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1. 2024年10月1日晚,2 000架无人机在章丘古城以“科技”为主题进行了恢宏的表演.图甲是某架无人机完成表演后App的数据.
丙
(1)当晚,该无人机在执行任务过程中的平均速度是多少?
(2)为了组成新的图形,该无人机需要在13 s内快速从A点上升至B点(如图乙所示),图丙为该无人机的相关参数,请你判断它能在限定时间内完成任务吗?试通过计算说明理由.
丙
(1)当晚,该无人机在执行任务过程中的平均速度是多少?
(2)为了组成新的图形,该无人机需要在13 s内快速从A点上升至B点(如图乙所示),图丙为该无人机的相关参数,请你判断它能在限定时间内完成任务吗?试通过计算说明理由.
答案
(1)7 m/s (2)能 理由见解析
解析:(1)由图甲可知,该无人机在10月1日晚执行任务时,飞行的路程s = 5.25 km = 5 250 m,飞行的时间t =12 min30 s = 750 s,该无人机在执行任务过程中的平均速度为 $v=\frac{s}{t}=\frac{5\ 250\ \mathrm{m}}{750\ \mathrm{s}}=7\ \mathrm{m/s}$.(2)由图乙可知,无人机从A点上升至B点的距离$s_1=78\ \mathrm{m}$,若在$t_1=13\ \mathrm{s}$完成此任务,无人机需要达到的速度为$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{78\ \mathrm{m}}{13\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$,由图丙可知,该无人机的最大飞行速度$v_{\max}=8\ \mathrm{m/s}＞6\ \mathrm{m/s}$,则无人机能在限定时间内完成任务.
解析:(1)由图甲可知,该无人机在10月1日晚执行任务时,飞行的路程s = 5.25 km = 5 250 m,飞行的时间t =12 min30 s = 750 s,该无人机在执行任务过程中的平均速度为 $v=\frac{s}{t}=\frac{5\ 250\ \mathrm{m}}{750\ \mathrm{s}}=7\ \mathrm{m/s}$.(2)由图乙可知,无人机从A点上升至B点的距离$s_1=78\ \mathrm{m}$,若在$t_1=13\ \mathrm{s}$完成此任务,无人机需要达到的速度为$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{78\ \mathrm{m}}{13\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$,由图丙可知,该无人机的最大飞行速度$v_{\max}=8\ \mathrm{m/s}＞6\ \mathrm{m/s}$,则无人机能在限定时间内完成任务.
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问求平均速度，需利用平均速度公式，先提取路程和时间并统一单位，再代入计算；第二问判断能否完成任务，需先计算完成该段路程所需的速度，再与无人机最大速度比较，从而得出结论。
【解析】
(1) 由题意及图甲可知，无人机执行任务的路程 $ s = 5.25\ \mathrm{km} = 5250\ \mathrm{m} $，飞行时间 $ t = 12\ \mathrm{min}30\ \mathrm{s} = 12×60\ \mathrm{s} + 30\ \mathrm{s} = 750\ \mathrm{s} $。
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入数据得：
$ v = \frac{5250\ \mathrm{m}}{750\ \mathrm{s}} = 7\ \mathrm{m/s} $。
(2) 由图乙可知，无人机从A到B的路程 $ s_1 = 78\ \mathrm{m} $，限定时间 $ t_1 = 13\ \mathrm{s} $。
若要在13s内完成，需要的速度为：
$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{78\ \mathrm{m}}{13\ \mathrm{s}} = 6\ \mathrm{m/s} $。
由图丙可知，无人机的最大飞行速度 $ v_{\max} = 8\ \mathrm{m/s} $，因为 $ 6\ \mathrm{m/s} ＜ 8\ \mathrm{m/s} $，所以无人机能在限定时间内完成任务。
【答案】
(1) $ 7\ \mathrm{m/s} $；(2) 能，理由见解析。
【知识点】
平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】
本题考查平均速度的计算及速度公式的实际应用，解题关键是统一单位，通过计算所需速度与最大速度对比判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第一问求平均速度，需利用平均速度公式，先提取路程和时间并统一单位，再代入计算；第二问判断能否完成任务，需先计算完成该段路程所需的速度，再与无人机最大速度比较，从而得出结论。
【解析】
(1) 由题意及图甲可知，无人机执行任务的路程 $ s = 5.25\ \mathrm{km} = 5250\ \mathrm{m} $，飞行时间 $ t = 12\ \mathrm{min}30\ \mathrm{s} = 12×60\ \mathrm{s} + 30\ \mathrm{s} = 750\ \mathrm{s} $。
