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17. 某厂前年的产值为400万元，去年的产值比前年的增长率为x，如果这个增长率保持不变，预计今年的产值将达到600万元。根据题意，可列方程：
$400(1+x)^2=600$
。答案
17. $400(1+x)^2=600$
18. 一种电脑病毒每一台可传播给若干台，若一台电脑感染病毒，经两轮传播后共有49台电脑感染，则这种病毒每轮每台平均可传播
6
台。答案
18. 6
19. 学校“玩转数学”活动小组在一次实践调查中发现某种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支。若在1个主干上的主干、支干和小分支的总数是31个，则x的值为
5
。答案
19. 5
20. 某中学为美化校园环境，计划在院墙旁修建一个长方形花坛ABCD.如图，花坛的一面紧靠着院墙的墙面(墙面可视为直线，不占用围栏材料)，墙长为18 m，另外三边使用总长为38 m的防腐木栅栏围成.若要使这个花坛的面积恰好达到140 m²，则边AB的长度应为
14
m. 答案
20. 14
21. 在$△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，$AB=16\,\mathrm{cm}$，$BC=12\,\mathrm{cm}$，点$M$从点$A$开始向点$B$以$2\,\mathrm{cm/s}$的速度运动，同时，点$N$从点$B$开始向点$C$以$4\,\mathrm{cm/s}$的速度运动，当点$N$运动到点$C$后停止，点$M$也随之停止运动。若使$△ MBN$的面积为$48\,\mathrm{cm}^2$，则点$M$运动的时间是________s.
答案
21. 2
22. 某市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归.”某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出 375 个，六月份售出 540 个，且从四月份到六月份月增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率.
（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利 10 元，月销售量为 500 个，若在此基础上每个涨价 1 元，则月销售量减少 20 个，现在既要使月销售利润达到 6000 元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？
N→C
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率.
（2）经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利 10 元，月销售量为 500 个，若在此基础上每个涨价 1 元，则月销售量减少 20 个，现在既要使月销售利润达到 6000 元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？
N→C
答案
22. (1) 设该品牌头盔销售量的月增长率为$x$. 根据题意,得$375(1+x)^2=540$. 解得$x_1=0.2=20\%$,$x_2=-2.2$(舍去). $\therefore$该品牌头盔销售量的月增长率为$20\%$ (2) 设该品牌头盔每个应涨价$m$元. 根据题意,得$(10+m)(500-20m)=6000$. 解得$m=5$或$m=10$. $\because$要尽可能让顾客得到实惠,$\therefore m=5$. 即该品牌头盔每个应涨价5元
23. 如图，利用一面墙(墙长20 m)，用总长度43 m的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1 m的小门，设篱笆BC边的长为x m.
(1) 若矩形鸡舍ABCD的面积为150 m²，求篱笆BC边的长.
(2) 矩形鸡舍ABCD的面积是否有可能达到210 m²？若有可能，求出相应的x值；若不可能，说明理由.
(1) 若矩形鸡舍ABCD的面积为150 m²，求篱笆BC边的长.
(2) 矩形鸡舍ABCD的面积是否有可能达到210 m²？若有可能，求出相应的x值；若不可能，说明理由.
答案
(1) 设篱笆BC边的长为$x$ m. $\because$篱笆的全长为43 m,且中间共留两个1 m的小门,$\therefore AB=43+2-3x=(45-3x)$ m. 根据题意,得$(45-3x)x=150$. 解得$x=5$或$x=10$. 当$x=5$时,$AB=45-3x=30＞20$,不符合题意,舍去; 当$x=10$时,$AB=45-3x=15$,符合题意. $\therefore$篱笆BC边的长为10 m (2) 不可能. 理由如下:根据题意,得$(45-3x)x=210$. 整理,得$x^2-15x+70=0$. $\because\Delta=(-15)^2-4×1×70=-55＜0$,$\therefore$方程没有实数根. $\therefore$矩形鸡舍ABCD的面积不可能达到$210\,\mathrm{m}^2$
