5.在“测量未知定值电阻的阻值”的实验中，电压表意外损坏，小明决定用定值电阻(阻值为$R_0$)和两个电流表，按如图所示的电路完成实验。虚线框内的元件组合相当于表。闭合开关，测得电流表$\mathrm{A}_1$和电流表$\mathrm{A}_2$的示数分别为$I_1$和$I_2$，可求得被测电阻$R_x$的阻值$R_x=$(用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。

5.电压;$\frac{I_2R_0}{I_1}$

【分析】首先观察电路，$R_0$与电流表$\mathrm{A}_2$串联、$R_x$与电流表$\mathrm{A}_1$串联，两者为并联关系。并联电路各支路电压相等，虚线框内是$R_0$和$\mathrm{A}_2$，$\mathrm{A}_2$测量通过$R_0$的电流$I_2$，根据欧姆定律可算出$R_0$两端的电压，该电压等于$R_x$两端的电压，因此虚线框内的元件组合相当于电压表。求$R_x$时，利用并联电路电压相等的特点，结合$R_x$的电流（$\mathrm{A}_1$的示数$I_1$），通过欧姆定律计算$R_x$。
【解析】由电路图可知，$R_0$与$\mathrm{A}_2$串联，$R_x$与$\mathrm{A}_1$串联，两电阻并联。并联电路中各支路两端电压相等，$\mathrm{A}_2$测$R_0$支路的电流$I_2$，根据欧姆定律，$R_0$两端的电压$U_0=I_2R_0$，该电压等于$R_x$两端的电压$U_x$，即$U_x=U_0=I_2R_0$。$\mathrm{A}_1$测$R_x$支路的电流$I_1$，根据欧姆定律，被测电阻$R_x$的阻值为$R_x=\frac{U_x}{I_1}=\frac{I_2R_0}{I_1}$，因此虚线框内的元件组合相当于电压表。
【答案】电压；$\frac{I_2 R_0}{I_1}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电阻的测量
【点评】本题是缺少电压表时测量未知电阻的典型题型，利用并联电路电压相等的特点，结合定值电阻和电流表间接获取电压，进而计算未知电阻，考查对电路规律和欧姆定律的应用能力，属于中等难度的实验题。
【难度系数】0.6

6.当只有一个电流表时，小点设计如图所示的电路测未知电阻$R_x$的阻值，滑动变阻器的最大阻值为$R_0$，实验步骤如下：
(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数$I_1$。
(2)，记录电流表示数$I_2$。
(3)待测电阻的表达式为$R_x=$（用已知量和测得的物理量表示）。

6.(2)将滑片P移到b端 (3)$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$

【分析】
要利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻$R_x$，需分析滑片在不同位置时的电路连接方式，结合并联电路特点和欧姆定律推导$R_x$的表达式：当滑片在a端时，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_0$并联，电流表测干路电流；当滑片移到b端时，$R_x$被短路，电路为$R_0$的简单电路，电流表测此时电流，据此结合欧姆定律和电流关系推导。
【解析】
步骤(2)：将滑动变阻器的滑片P移到b端，此时$R_x$被短路，电路为滑动变阻器最大阻值$R_0$的简单电路，电流表测电路电流$I_2$，根据欧姆定律得电源电压$U=I_2R_0$。
步骤(1)中，滑片在a端时，$R_x$与$R_0$并联，电流表测干路电流$I_1$，根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，即$I_1 = I_{R_x} + I_{R_0}$，其中$I_{R_0}=\frac{U}{R_0}=\frac{I_2R_0}{R_0}=I_2$，因此$I_{R_x}=I_1 - I_2$。
并联电路各支路电压相等，$R_x$两端电压等于电源电压$U=I_2R_0$，根据欧姆定律$R_x=\frac{U}{I_{R_x}}=\frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(2)将滑动变阻器的滑片P移到b端；(3)$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】
本题是利用电流表和滑动变阻器测未知电阻的实验，核心是分析不同滑片位置的电路结构，结合电学规律推导表达式，考查学生的电路分析与公式应用能力，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5

7.【利用电源电压不变列方程】小安所在实验小组想要得到未知电阻$R_x$的阻值，但是可用的器材只有两个开关、一个未知电压的电源、一个定值电阻$R_0$、一个电流表及导线若干，于是他们设计了如图所示的电路进行测量。开关$S_1$、$S_2$均闭合时，电流表的示数为$I_1$，只闭合$S_1$时，电流表的示数为$I_2$，则$R_x$的阻值为（用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。

7.$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$

【分析】
本题利用电源电压不变，通过开关通断改变电路结构，结合欧姆定律列方程求解未知电阻。首先明确两种开关状态的电路：S₁、S₂均闭合时，R₀被短路，电路为Rₓ的简单电路；只闭合S₁时，Rₓ与R₀串联。再根据电源电压不变，利用欧姆定律建立两个电流与电压的关系，联立即可求出Rₓ。
【解析】
1. 分析开关状态对应的电路：
当S₁、S₂均闭合时，定值电阻R₀被短路，电路为只有Rₓ的简单电路，根据欧姆定律，电源电压 $ U = I_1 R_x $；
当只闭合S₁时，Rₓ与R₀串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律，电源电压 $ U = I_2 (R_x + R_0) $；
2. 联立电源电压不变的两个等式：
$ I_1 R_x = I_2 (R_x + R_0) $；
3. 解方程求Rₓ：
展开得 $ I_1 R_x = I_2 R_x + I_2 R_0 $，移项得 $ R_x (I_1 - I_2) = I_2 R_0 $，因此 $ R_x = \frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2} $。
【答案】
$\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题是安阻法测未知电阻的经典题型，通过开关切换改变电路连接，结合电源电压不变列方程，考查欧姆定律的灵活应用，是电学实验中电阻测量的基础题型。
【难度系数】
0.4

