1.物理小组的同学设计了如图所示的方案，不用电流表，用两个电压表测量待测定值电阻的阻值。虚线框内的元件组合相当于表，定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为2 V，电压表$\mathrm{V}_2$的示数为2.5 V，则待测电阻$R_x$的阻值为Ω。

1.电流；8

【分析】首先观察电路结构，待测电阻$R_x$与定值电阻$R_0$串联，串联电路中电流处处相等。虚线框内是电压表$\mathrm{V_2}$和定值电阻$R_0$的组合，已知$R_0$的阻值，通过$\mathrm{V_2}$测量$R_0$两端的电压，可间接计算出电路中的电流，因此该组合相当于电流表。接下来利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律即可求出待测电阻$R_x$的阻值。
【解析】1. 判断虚线框内元件的作用：$R_x$与$R_0$串联，$\mathrm{V_2}$测$R_0$两端电压，已知$R_0=10\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可通过$\mathrm{V_2}$的示数算出电路电流，故虚线框内组合相当于电流表。
2. 计算电路电流：已知$\mathrm{V_2}$示数$U_0=2.5\ \mathrm{V}$，则电路电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。
3. 计算$R_x$的阻值：串联电路电流相等，$I_x=I=0.25\ \mathrm{A}$，$\mathrm{V_1}$测$R_x$两端电压$U_x=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$。
【答案】电流；8
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电阻的测量
【点评】本题是伏安法测电阻的变形应用，利用串联电路电流相等的规律，结合已知定值电阻和电压表间接测量待测电阻，考查对欧姆定律和串联电路规律的掌握，体现了转换法的解题思想。
【难度系数】0.5

2.同学们在完成第1题实验后，小组内讨论发现，只用一个电压表也能完成实验，他们设计了如图所示的电路，计算出$ R_0 $两端的电压$ U_0 $，进而测量出待测电阻$ R_x $的阻值。请回答下列问题：

(1)当开关S、$ S_1 $闭合，$ S_2 $断开时，电压表测量电压，记录电压表示数$ U_1 $。
(2)当时，电压表测量$ R_x $两端的电压，记录电压表示数$ U_2 $。
(3)$ U_0 = $，则待测电阻$ R_x = $（用$ U_1 $、$ U_2 $、$ R_0 $表示）。

2.(1)电源 (2)开关S、S₂闭合，S₁断开
(3)$U_1-U_2$;$\frac{U_2R_0}{U_1-U_2}$

【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路结构，明确电压表测量的对象，再结合串联电路的电压规律和欧姆定律推导待测电阻的阻值。首先，当开关S、S₁闭合，S₂断开时，Rx与R0串联，电压表并联在电源两端，测量电源电压；要测量Rx两端的电压，需调整开关状态使电压表并联在Rx两端；最后利用串联电路电压关系和欧姆定律，通过已知量推导R0两端电压和Rx的阻值。
【解析】
(1) 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为Rx与R0的串联电路，电压表并联在电源两端，因此电压表测量电源电压，示数为U₁。
(2) 要让电压表测量Rx两端的电压，需使电压表并联在Rx两端，此时应闭合开关S、S₂，断开S₁，电流路径为电源→S→S₂→Rx→电源，电压表并联在Rx两端，示数为U₂。
(3) 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R0两端的电压U₀ = 电源电压 - Rx两端电压 = U₁ - U₂。
串联电路中电流处处相等，电路中的电流I = U₀/R₀ = (U₁ - U₂)/R₀，同时I = U₂/Rₓ，联立得：(U₁ - U₂)/R₀ = U₂/Rₓ，解得Rₓ = (U₂R₀)/(U₁ - U₂)。
【答案】
(1) 电源；(2) 开关S、S₂闭合，S₁断开；(3) $U_1-U_2$；$\frac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、伏安法测电阻变形
【点评】
本题是利用单电压表和已知定值电阻测量待测电阻的典型题型，核心是通过开关状态改变分析电路连接，结合串联电路特点和欧姆定律推导结果，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，属于中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5

3.在利用第2题的电路完成实验后，小组内的同学们发散思维，用已知最大阻值为$R_0$的滑动变阻器代替定值电阻，也只用一个电压表测量出待测电阻$R_x$的阻值。实验操作如下：

