3. 某小学的 270 名师生到海边观光，每条大客船的租金是 300 元，每条小客船的租金是 250 元。请你设计一种租船方案，使所花的费用最少。
|大客船|小客船|
|----|----|
|限载 60 人|限载 45 人|

1. 计算全租大客船：270÷60=4（条）……30（人），需5条，费用：5×300=1500元。
2. 计算全租小客船：270÷45=6（条），费用：6×250=1500元。
3. 混合租船：
租4条大客船：4×60=240人，剩30人，需1条小客船，费用：4×300+1×250=1450元。
租3条大客船：3×60=180人，剩90人，90÷45=2条小客船，费用：3×300+2×250=1400元。
租2条大客船：2×60=120人，剩150人，150÷45=3（条）……15人，需4条小客船，费用：2×300+4×250=1600元。
租1条大客船：1×60=60人，剩210人，210÷45=4（条）……30人，需5条小客船，费用：1×300+5×250=1550元。
4. 比较费用：1400元＜1450元＜1500元＜1550元＜1600元。
结论：租3条大客船和2条小客船最省钱，费用1400元。

4. (数学应用)某科技社团一共有 31 名女成员，她们一起去外地参观科技馆，而且要住宿一晚。这次出行，在最省钱的情况下，她们应该怎样租房间和买门票? 一共花多少钱?
|可租房间|
|----|
|4 人间：每天 100 元|
|3 人间：每天 90 元|
|科技馆门票|
|----|
|个人票：每张 12 元|
|团体票：30 人共 300 元|

住宿方案：
4人间人均费用：100÷4=25元，3人间人均费用：90÷3=30元，优先选4人间。
31÷4=7（间）……3（人），7间4人间住28人，剩余3人租1间3人间。
住宿费用：7×100+1×90=790元。
门票方案：
团体票30人300元，个人票12元/张。31人需1张团体票+1张个人票。
门票费用：300+12=312元。
总费用：
790+312=1102元。
结论：租7间4人间和1间3人间，买1张团体票和1张个人票，共花1102元。