一样大
D.无法比较

答案

3. C ［点拨］涂色部分的面积=$2^2×π÷4-(2÷2)^2×π÷2=\frac{1}{2}π(\mathrm{cm}^2)$，空白半圆形的面积=$(2÷2)^2×π÷2=\frac{1}{2}π(\mathrm{cm}^2)$，$\frac{1}{2}π=\frac{1}{2}π$，它们的面积相等。
1.如图，大正方形的面积是$400\mathrm{cm}^2$，则涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案

1. 设大、小正方形的边长分别为2R和2r，那么大、小圆的半径分别为R和r。根据题意，得$R^2=100\mathrm{cm}^2$。
再结合图形可知$2r^2=R^2$，即$r^2=50\mathrm{cm}^2$。
涂色部分的面积：$πR^2 -πr^2=50π=157(\mathrm{cm}^2)$。
答：涂色部分的面积是$157\mathrm{cm}^2$。
2.中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是12.56m²，那么整个图形中所有涂色部分的面积是多少？

答案

2. $12.56÷3.14=4(\mathrm{m}^2)$ $4=2×2$ 所以圆的半径为2m。
大正方形的边长为4m，小正方形的面积为$4×4÷2=8(\mathrm{m}^2)$。
不涂色部分的面积为$12.56-8=4.56(\mathrm{m}^2)$ 涂色部分的面积为$4×4-4.56=11.44(\mathrm{m}^2)$
答：整个图形中所有涂色部分的面积是$11.44\mathrm{m}^2$。