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4. 核心素养 科学思维（2026·无锡江阴市月考）
有一款功能强大的物理实验手机软件，其中有一个功能能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔.当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001 s.甲、乙两人使用手机在空旷安静的广场上测量声音的传播速度.他们分别站于间距测量值为$ s $的$ A $、$ B $两处，打开手机软件做好计时准备.甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次.查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔，分别为$ t_{\mathrm{甲}} $、$ t_{\mathrm{乙}} $.
(1)若已知空气中的声速为 340 m/s,0.001 s内声音的传播距离为
(2)测得空气中声音的传播速度$ v_{\mathrm{声}} = $
(3)若某次测量$ s $为 80 m,$ t_{\mathrm{甲}} = 0.69 \ \mathrm{s}, t_{\mathrm{乙}} = 0.21 \ \mathrm{s} $,甲、乙两人测得的空气中的声速是
有一款功能强大的物理实验手机软件，其中有一个功能能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔.当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001 s.甲、乙两人使用手机在空旷安静的广场上测量声音的传播速度.他们分别站于间距测量值为$ s $的$ A $、$ B $两处，打开手机软件做好计时准备.甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次.查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔，分别为$ t_{\mathrm{甲}} $、$ t_{\mathrm{乙}} $.
(1)若已知空气中的声速为 340 m/s,0.001 s内声音的传播距离为
0.34
m.(2)测得空气中声音的传播速度$ v_{\mathrm{声}} = $
$\dfrac{2s}{t_甲 - t_乙}$
.（用$ s $、$ t_{\mathrm{甲}} $、$ t_{\mathrm{乙}} $表示）(3)若某次测量$ s $为 80 m,$ t_{\mathrm{甲}} = 0.69 \ \mathrm{s}, t_{\mathrm{乙}} = 0.21 \ \mathrm{s} $,甲、乙两人测得的空气中的声速是
333.3 m/s
.（结果保留一位小数）答案
(1)0.34 (2)$\dfrac{2s}{t_甲 - t_乙}$ (3)333.3 m/s
解析:(1)0.001 s 内声音的传播距离 $s = vt = 340\ \mathrm{m/s}×0.001\ \mathrm{s}=0.34\ \mathrm{m}$.(2)声音在A、B间往返的距离为$s_{\mathrm{往返}}=2s$,经历的时间为$t_{\mathrm{往返}}=t_甲 - t_乙$,空气中声音的传播速度$v_{\mathrm{声}}=\frac{s_{\mathrm{往返}}}{t_{\mathrm{往返}}}=\frac{2s}{t_甲 - t_乙}$.(3)若某次测量$s$为80 m,$t_甲=0.69\ \mathrm{s}$,$t_乙=0.21\ \mathrm{s}$,甲、乙两人测得的空气中的声速是$v_{\mathrm{声}}=\frac{2s}{t_甲 - t_乙}=\frac{2×80\ \mathrm{m}}{0.69\ \mathrm{s}-0.21\ \mathrm{s}}\approx333.3\ \mathrm{m/s}$.
解析:(1)0.001 s 内声音的传播距离 $s = vt = 340\ \mathrm{m/s}×0.001\ \mathrm{s}=0.34\ \mathrm{m}$.(2)声音在A、B间往返的距离为$s_{\mathrm{往返}}=2s$,经历的时间为$t_{\mathrm{往返}}=t_甲 - t_乙$,空气中声音的传播速度$v_{\mathrm{声}}=\frac{s_{\mathrm{往返}}}{t_{\mathrm{往返}}}=\frac{2s}{t_甲 - t_乙}$.(3)若某次测量$s$为80 m,$t_甲=0.69\ \mathrm{s}$,$t_乙=0.21\ \mathrm{s}$,甲、乙两人测得的空气中的声速是$v_{\mathrm{声}}=\frac{2s}{t_甲 - t_乙}=\frac{2×80\ \mathrm{m}}{0.69\ \mathrm{s}-0.21\ \mathrm{s}}\approx333.3\ \mathrm{m/s}$.
