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1. 【数学文化】“直田积（矩形面积）八百六十四平方步，阔不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？”（选自《田亩比类乘除捷法》）.设阔为$ x $步，可列方程为 （ ）
A. $ x(x - 12) = 864 $
B. $ (x + x - 12)^2 = 864 $
C. $ x(x + 12) = 864 $
D. $ (x + x + 12)^2 = 864 $
A. $ x(x - 12) = 864 $
B. $ (x + x - 12)^2 = 864 $
C. $ x(x + 12) = 864 $
D. $ (x + x + 12)^2 = 864 $
答案
C
2. 用长 100 cm 的铁丝制成一个矩形框,框的面积是 600 cm²,此时框的长和宽分别为 （ ）
A. 30 cm,20 cm
B. 35 cm,15 cm
C. 25 cm,25 cm
D. 28 cm,22 cm
A. 30 cm,20 cm
B. 35 cm,15 cm
C. 25 cm,25 cm
D. 28 cm,22 cm
答案
A
3. 【新情境】中秋节当天，某微信群为了活跃节日气氛，倡导群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包.若此次抢红包活动中，群内所有人积极响应且全体一共收到90个红包，则该群一共有（ ）
A. 9人
B. 10人
C. 11人
D. 12人
A. 9人
B. 10人
C. 11人
D. 12人
答案
B
4. 淇淇在计算正数$ a $的平方时，误算成$ a $与2的积，求得的答案比正确答案小1，则$ a=( \quad ) $
A. 1
B. $ \sqrt{2}-1 $
C. $ \sqrt{2}+1 $
D. 1或$ \sqrt{2}+1 $
A. 1
B. $ \sqrt{2}-1 $
C. $ \sqrt{2}+1 $
D. 1或$ \sqrt{2}+1 $
答案
C
5. 在某次促销活动中，某商品经连续两次降价后，售价变为原来的81%，若两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
$10\%$
6. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，若主干、枝干和小分支的总数是73，则每个枝干长出的小分支数是________个.
答案
$8$
7. 根据物理学规律,如果把一物体从地面以 7 m/s 的速度竖直上抛,那么经过 x s 后,物体离地面的高度(单位:m)约为$7x - 4.9x^2$. 根据上述规律,则物体经过$\underline{\hspace{5em}}$s落回地面.
答案
$\frac{10}{7}$
8. 如图,某市世纪广场有一块长为 18 m、宽为 15 m 的长方形绿地,在绿地中开辟三条道路后,剩余绿地的面积为 224 m²,则图中 x 的值为________.
答案
1
9. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ BAC=30°$,$BC=5\ \mathrm{cm}$,点$E$从点$A$出发,沿射线$AB$运动,速度为$2\ \mathrm{cm/s}$,点$F$从点$C$出发,沿线段$CA$运动,速度为$1\ \mathrm{cm/s}$,连接$EF$.$E$、$F$两点同时出发,当点$F$到达点$A$时,点$E$也停止运动.经过$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{s}$后,$△ AEF$的面积恰为$12\ \mathrm{cm}^2$.
答案
$4$或$6$
