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5.一个半径为8 m的圆形水池，周围有一条2 m宽的小路(如下图)。这条小路的占地面积是多少平方米？
答案
5. 外圆半径:$8+2=10(\mathrm{m})$
占地面积:$3.14×(10^{2}-8^{2})=113.04(\mathrm{m}^{2})$
占地面积:$3.14×(10^{2}-8^{2})=113.04(\mathrm{m}^{2})$
6.有两条圆环形的小路，其中一条小路外圆半径是4 m，内圆半径是3 m；另一条小路外圆半径是4.5 m，内圆半径也是3 m。
（1）两条小路的面积相差多少平方米？
（2）你认同小亮的解法吗？说明理由。
（1）两条小路的面积相差多少平方米？
（2）你认同小亮的解法吗？说明理由。
答案
6. (1) $3.14×(4^{2}-3^{2})=21.98(\mathrm{m}^{2})$
$3.14×(4.5^{2}-3^{2})=35.325(\mathrm{m}^{2})$
$35.325-21.98=13.345(\mathrm{m}^{2})$
(2) 认同小亮的解法。理由如下：
圆环的面积=外圆的面积−内圆的面积，两条圆环形小路的内圆大小相等，所以两条圆环形小路的面积差就是两条圆环形小路的外圆面积差。与小亮列式一致。
$3.14×(4.5^{2}-3^{2})=35.325(\mathrm{m}^{2})$
$35.325-21.98=13.345(\mathrm{m}^{2})$
(2) 认同小亮的解法。理由如下：
圆环的面积=外圆的面积−内圆的面积，两条圆环形小路的内圆大小相等，所以两条圆环形小路的面积差就是两条圆环形小路的外圆面积差。与小亮列式一致。
7.如下图，李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3块扇形铁皮的面积总和是多少平方厘米？
答案
7. 三角形内角和是 $180°$,且 3 个扇形的半径相等,所以把这 3 个扇形拼在一起,能得到一个半径为 5 cm 的半圆形。
$3.14×5^{2}÷2=39.25(\mathrm{cm}^{2})$
$3.14×5^{2}÷2=39.25(\mathrm{cm}^{2})$
8.下图是由一个圆环和两个正方形叠拼而成的。已知涂色部分的面积是30 cm²，圆环的面积是多少平方厘米？
想:设外圆半径为R,内圆半径为r,则大正方形的边长=(
涂色部分的面积=(
想:设外圆半径为R,内圆半径为r,则大正方形的边长=(
R
),小正方形的边长=(r
)。涂色部分的面积=(
大正方形
)的面积-(小正方形
)的面积=($R^{2}-r^{2}$
)。答案
8. R r 大正方形 小正方形 $R^{2}-r^{2}$
由题意,知 $R^{2}-r^{2}=30\ \mathrm{cm}^{2}$。
$S_{\mathrm{圆环}}=π(R^{2}-r^{2})=3.14×30=94.2(\mathrm{cm}^{2})$
由题意,知 $R^{2}-r^{2}=30\ \mathrm{cm}^{2}$。
$S_{\mathrm{圆环}}=π(R^{2}-r^{2})=3.14×30=94.2(\mathrm{cm}^{2})$
