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典例
解 (1)在 $Rt △ ABM_1$ 中，$BM_1 = 300\ \mathrm{m}, AM_1=500\ \mathrm{m},$
$\therefore AB=\sqrt{AM_1^2 - BM_1^2}=\sqrt{500^2 - 300^2}=$
$400(\mathrm{m}).$
$\frac{5000}{400}\approx13(\mathrm{个})$，故至少需要布设13个监控器.
(2)如图，过点 $M_1$ 作 $M_1N⊥ AB$ 于点 $N$，依题意可知，$M_1N=300\ \mathrm{m}.$
在 $Rt △ M_1NB$ 中，$BM_1=375\ \mathrm{m},$
$\therefore BN=\sqrt{M_1B^2 - M_1N^2}=\sqrt{375^2 - 300^2}=$
【探究结论】(1)请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并将下表补充完整：
(2)根据上表可知，表面积最小的是
解 (1)在 $Rt △ ABM_1$ 中，$BM_1 = 300\ \mathrm{m}, AM_1=500\ \mathrm{m},$
$\therefore AB=\sqrt{AM_1^2 - BM_1^2}=\sqrt{500^2 - 300^2}=$
$400(\mathrm{m}).$
$\frac{5000}{400}\approx13(\mathrm{个})$，故至少需要布设13个监控器.
(2)如图，过点 $M_1$ 作 $M_1N⊥ AB$ 于点 $N$，依题意可知，$M_1N=300\ \mathrm{m}.$
在 $Rt △ M_1NB$ 中，$BM_1=375\ \mathrm{m},$
$\therefore BN=\sqrt{M_1B^2 - M_1N^2}=\sqrt{375^2 - 300^2}=$
【探究结论】(1)请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并将下表补充完整：
(2)根据上表可知，表面积最小的是
图1
所示的长方体.(填“图1”“图2”或“图3”)答案
(1) 题图 1 中，大长方体的高为 4 cm，表面积为 $2×(16×6+16×4+4×6)=368(\mathrm{cm}^2)$；
题图 2 中，大长方体的长为 32 cm，表面积为 $2×(32×6+32×2+6×2)=536(\mathrm{cm}^2)$；
题图 3 中，大长方体的宽为 12 cm，表面积为 $2×(16×12+16×2+12×2)=496(\mathrm{cm}^2).$
补充表格略
(2) 图1
题图 2 中，大长方体的长为 32 cm，表面积为 $2×(32×6+32×2+6×2)=536(\mathrm{cm}^2)$；
题图 3 中，大长方体的宽为 12 cm，表面积为 $2×(16×12+16×2+12×2)=496(\mathrm{cm}^2).$
补充表格略
(2) 图1