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入数据得：
$ v = \frac{5250\ \mathrm{m}}{750\ \mathrm{s}} = 7\ \mathrm{m/s} $。
(2) 由图乙可知，无人机从A到B的路程 $ s_1 = 78\ \mathrm{m} $，限定时间 $ t_1 = 13\ \mathrm{s} $。
若要在13s内完成，需要的速度为：
$ v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{78\ \mathrm{m}}{13\ \mathrm{s}} = 6\ \mathrm{m/s} $。
由图丙可知，无人机的最大飞行速度 $ v_{\max} = 8\ \mathrm{m/s} $，因为 $ 6\ \mathrm{m/s} ＜ 8\ \mathrm{m/s} $，所以无人机能在限定时间内完成任务。
【答案】
(1) $ 7\ \mathrm{m/s} $；(2) 能，理由见解析。
【知识点】
平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】
本题考查平均速度的计算及速度公式的实际应用，解题关键是统一单位，通过计算所需速度与最大速度对比判断，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
2. 周末,小明和小红同时从学校骑自行车去市图书馆,小红先骑行20 min,中途休息了10 min,再骑行15 min到达市图书馆,小明始终以2.7 m/s速度骑行,两人行驶整个过程的路程$s$与时间$t$的关系图像如图所示.则:
(1)学校到市图书馆的距离为多少?
(2)小红 30~45 min 的骑行速度是多少?
(3)小红的骑行过程不变,小明匀速骑行.要使小明在途中能与小红恰好相遇两次(不包括学校、市图书馆两地),则小明骑车的速度范围是什么?
(1)学校到市图书馆的距离为多少?
(2)小红 30~45 min 的骑行速度是多少?
(3)小红的骑行过程不变,小明匀速骑行.要使小明在途中能与小红恰好相遇两次(不包括学校、市图书馆两地),则小明骑车的速度范围是什么?
答案
(1)8.1 km (2)5 m/s (3)$2\ \mathrm{m/s}＜v＜3\ \mathrm{m/s}$
解析:(1)小明始终以2.7 m/s速度骑行,从学校到市图书馆骑行的时间为$t_{\mathrm{小明}}=50\ \mathrm{min}=3\ 000\ \mathrm{s}$,学校到市图书馆的距离$s=v_{\mathrm{小明}}t_{\mathrm{小明}}=2.7\ \mathrm{m/s} × 3\ 000\ \mathrm{s}=8.1×10^3\ \mathrm{m}=8.1\ \mathrm{km}$.
(2)小红30~45 min 的骑行的时间$t_{\mathrm{小红}}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s}$,小红30~45 min 的骑行的路程$s'_{\mathrm{小红}}=s-s_{\mathrm{小红}}=8\ 100\ \mathrm{m}-3\ 600\ \mathrm{m}=4\ 500\ \mathrm{m}$,小红30~45 min 的骑行的速度$v'_{\mathrm{小红}}=\frac{s'_{\mathrm{小红}}}{t_{\mathrm{小红}}}=\frac{4\ 500\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$.
(3)当小明到达图书馆的时间恰好为45 min 时,小明在前20分钟内与小红并排行驶,最后同时到达图书馆,小明的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{8\ 100\ \mathrm{m}}{45×60\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$;当小明在30 min 时才追上小红,小明只能与小红相遇一次,此时小明的速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3\ 600\ \mathrm{m}}{30×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,要使小明在途中能与小红恰好相遇两次(不包括学校、市图书馆两地),则小明骑车的速度大小应大于2 m/s且小于3 m/s.
解析:(1)小明始终以2.7 m/s速度骑行,从学校到市图书馆骑行的时间为$t_{\mathrm{小明}}=50\ \mathrm{min}=3\ 000\ \mathrm{s}$,学校到市图书馆的距离$s=v_{\mathrm{小明}}t_{\mathrm{小明}}=2.7\ \mathrm{m/s} × 3\ 000\ \mathrm{s}=8.1×10^3\ \mathrm{m}=8.1\ \mathrm{km}$.
(2)小红30~45 min 的骑行的时间$t_{\mathrm{小红}}=15\ \mathrm{min}=900\ \mathrm{s}$,小红30~45 min 的骑行的路程$s'_{\mathrm{小红}}=s-s_{\mathrm{小红}}=8\ 100\ \mathrm{m}-3\ 600\ \mathrm{m}=4\ 500\ \mathrm{m}$,小红30~45 min 的骑行的速度$v'_{\mathrm{小红}}=\frac{s'_{\mathrm{小红}}}{t_{\mathrm{小红}}}=\frac{4\ 500\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$.