解析
【分析】
这道题考查声速的计算，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用速度公式 $ s=vt $，直接代入已知的声速和时间，计算0.001s内声音传播的距离；
2. 第(2)问：明确甲、乙手机记录时间的含义，得出声音在A、B间往返的时间和距离，再结合速度公式推导声速的表达式；
3. 第(3)问：将题目给出的s、$ t_{\mathrm{甲}} $、$ t_{\mathrm{乙}} $的数值代入第(2)问的表达式，计算结果并保留一位小数。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ s=vt $，已知声速 $ v=340\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=0.001\ \mathrm{s} $，则0.001s内声音传播的距离：
$ s_1 = vt = 340\ \mathrm{m/s} × 0.001\ \mathrm{s} = 0.34\ \mathrm{m} $；
(2) 甲手机记录的时间 $ t_{\mathrm{甲}} $ 是从甲击掌到乙击掌的总时间，乙手机记录的时间 $ t_{\mathrm{乙}} $ 是乙听到甲的击掌声到自己击掌的时间，因此声音在A、B间往返传播的时间为 $ t_{\mathrm{往返}} = t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}} $，往返的距离为 $ s_{\mathrm{往返}} = 2s $。根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，可得空气中声音的传播速度：
$ v_{\mathrm{声}} = \frac{s_{\mathrm{往返}}}{t_{\mathrm{往返}}} = \frac{2s}{t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}}} $；
(3) 将 $ s=80\ \mathrm{m} $，$ t_{\mathrm{甲}}=0.69\ \mathrm{s} $，$ t_{\mathrm{乙}}=0.21\ \mathrm{s} $ 代入上述表达式：
$ v_{\mathrm{声}} = \frac{2 × 80\ \mathrm{m}}{0.69\ \mathrm{s} - 0.21\ \mathrm{s}} = \frac{160\ \mathrm{m}}{0.48\ \mathrm{s}} \approx 333.3\ \mathrm{m/s} $；
【答案】
(1)0.34；(2)$\dfrac{2s}{t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}}}$；(3)333.3 m/s
【知识点】
声速计算、速度公式应用
【点评】
本题结合实际实验场景考查声速的计算，核心是理解两次记录时间的物理意义，明确声音往返的时间与距离，难度适中，需熟练掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
这道题考查声速的计算，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用速度公式 $ s=vt $，直接代入已知的声速和时间，计算0.001s内声音传播的距离；
2. 第(2)问：明确甲、乙手机记录时间的含义，得出声音在A、B间往返的时间和距离，再结合速度公式推导声速的表达式；
3. 第(3)问：将题目给出的s、$ t_{\mathrm{甲}} $、$ t_{\mathrm{乙}} $的数值代入第(2)问的表达式，计算结果并保留一位小数。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ s=vt $，已知声速 $ v=340\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=0.001\ \mathrm{s} $，则0.001s内声音传播的距离：
$ s_1 = vt = 340\ \mathrm{m/s} × 0.001\ \mathrm{s} = 0.34\ \mathrm{m} $；
(2) 甲手机记录的时间 $ t_{\mathrm{甲}} $ 是从甲击掌到乙击掌的总时间，乙手机记录的时间 $ t_{\mathrm{乙}} $ 是乙听到甲的击掌声到自己击掌的时间，因此声音在A、B间往返传播的时间为 $ t_{\mathrm{往返}} = t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}} $，往返的距离为 $ s_{\mathrm{往返}} = 2s $。根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，可得空气中声音的传播速度：
$ v_{\mathrm{声}} = \frac{s_{\mathrm{往返}}}{t_{\mathrm{往返}}} = \frac{2s}{t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}}} $；
(3) 将 $ s=80\ \mathrm{m} $，$ t_{\mathrm{甲}}=0.69\ \mathrm{s} $，$ t_{\mathrm{乙}}=0.21\ \mathrm{s} $ 代入上述表达式：
$ v_{\mathrm{声}} = \frac{2 × 80\ \mathrm{m}}{0.69\ \mathrm{s} - 0.21\ \mathrm{s}} = \frac{160\ \mathrm{m}}{0.48\ \mathrm{s}} \approx 333.3\ \mathrm{m/s} $；
【答案】
(1)0.34；(2)$\dfrac{2s}{t_{\mathrm{甲}} - t_{\mathrm{乙}}}$；(3)333.3 m/s
【知识点】
声速计算、速度公式应用
【点评】
本题结合实际实验场景考查声速的计算，核心是理解两次记录时间的物理意义，明确声音往返的时间与距离，难度适中，需熟练掌握速度公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
5. 子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一，有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示.在电动机转轴上固定两个间距为20 cm的薄塑片，电动机以300转每秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，假设子弹速度不变，对一般步枪测试，塑片旋转不超过两圈.现对子弹速度在200 m/s以上的某型号步枪进行测试，子弹先后射穿两塑片的弹孔位置如图中A、B.求：
(1)结合转速和图片分析，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度.
(2)子弹在两塑片之间飞行的可能时间.
(3)该型号步枪子弹飞行的速度.
(1)结合转速和图片分析，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度.
(2)子弹在两塑片之间飞行的可能时间.
(3)该型号步枪子弹飞行的速度.
