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10. 某学校政教处组织了对某班关于“2026年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图。这次问卷调查“2026年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是人。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
【分析】
解题时需结合折线统计图和扇形统计图的信息逐步推导：第一步，先找两个统计图的公共对应信息，从折线图可知“了解”的学生有24人，从扇形图可知“了解”的人数占总人数的50%，可以先根据这个对应关系算出参与问卷调查的总人数；第二步，已知“非常了解”“了解”“基本了解”的人数，用总人数减去这三类的人数，就能得到“很少了解”的学生人数。
【解析】
1. 计算调查总人数：
已知“了解”的学生有24人，对应占总人数的50%，因此总人数为：
$24÷50\% = 48$（人）
2. 计算“很少了解”的人数：
从折线图中可知，“非常了解”有8人，“了解”有24人，“基本了解”有12人，因此“很少了解”的人数为：
$48 - 8 - 24 - 12 = 4$（人）
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
扇形统计图、折线统计图、百分比应用
【点评】
本题考查对两类统计图表信息的提取和整合能力，解题核心是通过两类图表共有的“了解”类别的人数和占比求出总人数，再进一步计算未知量，是统计类基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时需结合折线统计图和扇形统计图的信息逐步推导：第一步，先找两个统计图的公共对应信息，从折线图可知“了解”的学生有24人，从扇形图可知“了解”的人数占总人数的50%，可以先根据这个对应关系算出参与问卷调查的总人数；第二步，已知“非常了解”“了解”“基本了解”的人数，用总人数减去这三类的人数，就能得到“很少了解”的学生人数。
【解析】
1. 计算调查总人数：
已知“了解”的学生有24人，对应占总人数的50%，因此总人数为：
$24÷50\% = 48$（人）
2. 计算“很少了解”的人数：
从折线图中可知，“非常了解”有8人，“了解”有24人，“基本了解”有12人，因此“很少了解”的人数为：
$48 - 8 - 24 - 12 = 4$（人）
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
扇形统计图、折线统计图、百分比应用
【点评】
本题考查对两类统计图表信息的提取和整合能力，解题核心是通过两类图表共有的“了解”类别的人数和占比求出总人数，再进一步计算未知量，是统计类基础题型。
【难度系数】
0.7
11.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼条。
答案
解：设估计池塘里共有鱼$x$条。
根据标记鱼的占比关系列方程：
$\frac{10}{200}=\frac{1000}{x}$
解得 $x=20000$
经检验，$x=20000$符合实际意义。
答：估计池塘里有鱼20000条。
根据标记鱼的占比关系列方程：
$\frac{10}{200}=\frac{1000}{x}$
解得 $x=20000$
经检验，$x=20000$符合实际意义。
答：估计池塘里有鱼20000条。
解析
【分析】
这是一道利用抽样方法估计总体数量的典型题目，解题思路可分为三步：第一步，明确数量关系：带标记的鱼放回池塘混合均匀后，整个池塘中带标记的鱼占总鱼数的比例，与随机捕捞的样本中带标记的鱼的占比近似相等；第二步，设池塘总鱼数为未知数，根据上述比例相等的关系列比例式；第三步，求解比例式并检验结果是否符合实际意义，即可得到估计的总鱼数。
【解析】
解：设估计池塘里共有鱼$x$条。
根据标记鱼的占比关系列方程：
$\frac{10}{200}=\frac{1000}{x}$
交叉相乘得$10x=1000×200$
解得 $x=20000$
经检验，$x=20000$是原方程的解，且符合实际意义。
答：估计池塘里有鱼20000条。
【答案】
20000
【知识点】
1. 用样本估计总体 2. 比例的应用
【点评】
本题是统计估算的基础题型，核心是利用“样本特征近似反映总体特征”的统计思想建立等量关系，求解后需验证结果是否符合实际情况，该方法在各类种群数量估算场景中应用广泛。
【难度系数】
0.8
这是一道利用抽样方法估计总体数量的典型题目，解题思路可分为三步：第一步，明确数量关系：带标记的鱼放回池塘混合均匀后，整个池塘中带标记的鱼占总鱼数的比例，与随机捕捞的样本中带标记的鱼的占比近似相等；第二步，设池塘总鱼数为未知数，根据上述比例相等的关系列比例式；第三步，求解比例式并检验结果是否符合实际意义，即可得到估计的总鱼数。
【解析】
解：设估计池塘里共有鱼$x$条。
根据标记鱼的占比关系列方程：
$\frac{10}{200}=\frac{1000}{x}$
交叉相乘得$10x=1000×200$
解得 $x=20000$
经检验，$x=20000$是原方程的解，且符合实际意义。
答：估计池塘里有鱼20000条。
【答案】
20000
【知识点】
1. 用样本估计总体 2. 比例的应用
【点评】
本题是统计估算的基础题型，核心是利用“样本特征近似反映总体特征”的统计思想建立等量关系，求解后需验证结果是否符合实际情况，该方法在各类种群数量估算场景中应用广泛。
【难度系数】
0.8
12. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成如下不完整的折线统计图(图①)和扇形统计图(图②)。请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。