(1)将滑动变阻器滑片P移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为$U_1$。
(2)，此时电压表的示数为$U_2$。
(3)则$R_x=$（用字母$R_0$、$U_1$、$U_2$表示）。

3.(2)将滑动变阻器的滑片P移到最左端 (3)$\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$

【分析】首先明确电路结构：待测电阻$R_x$与滑动变阻器串联，电压表始终测量$R_x$两端的电压。实验利用滑动变阻器的两个极端接入状态（最大阻值、0阻值），结合串联电路电流相等的特点，通过两次电压表示数推导$R_x$。第一步滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，得到$R_x$两端电压$U_1$；第二步需让滑动变阻器接入电阻为0，此时电压表测量电源电压$U_2$，再根据串联电流相等建立等式求解$R_x$。
【解析】(1)当滑片$P$移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，电路中$R_x$与$R_0$串联，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_1$，此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_x}$；(2)将滑动变阻器的滑片$P$移到最左端，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有$R_x$，电压表测电源电压，示数为$U_2$；此时滑动变阻器两端电压为$U_2-U_1$，电路电流也可表示为$I=\frac{U_2-U_1}{R_0}$。由于串联电路电流处处相等，因此$\frac{U_1}{R_x}=\frac{U_2-U_1}{R_0}$，解得$R_x=\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$。
【答案】(2)将滑动变阻器的滑片P移到最左端；(3)$\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$
【知识点】欧姆定律；串联电路特点
【点评】本题属于特殊方法测电阻，无需电流表，利用滑动变阻器的最大阻值和电压表，结合串联电路电流规律即可测量未知电阻，考查对欧姆定律和串联电路规律的应用能力。
【难度系数】0.5

4. [2026六安期中]如图所示，测量小灯泡正常发光时的电阻，$R_0$是阻值已知的定值电阻，小灯泡正常发光时的电压为$U_1$。

(1)闭合开关S，将开关$S_1$拨到触点A，移动滑片，使电压表的示数为。
(2)，再将开关$S_1$拨到触点B，读出电压表的示数为$U_2$。
(3)小灯泡正常发光时电阻的表达式为$R=$（用已知量和测量量表示）。

4.(1)$U_1$ (2)保持滑动变阻器的滑片位置不变 (3)$\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需先让小灯泡正常发光（两端电压为额定电压$U_1$），再利用串联电路的电压规律和欧姆定律计算电路电流，进而求出小灯泡的电阻。第一步，将开关$S_1$拨到触点A时，电压表测量小灯泡两端的电压，需调节滑片使电压等于小灯泡的额定电压，让小灯泡正常发光；第二步，保持滑动变阻器滑片位置不变，切换$S_1$到触点B，此时电压表测量小灯泡和定值电阻$R_0$的总电压，结合两次测量的电压值，可算出电路电流，最终求出小灯泡的电阻。
【解析】
(1) 闭合开关S，将$S_1$拨到触点A时，电压表测小灯泡L两端的电压，要使小灯泡正常发光，需移动滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压$U_1$；
(2) 为保证小灯泡正常发光时的电流不变，需保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将$S_1$拨到触点B，此时电压表测小灯泡L和定值电阻$R_0$的总电压，示数为$U_2$；
(3) 此时定值电阻$R_0$两端的电压为$U_0 = U_2 - U_1$，根据欧姆定律，电路中的电流$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U_2 - U_1}{R_0}$，而小灯泡正常发光时的电流等于电路中的电流，因此小灯泡正常发光时的电阻$R = \frac{U_1}{I} = \frac{U_1}{\frac{U_2 - U_1}{R_0}} = \frac{U_1R_0}{U_2 - U_1}$。
【答案】
(1) $U_1$；(2) 保持滑动变阻器的滑片位置不变；(3) $\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路电压规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题是特殊方法测量小灯泡电阻的实验，利用串联电路的电压特点和欧姆定律，通过两次电压表的测量值计算电流，进而求出灯泡电阻，解题关键是保持滑动变阻器滑片位置不变，保证电路电流不变，属于中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5