(3)当小明到达图书馆的时间恰好为45 min 时,小明在前20分钟内与小红并排行驶,最后同时到达图书馆,小明的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{8\ 100\ \mathrm{m}}{45×60\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$;当小明在30 min 时才追上小红,小明只能与小红相遇一次,此时小明的速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3\ 600\ \mathrm{m}}{30×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,要使小明在途中能与小红恰好相遇两次(不包括学校、市图书馆两地),则小明骑车的速度大小应大于2 m/s且小于3 m/s.
解析
【分析】
本题结合路程-时间图像考查速度相关计算，需先明确图像中两人的运动阶段：小明全程匀速骑行，小红先匀速、再静止、后匀速。解题思路：（1）利用小明的速度和总骑行时间，根据$s=vt$计算学校到图书馆的总路程；（2）找到小红30~45min的骑行路程和时间，用速度公式计算该段速度；（3）要使小明与小红相遇两次，需找到两个临界情况：小明刚好在45min到达图书馆时的速度，以及小明刚好在30min追上小红时的速度，进而确定速度范围。
【解析】
（1）小明从学校到图书馆的总时间：$t_{\mathrm{小明}}=50\ \mathrm{min}=50×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{s}$，
根据$s=vt$，学校到图书馆的距离：
$s=v_{\mathrm{小明}}t_{\mathrm{小明}}=2.7\ \mathrm{m/s}×3000\ \mathrm{s}=8100\ \mathrm{m}=8.1\ \mathrm{km}$。
（2）小红30~45min的骑行时间：$t_{\mathrm{小红}}=45\ \mathrm{min}-30\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=15×60\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$，
这段时间小红骑行的路程：$s'_{\mathrm{小红}}=s - 3600\ \mathrm{m}=8100\ \mathrm{m}-3600\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$，
则小红30~45min的骑行速度：
$v'_{\mathrm{小红}}=\frac{s'_{\mathrm{小红}}}{t_{\mathrm{小红}}}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$。
（3）临界情况分析：
① 当小明到达图书馆的时间恰好为45min时，小明的速度：
$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{8100\ \mathrm{m}}{45×60\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，此时小明与小红在途中相遇两次（不含学校、图书馆）；
② 当小明在30min时刚好追上小红时，小明的速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3600\ \mathrm{m}}{30×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，此时小明仅与小红相遇一次；
因此，要使小明在途中与小红恰好相遇两次（不含学校、图书馆），小明的速度范围为：$2\ \mathrm{m/s}＜v＜3\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)8.1 km；(2)5 m/s；(3)$2\ \mathrm{m/s}＜v＜3\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
s-t图像、速度计算、相遇问题
【点评】
本题结合路程-时间图像考查速度公式的应用，需准确解读图像中各物体的运动阶段，第三问需通过分析临界相遇情况确定速度范围，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
本题结合路程-时间图像考查速度相关计算，需先明确图像中两人的运动阶段：小明全程匀速骑行，小红先匀速、再静止、后匀速。解题思路：（1）利用小明的速度和总骑行时间，根据$s=vt$计算学校到图书馆的总路程；（2）找到小红30~45min的骑行路程和时间，用速度公式计算该段速度；（3）要使小明与小红相遇两次，需找到两个临界情况：小明刚好在45min到达图书馆时的速度，以及小明刚好在30min追上小红时的速度，进而确定速度范围。
【解析】
（1）小明从学校到图书馆的总时间：$t_{\mathrm{小明}}=50\ \mathrm{min}=50×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{s}$，
根据$s=vt$，学校到图书馆的距离：
$s=v_{\mathrm{小明}}t_{\mathrm{小明}}=2.7\ \mathrm{m/s}×3000\ \mathrm{s}=8100\ \mathrm{m}=8.1\ \mathrm{km}$。
（2）小红30~45min的骑行时间：$t_{\mathrm{小红}}=45\ \mathrm{min}-30\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=15×60\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{s}$，
这段时间小红骑行的路程：$s'_{\mathrm{小红}}=s - 3600\ \mathrm{m}=8100\ \mathrm{m}-3600\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$，
则小红30~45min的骑行速度：
$v'_{\mathrm{小红}}=\frac{s'_{\mathrm{小红}}}{t_{\mathrm{小红}}}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$。
（3）临界情况分析：
① 当小明到达图书馆的时间恰好为45min时，小明的速度：
$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{8100\ \mathrm{m}}{45×60\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，此时小明与小红在途中相遇两次（不含学校、图书馆）；
② 当小明在30min时刚好追上小红时，小明的速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{3600\ \mathrm{m}}{30×60\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$，此时小明仅与小红相遇一次；
因此，要使小明在途中与小红恰好相遇两次（不含学校、图书馆），小明的速度范围为：$2\ \mathrm{m/s}＜v＜3\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)8.1 km；(2)5 m/s；(3)$2\ \mathrm{m/s}＜v＜3\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
s-t图像、速度计算、相遇问题
【点评】
本题结合路程-时间图像考查速度公式的应用，需准确解读图像中各物体的运动阶段，第三问需通过分析临界相遇情况确定速度范围，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
3. 一次军演中,导弹运载车的车身长为20 m,以72 km/h的速度通过一个长2 000 m的隧道后,导弹仅用150 s就命中1 200 km外的目标.(假设导弹做直线运动)
(1)这次军演中导弹的平均速度是多少km/s?