(1)此次抽样调查中,共调查了名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。
答案
解：
(1) 由折线图得态度为A的家长有30名，由扇形图得态度为A的家长占总调查人数的15%，
总调查人数为 $ 30 ÷ 15\% = 200 $
故共调查了$\boldsymbol{200}$名中学生家长。
(2) 态度为C的家长人数为：
$ 200 - 30 - 40 - 120 = 10 $
在图①横轴C对应的位置，描出纵坐标为10的点，顺次连接B对应的点、该点、D对应的点，即可补全折线统计图。
(3) 抽样中持反对态度的家长占比为：$ \frac{120}{200} = 60\% $
估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度的人数为：
$ 6000 × 60\% = 3600 $（名）
答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度。
(1) 由折线图得态度为A的家长有30名，由扇形图得态度为A的家长占总调查人数的15%，
总调查人数为 $ 30 ÷ 15\% = 200 $
故共调查了$\boldsymbol{200}$名中学生家长。
(2) 态度为C的家长人数为：
$ 200 - 30 - 40 - 120 = 10 $
在图①横轴C对应的位置，描出纵坐标为10的点，顺次连接B对应的点、该点、D对应的点，即可补全折线统计图。
(3) 抽样中持反对态度的家长占比为：$ \frac{120}{200} = 60\% $
估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度的人数为：
$ 6000 × 60\% = 3600 $（名）
答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度。
解析
【分析】
解决这道题可按以下思路逐步推导：
1. 求总调查人数：统计题中已知部分量和它对应占总体的百分比时，可通过“总人数=部分量÷对应百分比”计算。我们从折线图中得到A类（无所谓）的家长共30人，从扇形图中得到A类人数占总调查人数的15%，代入公式即可求出总人数。
2. 补全折线图：折线图缺少C类（赞成）的人数，用总人数减去A、B、D三类的已知人数，就能得到C类人数，再在图中对应位置描点连线即可补全统计图。
3. 估计总体持反对态度的人数：先算出样本中持反对态度（D类）的人数占总调查人数的百分比，再用城区总家长数乘这个百分比，就能得到估计的人数，这是用样本特征估计总体特征的常用方法。
【解析】
(1) 由折线统计图可知，态度为A的家长有30名，由扇形统计图可知A类家长占总调查人数的15%，因此总调查人数为：
$30÷15\%=200$（名）
(2) 态度为C的家长人数为总人数减去其余三类人数：
$200 - 30 - 40 - 120 = 10$（名）
在图①横轴C对应的位置，描出纵坐标为10的点，再顺次连接B对应的点、该点、D对应的点，即可补全折线统计图。
(3) 先计算抽样中持反对态度的家长的占比：
$\frac{120}{200}×100\%=60\%$
再估计6000名家长中持反对态度的人数：
$6000×60\%=3600$（名）
答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) 补全后的折线图中C对应人数为10，按要求描点连线即可
(3) $\boldsymbol{3600}$名
【知识点】
折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计数据的分析与应用，解题核心是利用两个图表的公共已知信息求出调查总人数，再以此为基础推导未知数据、估算总体情况，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
解决这道题可按以下思路逐步推导：
1. 求总调查人数：统计题中已知部分量和它对应占总体的百分比时，可通过“总人数=部分量÷对应百分比”计算。我们从折线图中得到A类（无所谓）的家长共30人，从扇形图中得到A类人数占总调查人数的15%，代入公式即可求出总人数。
2. 补全折线图：折线图缺少C类（赞成）的人数，用总人数减去A、B、D三类的已知人数，就能得到C类人数，再在图中对应位置描点连线即可补全统计图。
3. 估计总体持反对态度的人数：先算出样本中持反对态度（D类）的人数占总调查人数的百分比，再用城区总家长数乘这个百分比，就能得到估计的人数，这是用样本特征估计总体特征的常用方法。
【解析】
(1) 由折线统计图可知，态度为A的家长有30名，由扇形统计图可知A类家长占总调查人数的15%，因此总调查人数为：
$30÷15\%=200$（名）
(2) 态度为C的家长人数为总人数减去其余三类人数：
$200 - 30 - 40 - 120 = 10$（名）
在图①横轴C对应的位置，描出纵坐标为10的点，再顺次连接B对应的点、该点、D对应的点，即可补全折线统计图。
(3) 先计算抽样中持反对态度的家长的占比：
$\frac{120}{200}×100\%=60\%$
再估计6000名家长中持反对态度的人数：
$6000×60\%=3600$（名）
答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) 补全后的折线图中C对应人数为10，按要求描点连线即可
(3) $\boldsymbol{3600}$名
【知识点】
折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计数据的分析与应用，解题核心是利用两个图表的公共已知信息求出调查总人数，再以此为基础推导未知数据、估算总体情况，是统计模块的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