答案
(1)$60°$ (2)$5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$ (3)$360\ \mathrm{m/s}$
解析:(1)设子弹的速度取最小为200 m/s,子弹穿过两个塑片的时间$t_m=\frac{s}{v_m}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{m/s}}=0.001\ \mathrm{s}$,电动机转过的圈数$n=300\ \mathrm{r/s}×0.001\ \mathrm{s}=0.3\ \mathrm{r}$,因为子弹速度取最低速度200 m/s是0.3圈,小于1圈,实际速度是大于200 m/s,转动的角度更小,由图可知转了$60°$.
(2)电动机转过$60°$的时间为$t'=\frac{1\ \mathrm{r}}{300\ \mathrm{r/s}}×\frac{60°}{360°}=\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}$,子弹在两塑片之间飞行的时间$t=t'=\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}\approx5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$.
(3)该型号步枪子弹飞行的速度$v_{\mathrm{枪}}=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}}=360\ \mathrm{m/s}$.
解析:(1)设子弹的速度取最小为200 m/s,子弹穿过两个塑片的时间$t_m=\frac{s}{v_m}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{m/s}}=0.001\ \mathrm{s}$,电动机转过的圈数$n=300\ \mathrm{r/s}×0.001\ \mathrm{s}=0.3\ \mathrm{r}$,因为子弹速度取最低速度200 m/s是0.3圈,小于1圈,实际速度是大于200 m/s,转动的角度更小,由图可知转了$60°$.
(2)电动机转过$60°$的时间为$t'=\frac{1\ \mathrm{r}}{300\ \mathrm{r/s}}×\frac{60°}{360°}=\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}$,子弹在两塑片之间飞行的时间$t=t'=\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}\approx5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$.
(3)该型号步枪子弹飞行的速度$v_{\mathrm{枪}}=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{\frac{1}{1\ 800}\ \mathrm{s}}=360\ \mathrm{m/s}$.
解析
【分析】
解题时需明确：子弹在两塑片间飞行的时间等于塑片转动的时间。首先观察两弹孔A、B的位置，结合子弹速度大于200m/s、塑片转动不超过两圈的条件，判断塑片转过的角度；再根据电动机转速计算该角度对应的转动时间，即子弹飞行时间；最后用两塑片间距除以飞行时间，得到子弹速度。
【解析】
(1) 由图可知，塑片上弹孔A、B的夹角为60°，结合子弹速度大于200m/s，子弹飞行时间更短，塑片转动圈数小于0.3圈（200m/s时对应转动0.3圈），因此子弹飞行时间内塑片转过的角度为60°。
(2) 电动机转速为300转/秒，即转1圈的时间为$\frac{1}{300}\ \mathrm{s}$，转过60°（即$\frac{1}{6}$圈）的时间：
$t=\frac{1}{6}×\frac{1}{300}\ \mathrm{s}=\frac{1}{1800}\ \mathrm{s}≈5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$，此时间即为子弹在两塑片间的飞行时间。
(3) 两塑片间距$s=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，子弹速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{\frac{1}{1800}\ \mathrm{s}}=360\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)$60°$ (2)$5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$ (3)$360\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度计算、圆周运动转速、角度与圈数换算
【点评】
本题是速度与圆周运动结合的实际应用题型，核心是建立子弹飞行时间与塑片转动时间的等量关系，需结合图形判断转动角度，考查学生的分析推理和计算能力。
【难度系数】
0.5
解题时需明确：子弹在两塑片间飞行的时间等于塑片转动的时间。首先观察两弹孔A、B的位置，结合子弹速度大于200m/s、塑片转动不超过两圈的条件，判断塑片转过的角度；再根据电动机转速计算该角度对应的转动时间，即子弹飞行时间；最后用两塑片间距除以飞行时间，得到子弹速度。
【解析】
(1) 由图可知，塑片上弹孔A、B的夹角为60°，结合子弹速度大于200m/s，子弹飞行时间更短，塑片转动圈数小于0.3圈（200m/s时对应转动0.3圈），因此子弹飞行时间内塑片转过的角度为60°。
(2) 电动机转速为300转/秒，即转1圈的时间为$\frac{1}{300}\ \mathrm{s}$，转过60°（即$\frac{1}{6}$圈）的时间：
$t=\frac{1}{6}×\frac{1}{300}\ \mathrm{s}=\frac{1}{1800}\ \mathrm{s}≈5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$，此时间即为子弹在两塑片间的飞行时间。
(3) 两塑片间距$s=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$，子弹速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{0.2\ \mathrm{m}}{\frac{1}{1800}\ \mathrm{s}}=360\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)$60°$ (2)$5.56×10^{-4}\ \mathrm{s}$ (3)$360\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度计算、圆周运动转速、角度与圈数换算
【点评】
本题是速度与圆周运动结合的实际应用题型，核心是建立子弹飞行时间与塑片转动时间的等量关系，需结合图形判断转动角度，考查学生的分析推理和计算能力。
【难度系数】
0.5