(2)导弹车车身全部在隧道内运行的时间是多少秒?
(3)导弹车完全通过隧道运行的时间是多少秒?
(4)若导弹车刚进入隧道时为保持行车安全,减速缓行了820 m,耗时61 s,导弹车需要以多大的速度匀速运行才能按原时间完全通过隧道?
(1)这次军演中导弹的平均速度是多少km/s?
(2)导弹车车身全部在隧道内运行的时间是多少秒?
(3)导弹车完全通过隧道运行的时间是多少秒?
(4)若导弹车刚进入隧道时为保持行车安全,减速缓行了820 m,耗时61 s,导弹车需要以多大的速度匀速运行才能按原时间完全通过隧道?
答案
(1)8 km/s (2)99 s (3)101 s (4)30 m/s
解析:(1)导弹的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 200\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{km/s}$.
(2)导弹车的速度$v'=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,导弹车全部在隧道内行驶的路程$s'=s_{\mathrm{隧道}}-s_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=1\ 980\ \mathrm{m}$,导弹车全部在隧道内运行的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{1\ 980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=99\ \mathrm{s}$.
(3)导弹车完全通过隧道所行驶的路程$s''=s_{\mathrm{隧道}}+s_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=2\ 020\ \mathrm{m}$,导弹车完全通过隧道的时间$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{2\ 020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=101\ \mathrm{s}$.
(4)导弹车完全通过隧道需要行驶的路程为2 020 m,按原速行驶,所需要的时间为101 s,则剩余路段需要的时间为$t_{\mathrm{余}}=t''-61\ \mathrm{s}=101\ \mathrm{s}-61\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{s}$,剩余路段的路程为$s_{\mathrm{余}}=2\ 020\ \mathrm{m}-820\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{m}$,则剩余路段的速度为$v_{\mathrm{余}}=\frac{s_{\mathrm{余}}}{t_{\mathrm{余}}}=\frac{1\ 200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$.
解析:(1)导弹的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ 200\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{km/s}$.
(2)导弹车的速度$v'=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,导弹车全部在隧道内行驶的路程$s'=s_{\mathrm{隧道}}-s_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=1\ 980\ \mathrm{m}$,导弹车全部在隧道内运行的时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{1\ 980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=99\ \mathrm{s}$.
(3)导弹车完全通过隧道所行驶的路程$s''=s_{\mathrm{隧道}}+s_{\mathrm{车}}=2\ 000\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=2\ 020\ \mathrm{m}$,导弹车完全通过隧道的时间$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{2\ 020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=101\ \mathrm{s}$.
(4)导弹车完全通过隧道需要行驶的路程为2 020 m,按原速行驶,所需要的时间为101 s,则剩余路段需要的时间为$t_{\mathrm{余}}=t''-61\ \mathrm{s}=101\ \mathrm{s}-61\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{s}$,剩余路段的路程为$s_{\mathrm{余}}=2\ 020\ \mathrm{m}-820\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{m}$,则剩余路段的速度为$v_{\mathrm{余}}=\frac{s_{\mathrm{余}}}{t_{\mathrm{余}}}=\frac{1\ 200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$.
