1.线段、射线和直线的区别与联系
| 名称 | 图形 | 表示方法 | 端点个数 | 延伸情况 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 线段 | A——B（a） | 线段AB或或 | | 不延伸，但可延长 |
| 射线 | | 射线AB | | 向一个方向无限延伸，只能反向延长 |
| 直线 | A——B（m） | 直线AB或或 | 无 | 向两个方向无限延伸 |

1. 线段BA 线段a 2 1 直线BA 直线m

【分析】
我们需要结合线段、射线、直线的基本定义和表示规则来填空：1. 线段的表示规则：既可以用两个端点的大写字母表示（字母顺序无要求），也可以单独用一个小写字母表示；线段有2个端点，不能延伸但可延长。2. 射线的特征：只有1个端点，向一端无限延伸。3. 直线的表示规则：和线段类似，既可以用直线上任意两个点的大写字母表示（字母顺序无要求），也可以单独用一个小写字母表示。按照上述规则依次对应填空即可。
【解析】
1. 线段模块：
表示方法：线段用两个端点大写字母表示时字母顺序不做要求，因此除线段AB外还可以写线段BA；也可用单独的小写字母表示，即线段a；线段有2个端点，因此端点个数填2。
2. 射线模块：
射线仅存在1个端点（即起始点A），因此端点个数填1。
3. 直线模块：
表示方法：直线用线上两点大写字母表示时字母顺序不做要求，因此除直线AB外还可以写直线BA；也可用单独的小写字母表示，即直线m。
【答案】
线段BA；线段a；2；1；直线BA；直线m
【知识点】
线段的表示；射线的特征；直线的表示
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分线段、射线、直线的表示方法和端点性质，牢记三类线的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2.直线的基本性质
经过一点可以作条直线；经过两点有且只有条直线，简述为：两点确定条直线。

2. 无数 一 一

【分析】
我们可以结合动手操作的思路解题：首先在纸上任意标注1个点，尝试过这个点画直线，会发现可以朝任意方向画，能画出的直线数量无法计数；再在纸上标注2个不同的点，尝试过这两个点画直线，会发现只能画出1条符合要求的直线，这个操作结论对应直线的基本性质，据此即可填出所有空。
【解析】
1. 经过一点时，直线的方向没有限制，可以向任意方向延伸，因此可以作出无数条直线，第一个空填“无数”；
2. 经过两点时，直线的位置被这两个点唯一固定，因此有且只有1条直线，第二个空填“一”；
3. 该性质的简述为“两点确定一条直线”，因此第三个空填“一”。
【答案】
无数 一 一
【知识点】
直线的基本性质，两点确定一条直线
【点评】
本题是对直线基础性质的识记类考查，属于基础概念题，熟练掌握该性质是后续解决几何作图、直线相关判定问题的基础。
【难度系数】
0.9

1.如图，下列直线的表示方法不正确的是（）。


A.直线A
B.直线AB
C.直线BA
D.直线l

1. A

【分析】
解题时首先回忆直线的正确表示规则：直线有两种表示方法，一是用直线上两个不同点的大写字母表示，字母顺序无要求；二是用一个小写字母单独表示。接下来将选项逐个和规则对照，判断是否符合要求即可。
【解析】
根据直线的表示规则：
1. 用直线上两个点的大写字母表示直线时，字母顺序不影响，因此直线AB、直线BA的表示均正确，对应选项B、C不符合题意；
2. 用一个小写字母可以表示直线，图中直线标注了小写字母l，因此直线l的表示正确，对应选项D不符合题意；
3. 单个大写字母仅用来表示点，不能表示直线，因此“直线A”的表示方法错误，对应选项A符合题意。
【答案】
A
【知识点】
直线的表示方法
【点评】
本题是基础概念题，核心考察直线表示的基本规范，只要牢记直线的两种表示方法，区分开点和直线的表示差异即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

2.下列说法正确的是()。

A.画一条3 cm长的直线
B.画一条3 cm长的射线
C.画一条4 cm长的线段
D.直线、射线、线段中射线最长

2. C

【分析】
解决这道题首先要明确直线、射线、线段的核心特征，尤其是长度相关的属性：直线向两端无限延伸、射线向一端无限延伸，二者都没有固定长度，无法度量；只有线段有两个端点，长度固定可以度量。接下来逐一判断每个选项是否符合三者的属性即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：直线向两端无限延伸，没有确定的长度，无法度量出3cm的长度，因此该说法错误；
2. 选项B：射线向一端无限延伸，没有确定的长度，无法度量出3cm的长度，因此该说法错误；
3. 选项C：线段有两个端点，长度固定可度量，因此可以画出4cm长的线段，该说法正确；
4. 选项D：直线和射线都属于无限长，没有确定的长度，无法和线段比较长短，因此该说法错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查直线、射线、线段的长度属性差异，解题的关键是牢记只有线段具有可度量的确定长度，直线和射线均为无限长，无法比较长度。
【难度系数】
0.8

