7. 李伯伯的水果店进了一批杨梅，进价是$14$元/千克，售价是$18$元/千克。由于天气炎热，有$8$千克杨梅腐烂变质，但即便如此李伯伯最后还是赚了$136$元。李伯伯原来进了多少千克杨梅？

设李伯伯原来进了$x$千克杨梅。
总成本为$14x$元，可售杨梅数量为$(x - 8)$千克，总收入为$18(x - 8)$元。
根据利润=总收入-总成本，列方程：
$18(x - 8) - 14x = 136$
展开并化简：
$18x - 144 - 14x = 136$
$4x - 144 = 136$
$4x = 280$
$x = 70$
答：李伯伯原来进了70千克杨梅。

8. 明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：
①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为$6cm$的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了$9cm$；
②将$15$个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面上升了$3cm$。
请你根据以上信息，计算出一个玻璃球的体积。

设圆柱形容器的底面积为$S$ $cm^2$。
正方体体积：
$V_{正方体} = 6^3 = 216(cm^3)$。
由实验①，正方体体积等于水面下降体积：
$216 = 9S$。
解得：
$S = 24(cm^2)$。
由实验②，15个玻璃球体积等于水面上升体积：
$15V_{球} = 3S$
$15V_{球} = 3 × 24 = 72(cm^3)$
解得：
$V_{球} = 4.8(cm^3)$
答：一个玻璃球的体积为$4.8cm^3$。

9. 如右图，一辆客车从$A$地出发经过$1$小时到$B$地，再从$B$地出发行驶$2$小时到$C$地。客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的$\frac{2}{3}$。已知该客车从$A$地到$C$地行驶的总路程是$272$千米。客车在国道上平均每小时行驶多少千米？

设客车在高速公路上的平均速度为每小时$x$千米，则在国道上的平均速度为$\frac{2}{3}x$千米/小时。
由题意，A到B为国道，行驶时间1小时，路程为$\frac{2}{3}x × 1 = \frac{2}{3}x$千米；B到C为高速公路，行驶时间2小时，路程为$x × 2 = 2x$千米。
总路程为两段路程之和：$\frac{2}{3}x + 2x = 272$
合并同类项：$\frac{2}{3}x + \frac{6}{3}x = \frac{8}{3}x = 272$
解得：$x = 272 × \frac{3}{8} = 102$
国道速度：$\frac{2}{3}x = \frac{2}{3} × 102 = 68$
答：客车在国道上平均每小时行驶68千米。