解析
【分析】
本题围绕运动学中平均速度及过隧道问题展开，需分四小问逐一分析：
1. 求导弹的平均速度，直接利用平均速度公式，用导弹飞行的总路程除以总时间，注意单位统一；
2. 导弹车全部在隧道内行驶时，行驶路程为隧道长减去车身长，先将速度单位从km/h换算为m/s，再用速度公式计算时间；
3. 导弹车完全通过隧道时，行驶路程为隧道长加上车身长，结合换算后的速度，用速度公式计算时间；
4. 先算出导弹车原速完全通过隧道的时间，减去减速缓行时间得到剩余路段时间，再算出剩余路段路程，最后用速度公式求该路段的匀速速度。
【解析】
(1) 导弹的平均速度：根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入导弹飞行的路程 $ s = 1200\ \mathrm{km} $，时间 $ t = 150\ \mathrm{s} $，得 $ v = \frac{1200\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{s}} = 8\ \mathrm{km/s} $。
(2) 先换算导弹车速度：$ v' = 72\ \mathrm{km/h} = 20\ \mathrm{m/s} $；导弹车全部在隧道内行驶的路程 $ s' = s_{\mathrm{隧道}} - s_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 20\ \mathrm{m} = 1980\ \mathrm{m} $；运行时间 $ t' = \frac{s'}{v'} = \frac{1980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 99\ \mathrm{s} $。
(3) 导弹车完全通过隧道的路程 $ s'' = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} + 20\ \mathrm{m} = 2020\ \mathrm{m} $；运行时间 $ t'' = \frac{s''}{v'} = \frac{2020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 101\ \mathrm{s} $。
(4) 原速完全通过隧道时间为101 s，减速缓行时间为61 s，剩余路段时间 $ t_{\mathrm{余}} = 101\ \mathrm{s} - 61\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{s} $；剩余路段路程 $ s_{\mathrm{余}} = 2020\ \mathrm{m} - 820\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{m} $；剩余路段速度 $ v_{\mathrm{余}} = \frac{s_{\mathrm{余}}}{t_{\mathrm{余}}} = \frac{1200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
(1)8 km/s；(2)99 s；(3)101 s；(4)30 m/s
【知识点】
平均速度计算、运动路程与时间关系
【点评】
本题考查运动学基础公式的应用，核心是区分“全部在隧道内”和“完全通过隧道”的路程差异，需注意单位统一，属于常规应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕运动学中平均速度及过隧道问题展开，需分四小问逐一分析：
1. 求导弹的平均速度，直接利用平均速度公式，用导弹飞行的总路程除以总时间，注意单位统一；
2. 导弹车全部在隧道内行驶时，行驶路程为隧道长减去车身长，先将速度单位从km/h换算为m/s，再用速度公式计算时间；
3. 导弹车完全通过隧道时，行驶路程为隧道长加上车身长，结合换算后的速度，用速度公式计算时间；
4. 先算出导弹车原速完全通过隧道的时间，减去减速缓行时间得到剩余路段时间，再算出剩余路段路程，最后用速度公式求该路段的匀速速度。
【解析】
(1) 导弹的平均速度：根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，代入导弹飞行的路程 $ s = 1200\ \mathrm{km} $，时间 $ t = 150\ \mathrm{s} $，得 $ v = \frac{1200\ \mathrm{km}}{150\ \mathrm{s}} = 8\ \mathrm{km/s} $。
(2) 先换算导弹车速度：$ v' = 72\ \mathrm{km/h} = 20\ \mathrm{m/s} $；导弹车全部在隧道内行驶的路程 $ s' = s_{\mathrm{隧道}} - s_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} - 20\ \mathrm{m} = 1980\ \mathrm{m} $；运行时间 $ t' = \frac{s'}{v'} = \frac{1980\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 99\ \mathrm{s} $。
(3) 导弹车完全通过隧道的路程 $ s'' = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 2000\ \mathrm{m} + 20\ \mathrm{m} = 2020\ \mathrm{m} $；运行时间 $ t'' = \frac{s''}{v'} = \frac{2020\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 101\ \mathrm{s} $。
(4) 原速完全通过隧道时间为101 s，减速缓行时间为61 s，剩余路段时间 $ t_{\mathrm{余}} = 101\ \mathrm{s} - 61\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{s} $；剩余路段路程 $ s_{\mathrm{余}} = 2020\ \mathrm{m} - 820\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{m} $；剩余路段速度 $ v_{\mathrm{余}} = \frac{s_{\mathrm{余}}}{t_{\mathrm{余}}} = \frac{1200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
(1)8 km/s；(2)99 s；(3)101 s；(4)30 m/s
【知识点】
平均速度计算、运动路程与时间关系
【点评】
本题考查运动学基础公式的应用，核心是区分“全部在隧道内”和“完全通过隧道”的路程差异，需注意单位统一，属于常规应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
