1. 用合理的方法计算下面各题。
$\dfrac{1}{2}×(\dfrac{2}{5}+\dfrac{18}{5}÷\dfrac{12}{5})$
$\dfrac{12}{25}×\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10}÷\dfrac{25}{12}-\dfrac{12}{25}$

1. $\dfrac{1}{2}×(\dfrac{2}{5}+\dfrac{18}{5}÷\dfrac{12}{5})$
$=\dfrac{1}{2}×(\dfrac{2}{5}+\dfrac{18}{5}×\dfrac{5}{12})$
$=\dfrac{1}{2}×(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{2})$
$=\dfrac{1}{2}×(\dfrac{4}{10}+\dfrac{15}{10})$
$=\dfrac{1}{2}×\dfrac{19}{10}$
$=\dfrac{19}{20}$
2. $\dfrac{12}{25}×\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10}÷\dfrac{25}{12}-\dfrac{12}{25}$
$=\dfrac{12}{25}×\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10}×\dfrac{12}{25}-\dfrac{12}{25}$
$=\dfrac{12}{25}×(\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10}-1)$
$=\dfrac{12}{25}×(1 - 1)$
$=\dfrac{12}{25}×0$
$=0$

2. 解方程或比例。
$0.5×(1.2x-4)=2.5$
$\dfrac{24}{7}:x=\dfrac{9}{5}:\dfrac{14}{5}$
$2+0.5x=x-2.4$

解方程 $0.5×(1.2x - 4) = 2.5$
解：
$1.2x - 4 = 2.5 ÷ 0.5$
$1.2x - 4 = 5$
$1.2x = 5 + 4$
$1.2x = 9$
$x = 9 ÷ 1.2$
$x = 7.5$
解比例 $\dfrac{24}{7}:x = \dfrac{9}{5}:\dfrac{14}{5}$
解：
$\dfrac{9}{5}x = \dfrac{24}{7}×\dfrac{14}{5}$
$\dfrac{9}{5}x = \dfrac{48}{5}$
$x = \dfrac{48}{5}÷\dfrac{9}{5}$
$x = \dfrac{48}{9}$
$x = \dfrac{16}{3}$
解方程 $2 + 0.5x = x - 2.4$
解：
$x - 0.5x = 2 + 2.4$
$0.5x = 4.4$
$x = 4.4 ÷ 0.5$
$x = 8.8$

1. 2019年6月6日，我国开始发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。5G技术信息的传输具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G下载的时间约是4G的$\dfrac{1}{100}$，如果用4G下载一部2小时长的电影需要5分钟，那么用5G下载只需要多少秒？

① 已知用4G下载一部2小时长的电影需要5分钟，5分钟 = 5×60 = 300秒。
② 因为用5G下载的时间约是4G的$\dfrac{1}{100}$。
③ 所以用5G下载这部电影需要的时间为：300×$\dfrac{1}{100}=3$（秒）
答：用5G下载只需要3秒。

2. 按右图所示连接三个半径为$4\mathrm{cm}$的圆的圆心。($\pi$取$3.14$)
(1) 阴影部分的面积是多少平方厘米？
(2) 中间的空白部分的周长是多少厘米？

(1) 连接三个圆心形成等边三角形，每个内角为60°。每个阴影部分为圆心角60°的扇形，共3个。
扇形面积公式：$S_{扇形}=\frac{n}{360}\pi r^2$，$n=60°$，$r=4cm$。
阴影总面积：$3×\frac{60}{360}×3.14×4^2=3×\frac{1}{6}×3.14×16=25.12(cm^2)$。
(2) 中间空白部分周长由3段弧组成，每段弧对应圆心角60°。
弧长公式：$l=\frac{n}{360}×2\pi r$。
总周长：$3×\frac{60}{360}×2×3.14×4=3×\frac{1}{6}×25.12=12.56(cm)$。
(1) 25.12
(2) 12.56