3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出的直线条数为()。

A.只能一条
B.只能三条
C.三条或一条
D.不能确定

3. C

【分析】
解题时需要分情况讨论同一平面内三个点的位置关系：首先考虑三点是否在同一条直线上，再根据“两点确定一条直线”的性质分别计算两种情况下能画出的直线数量，最后汇总所有可能的结果即可。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当三个点在同一条直线上时，根据两点确定一条直线的性质，此时过任意两点只能画出1条直线；
2. 当三个点不在同一条直线上时，每两个点可以确定1条直线，一共可以画出3条不同的直线。
综上，共可以画出的直线条数是1条或3条，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易遗漏三点共线的情况，解题时要注意考虑所有可能的位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7

4.如图,下面分别是线段、射线和直线所组成的图形,能相交的图形有()。


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

4. B

【分析】
解题时首先要明确三类线的延伸特性：直线可向两端无限延伸，射线仅能向无端点的一侧无限延伸，线段无法延伸，再逐一判断每组图形延伸后是否存在交点即可。
先分析图①：上方是可双向延伸的直线AB，下方是以C为端点、可向D所在的左上方向延伸的射线，二者延伸后会相交；
图②：下方的CD是线段，无法延伸，位置在直线AB下方，不会相交；
图③：a、b都是可双向延伸的直线，两条不平行的直线延伸后必然相交；
图④：上方是以A为端点、可向B所在的左上方向延伸的射线，延伸方向远离下方的直线CD，不会相交。
综上能相交的共2组。
【解析】
根据直线、射线、线段的延伸性质逐一判断：
1. 图①：直线AB可向两端无限延伸，射线以C为端点，向D方向无限延伸，二者延伸后有交点，可相交；
2. 图②：线段CD不能延伸，与直线AB无交点，不可相交；
3. 图③：直线a和直线b均可向两端无限延伸，二者不平行，延伸后有交点，可相交；
4. 图④：射线以A为端点，仅能向B方向延伸，延伸方向远离直线CD，无交点，不可相交。
因此能相交的图形有2个。
【答案】
B
【知识点】
直线的特征；射线的特征；线段的特征
【点评】
本题核心是考查直线、射线、线段的延伸性差异，易错点是容易记错射线的延伸方向，解题时可通过画出延伸线的方式降低判断难度。
【难度系数】
0.7

5.下列写法正确的是()。

A.直线A,B相交于点M
B.过a,b两点画直线l
C.直线a,b相交于点M
D.直线a,b相交于点n

5. C

【分析】
本题考查直线与点的表示规范，解题思路如下：首先回忆相关表示规则：①直线的表示方法：可以用1个小写字母表示，也可以用直线上两个点对应的大写字母表示；②点的表示方法：只能用大写字母表示。接下来逐一核对每个选项是否符合上述规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据直线和点的表示规则逐一判断选项：
A选项：单个大写字母仅能表示点，不能表示直线，因此“直线A,B”的表述错误，故A不符合要求；
B选项：点只能用大写字母表示，“a,b两点”用小写字母表示点，表述错误，故B不符合要求；
C选项：用小写字母a、b表示直线，大写字母M表示点，均符合表示规范，表述正确，故C符合要求；
D选项：点只能用大写字母表示，“点n”用小写字母表示点，表述错误，故D不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
直线的表示方法；点的表示方法
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考察几何基础元素的书写规范，熟练掌握这类基础规则是学习后续几何知识的前提。
【难度系数】
0.8

6.如图，点M在直线上，在直线外；点O既在直线上，又在直线上。

6. AB CD AB CD

【分析】
解决这道题首先要明确点和直线的两种位置关系：点在直线上即直线经过该点、点在直线外即直线不经过该点。观察图形可知直线AB和CD相交于点O，我们逐个判断点的位置：首先看点M，它落在直线AB的路径上，说明直线AB经过M；它没有落在直线CD的路径上，说明直线CD不经过M。再看点O，它是两条直线的交点，说明两条直线都经过O点，所以O同时在两条直线上。
【解析】
观察图形，直线AB与CD相交于点O：
1. 点M在直线AB经过的路径上，因此点M在直线AB上；点M不在直线CD经过的路径上，因此在直线CD外。
2. 点O是直线AB和CD的公共交点，因此点O既在直线AB上，又在直线CD上。
【答案】
AB；CD；AB；CD
【知识点】
点与直线的位置关系；相交线的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是结合图形准确判断直线是否经过对应点，掌握相交线的交点是两条直线的公共点即可快速作答。
【难度系数】
0.9