13. 学习了频数直方图后,实验区某数学兴趣小组对某农场的西红柿大棚中每株西红柿秧上结的小西红柿的个数做了调查。兴趣小组随机收集了该农场西红柿大棚中30株西红柿秧上结的小西红柿的个数如下：

(1)数学兴趣小组采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）。
(2)将调查的30株西红柿秧上结的小西红柿的个数按组距为10将数据分组,列表如下：

(16~26表示大于等于16同时小于26,其他分组中的“~”均表示这一含义)
请你写出表中a和b的值。
(3)根据以上的分组,画出频数直方图。

解：
(1) 抽样调查
(2) 统计满足26~36（大于等于26同时小于36）的数据：28，32，27，32，共4个，因此$a=4$。
由所有组的频数之和等于数据总数30，可得：
$2 + a + 7 + b + 5 + 3 + 2 = 30$
将$a=4$代入，解得$b=7$。
(3) 在给定的坐标系中，分别以各组区间为底边，对应频数2、4、7、7、5、3、2为高，依次画出7个相邻的长方形，得到的图形即为所求的频数直方图。

【分析】
1. 第(1)问：先明确普查和抽样调查的核心区别，普查是调查所有考察对象，抽样调查是仅抽取部分考察对象调查，结合题目仅随机抽取30株西红柿秧的条件，即可判断调查类型。
2. 第(2)问：a是26~36分组的频数，只需统计所有数据中落在“≥26且＜36”区间的数量即可得到a的值；再根据频数分布表的核心性质：各组频数之和等于样本总数量，代入已知频数和a的值，列简单的一元一次方程就能求出b的值。
3. 第(3)问：回忆频数直方图的绘制规则，横轴标注分组区间，纵轴标注频数，每组对应绘制高度等于该组频数的相邻长方形（无间隔），即可完成绘制。
【解析】
(1) 本次调查仅抽取了农场中30株西红柿秧统计，未调查所有西红柿秧，因此调查方式为抽样调查。
(2) 统计落在26~36区间的数据：28、32、27、32，共4个，因此$a=4$。
根据各组频数之和等于样本总数30，可列等式：
$2+a+7+b+5+3+2=30$
将$a=4$代入得：$2+4+7+b+5+3+2=30$
计算化简得：$23+b=30$，解得$b=7$。
(3) 绘制步骤：①横轴依次标注各组区间16~26、26~36……76~86；②纵轴标注频数，根据最大频数7设置合适的单位刻度；③每组对应绘制1个长方形，高度分别对应各组频数2、4、7、7、5、3、2，相邻长方形之间不留空隙，所得图形即为所求频数直方图。
【答案】
(1) 抽样调查
(2) $a=4$，$b=7$
(3) 以各组区间为底边，对应频数为高绘制7个相邻无间隔的长方形即可。
【知识点】
调查方式判断、频数分布表、频数直方图绘制
【点评】
本题结合实际生活场景考查统计基础内容，侧重对基础概念和操作的考查，解题关键是明确抽样调查的特点、频数的性质以及频数直方图的绘制规范，偏向基础应用。
【难度系数】
0.8