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1.如图，小明为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘一侧选取了点O，测得$OA=6\ \mathrm{m}$，$OB=9\ \mathrm{m}$，那么A，B间的距离不可能是（
A.6 m
B.7 m
C.13 m
D.15 m
D
）A.6 m
B.7 m
C.13 m
D.15 m
答案
1. D
2.一个等腰三角形的三边长分别为3 cm，a cm，6 cm，则它的周长是（
A.12 cm
B.15 cm
C.12 cm或15 cm
D.不能确定
B
）A.12 cm
B.15 cm
C.12 cm或15 cm
D.不能确定
答案
2. B
3.若三角形的三边长分别是$3,4,2x-1$,则$x$的取值范围是（
A.$0＜x＜4$
B.$1＜x＜4$
C.$0＜x＜3$
D.$1＜x＜3$
B
）A.$0＜x＜4$
B.$1＜x＜4$
C.$0＜x＜3$
D.$1＜x＜3$
答案
3. B
4.小明说：“虽然我的新圆规带有针尖的脚只有9 cm，但我能画出半径为20 cm的圆。”我觉得小明说的话
不合理
（填“合理”或“不合理”），理由是三角形两边之和大于第三边
。答案
4. 不合理 三角形两边之和大于第三边
5.三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有
3
个。答案
5. 3
6.在学习了三角形后，老师给同学们每人准备了一根12 cm长的木棒，让同学们通过剪拼的方式，组成一个三角形木框.
(1)小明想把木棒剪成三段，第一段长a cm，第二段的长比第一段的3倍少2 cm.试判断第一段的长能否为3 cm，并说明理由.
(2)如图，小亮先把木棒剪成AB和CD两段，已知AB=4 cm，CD=8 cm，现要将木棒CD从点P处剪开，使得三根木棒首尾顺次相接能组成三角形.请直接写出符合条件的CP的整数长度.
(1)小明想把木棒剪成三段，第一段长a cm，第二段的长比第一段的3倍少2 cm.试判断第一段的长能否为3 cm，并说明理由.
(2)如图，小亮先把木棒剪成AB和CD两段，已知AB=4 cm，CD=8 cm，现要将木棒CD从点P处剪开，使得三根木棒首尾顺次相接能组成三角形.请直接写出符合条件的CP的整数长度.
答案
6. 解:(1)第一段的长不能为3 cm.理由如下：
根据题意,若第一段长3 cm,则第二段的长为3×3−2=7(cm),第三段的长为12−3−7=2(cm).
因为3+2＜7,
所以这三段木棒不能组成一个三角形木框，
所以第一段的长度不能为3 cm.
(2)符合条件的CP的整数长度为3 cm或4 cm或5 cm.
根据题意,若第一段长3 cm,则第二段的长为3×3−2=7(cm),第三段的长为12−3−7=2(cm).
因为3+2＜7,
所以这三段木棒不能组成一个三角形木框，
所以第一段的长度不能为3 cm.
(2)符合条件的CP的整数长度为3 cm或4 cm或5 cm.
【提优挑战】
7.如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：
AB+AC＞DE+BD+CE.
7.如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：
AB+AC＞DE+BD+CE.
答案
7. 解:如图,延长DE交AC于点N,延长ED交AB于点M.
在△AMN中,
AM+AN＞MD+DE+EN. ①
在△BMD中,BM+DM＞BD. ②
在△CEN中,CN+EN＞CE. ③
由①+②+③,得AM+AN+BM+DM+CN+EN＞MD+DE+EN+BD+CE,
所以AM+AN+BM+CN＞DE+BD+CE,即AB+AC＞DE+BD+CE.
