2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第1页答案
1. 一般地，二次函数$y=ax^2(a≠0)$的图象具有以下特征：二次函数$y=ax^2(a≠0)$的图象是一条
，它关于
轴对称，顶点是
。当$a＞0$时，抛物线的开口向
，顶点是抛物线的最
点；当$a＜$

答案

1. 抛物线 y 坐标原点 上 低 下 高
1 下列关于抛物线$y=-\frac{1}{10}x^2$的说法不正确的是（
B
）

A.开口向下
B.与y轴不相交
C.对称轴是y轴
D.最高点是坐标原点

答案

1. B
2 抛物线 $y=-x^2$ 一定经过 （
C
）

A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限

答案

2. C
3 抛物线 $y=2x^2, y=-2x^2, y=\frac{1}{2}x^2$ 共有的性质是 （
B
）

A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.开口大小相同

答案

3. B
4 有下列二次函数:① $y=3x^2$;② $y=\frac{2}{3}x^2$;③ $y=-\frac{4}{3}x^2$.将它们的图象的开口按从大到小的顺序排列,正确的是 (
C
)

A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.②①③

答案

4. C
5 已知二次函数$y=ax^2$与$y=-3x^2$的图象的开口大小相同，方向相反，则$a=$
3
.
0时，抛物线的开口向
下
，顶点是抛物线的最
高
点.

答案

5. 3
2. $|a|$的大小决定抛物线的开口大小.$|a|$越大,抛物线的开口
越小
;$|a|$越小,抛物线的开口
越大
.

答案

2. 越小 越大
6 教材变式题 已知二次函数$y=mx^2(m≠0)$的图象过点$(-4,24)$，有下列各点：$(-1,\frac{3}{2})$，$(1,-\frac{3}{2})$，$(\sqrt{3},\frac{9}{2})$。其中，在二次函数$y=mx^2$的图象上的点为
$(-1,\frac{3}{2}),(\sqrt{3},\frac{9}{2})$
。

答案

6. $(-1,\frac{3}{2}),(\sqrt{3},\frac{9}{2})$
7若抛物线$y=ax^2(a≠0)$过点$(-1,3)$，则$a$的值是
3
，对称轴是
y轴
，开口
向上
，顶点坐标是
(0,0)
。

答案

7. 3 y轴 向上 (0,0)
8 若点$P(1,a),Q(-1,b)$都在抛物线$y=-4x^2$上，则$PQ$的长为
2
。

答案

8. 2
9 已知二次函数 $ y = ax^2 (a ≠ 0) $ 的图象经过点(1,3).
(1) 求a的值；
(2) 当 $ x = 3 $ 时,求 $ y $ 的值；
(3) 试写出此二次函数图象的三条特征.

答案

9. (1) 因为二次函数$y=ax^2(a≠0)$的图象经过点(1,3),所以$a·1^2=3$.所以$a=3$
(2) 把$x=3$代入二次函数$y=3x^2$,得$y=3×3^2=27$
(3) 答案不唯一,如图象的开口向上;图象的对称轴是y轴;图象的顶点坐标是(0,0)