8. 批判质疑 小林设计了一种测量电阻的方案，如图所示的电路中接入了滑动变阻器，可进行多次测量，减小误差。定值电阻的阻值为$R_0$，设计步骤如下：
①将S接到a，将滑动变阻器的滑片调到某一位置，读出电流表的示数$I_1$；
②再将S接到b，保持滑片位置不动，读出电流表的示数$I_2$；
③由$I_1R_0=I_2R_x$，可得$R_x=\frac{I_1R_0}{I_2}$；
④调节滑动变阻器的滑片至另一位置，重复步骤①②③，求多次测量结果的平均值。
请判断：小林的方案得到的结果（填“可靠”或“不可靠”），简要说明理由：
。

（第8题）（第9题）

8.不可靠;在两个电路状态下，$R_x$和$R_0$两端的电压不相等

【分析】
要判断该测量方案是否可靠，需分析两次测量中被测电阻两端的电压关系。当开关S接a时，电路为定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流$I_1$，此时$R_0$两端电压为$I_1R_0$，滑动变阻器两端也存在电压；当S接b时，保持滑片位置不动，电路为待测电阻$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电流$I_2$，此时$R_x$两端电压为$I_2R_x$，滑动变阻器两端同样有电压。小林错误认为两次测量中$R_0$和$R_x$两端电压相等，忽略了滑动变阻器的分压，导致推导的等式不成立，因此方案不可靠。
【解析】
当S接a时，电源电压$U = I_1(R_0 + R_{\mathrm{滑}})$；当S接b时，滑片不动则$R_{\mathrm{滑}}$不变，电源电压$U = I_2(R_x + R_{\mathrm{滑}})$。小林的推导中错误使用$I_1R_0 = I_2R_x$，实际上两次测量中，$R_0$和$R_x$两端的电压均为各自电阻对应的分压，滑动变阻器两端的电压未被考虑，因此$R_0$和$R_x$两端的电压并不相等，该计算式错误，方案不可靠。
【答案】
不可靠；在两个电路状态下，$R_x$和$R_0$两端的电压不相等
【知识点】
欧姆定律应用；电阻测量
【点评】
本题考查电阻测量的误差分析，核心是明确串联电路中各部分电压的分配关系，学生易忽略滑动变阻器的分压作用，想当然认为被测电阻两端电压相等，需理清两次测量的总电压与各部分电压的关系，避免推导错误。
【难度系数】
0.3

9. [2026 阜阳模拟]小陌设计了如图所示的电路测量未知电阻$ R_x $的阻值，实验步骤如下：
(1)开关均断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片$ P $移到阻值最大端。
(2)只闭合开关，调节滑动变阻器的滑片$ P $到适当位置，记录电压表的示数$ U_1 $。
(3)断开开关，闭合开关，保持不变，调节，使电压表的示数仍为$ U_1 $。
(4)记录此时电阻箱的示数$ R_0 $，则待测电阻的阻值$ R_x = $。

9.(2)S、S₁
(3)S₁;S、S₂;移动变阻器滑片P的位置;电阻箱
(4)$R_0$

【分析】
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是让未知电阻$R_x$和电阻箱$R_0$在电路中两端电压相同，此时它们的阻值相等。实验时先将$R_x$接入电路记录电压，再保持滑动变阻器阻值不变换接电阻箱，调节电阻箱使两端电压与之前一致，即可通过电阻箱示数得到$R_x$的阻值。
【解析】
(2) 要让未知电阻$R_x$接入电路，需闭合总开关$S$和控制$R_x$的开关$S_1$，故填$S、S_1$；
(3) 断开控制$R_x$的开关$S_1$，闭合控制电阻箱$R_0$的开关$S_2$与总开关$S$；为保证电路电流不变（滑动变阻器分压不变），需保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变；调节电阻箱，使电压表示数仍为$U_1$，此时$R_x$与$R_0$两端电压、电路电流均相同，阻值相等；
(4) 当电压表示数均为$U_1$、滑动变阻器阻值不变时，$R_x$与$R_0$阻值相等，故$R_x=R_0$。
【答案】
(2)$S、S_1$；(3)$S_1$；$S、S_2$；移动变阻器滑片$P$的位置；电阻箱；(4)$R_0$
【知识点】
等效替代法测电阻、串联电路特点
【点评】
本题考查等效替代法测未知电阻，利用控制变量思想将未知电阻转化为已知电阻箱的阻值，是电阻测量的常用方法，需理解实验设计的核心原理。
【难度系数】
0.5