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1.一个不透明的布袋中装有一个简单几何体模型，甲、乙两人在触摸后各说出了它的一个特征.甲：“它有曲面.”乙：“它有顶点.”该几何体模型可能是 （
A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱
C
）A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱
答案
1.C
2.用如图6-1-25所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列符合图示胶滚涂出的图案是 （
图6-1-25 A
C D
A
）图6-1-25 A
C D答案
2.A
3.将一个边长分别为2cm,3cm的长方形绕一边旋转一周,那么所得几何体的一个底面的面积是 （
A.$4π \mathrm{cm}^2$
B.$6π \mathrm{cm}^2$
C.$9π \mathrm{cm}^2$
D.$4π \mathrm{cm}^2$ 或 $9π \mathrm{cm}^2$
D
）A.$4π \mathrm{cm}^2$
B.$6π \mathrm{cm}^2$
C.$9π \mathrm{cm}^2$
D.$4π \mathrm{cm}^2$ 或 $9π \mathrm{cm}^2$
答案
3.D
4.已知长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是
48π
cm².答案
4. 48π 点拨:由题意可知圆柱的底面半径为3cm,圆柱的高为5cm,所以表面积=两个底面积+侧面积=2×3²×π+2×3π×5=48π(cm²).
5.如图6-1-26，已知长方形的长为a，宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱.设这两个圆柱的侧面积分别为$S_1$，$S_2$，则$S_1$
=
$S_2$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
5. =
6.现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，将该长方形绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是
36πcm³ 或 48πcm³
.(结果保留π)答案
6. 36πcm³ 或 48πcm³
7.【分类讨论思想】已知长方形的长和宽分别为6cm和2cm，以它的一边所在直线为轴，将长方形旋转一周，求所得几何体的体积.（结果保留π）
答案
7.解:以长方形的长所在的直线为轴旋转一周,可以得到底面半径为2cm,高为6cm的圆柱,因此体积为π×2²×6=24π(cm³);
以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周,可以得到底面半径为6cm,高为2cm的圆柱,因此体积为π×6²×2=72π(cm³).
所以所得几何体的体积为24πcm³或72πcm³.
以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周,可以得到底面半径为6cm,高为2cm的圆柱,因此体积为π×6²×2=72π(cm³).
所以所得几何体的体积为24πcm³或72πcm³.
