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1. (2025 兰州中考)计算：$\sqrt{3} × \sqrt{2} =$ 【 】
A.6
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{5}$
D.1
A.6
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{5}$
D.1
答案
B
2. 下列运算中，正确的是 【 】
A.$\sqrt{3} × \sqrt{4} = \sqrt{7}$
B.$9\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{27}} = \sqrt{3}$
C.$\sqrt{6} × \sqrt{3} = 18$
D.$\sqrt{54} × \sqrt{\frac{2}{3}} = 6$
A.$\sqrt{3} × \sqrt{4} = \sqrt{7}$
B.$9\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{27}} = \sqrt{3}$
C.$\sqrt{6} × \sqrt{3} = 18$
D.$\sqrt{54} × \sqrt{\frac{2}{3}} = 6$
答案
D
3. 若$\sqrt{10}$与$\sqrt{m}$的积是一个有理数，则$m$的值可以是 【 】
A.2
B.4
C.9
D.10
A.2
B.4
C.9
D.10
答案
D
4. 计算：
(1) $\sqrt{2} × \sqrt{5} =$
(2) $\sqrt{3} × \sqrt{12} =$
(3) $2\sqrt{6} × \sqrt{\frac{1}{2}} =$
(4) $\sqrt{288} × \sqrt{\frac{1}{72}} =$
(5) $6\sqrt{3} × (-3\sqrt{3}) =$
(6) $3\sqrt{ab} × \sqrt{\frac{1}{b}} (a ＞ 0, b ＞ 0) =$
(1) $\sqrt{2} × \sqrt{5} =$
$\sqrt{10}$
；(2) $\sqrt{3} × \sqrt{12} =$
6
；(3) $2\sqrt{6} × \sqrt{\frac{1}{2}} =$
$2\sqrt{3}$
；(4) $\sqrt{288} × \sqrt{\frac{1}{72}} =$
2
；(5) $6\sqrt{3} × (-3\sqrt{3}) =$
$-54$
；(6) $3\sqrt{ab} × \sqrt{\frac{1}{b}} (a ＞ 0, b ＞ 0) =$
$3\sqrt{a}$
。答案
4. (1) $\sqrt{10}$ (2) 6 (3) $2\sqrt{3}$ (4) 2 (5) $-54$ (6) $3\sqrt{a}$
5. 若$\sqrt{a} · \sqrt{b} = \sqrt{ab}$，且$a + b = 2$，整数$a$的值可以是________.（写出一个即可）
答案
0(答案不唯一)
6. 已知$\sqrt{8} × \sqrt{n} = 4$，则$n=$
2
。答案
6. 2
7. 计算：
(1) $\sqrt{8} × \sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2) $\sqrt{\frac{4}{3}} × \sqrt{\frac{27}{16}}$；
(3) $\sqrt{3\frac{1}{5}} × \sqrt{31\frac{1}{4}}$；
(4) $\sqrt{6} × \sqrt{10} × \sqrt{15}$；
(5) $3\sqrt{\frac{1}{5}} × 2\sqrt{125}$；
(6) $\sqrt{2} × \frac{1}{6}\sqrt{3} × \sqrt{6}$。
(1) $\sqrt{8} × \sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2) $\sqrt{\frac{4}{3}} × \sqrt{\frac{27}{16}}$；
(3) $\sqrt{3\frac{1}{5}} × \sqrt{31\frac{1}{4}}$；
(4) $\sqrt{6} × \sqrt{10} × \sqrt{15}$；
(5) $3\sqrt{\frac{1}{5}} × 2\sqrt{125}$；
(6) $\sqrt{2} × \frac{1}{6}\sqrt{3} × \sqrt{6}$。
答案
7. (1) 2 (2) $\frac{3}{2}$ (3) 10 (4) 30 (5) 30 (6) 1
